多项式乘多项式课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第2课时多项式乘多项式第1页注意：注意：1 1、必须做到不重复，不遗、必须做到不重复，不遗漏漏；2、注意确定积中每一项符、注意确定积中每一项符号；号；3 3、结果应化为最简、结果应化为最简式。式。思索：思索：多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些？多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些？一、新课导入一、新课导入第2页1 1、先用一个多项式第一项遍成另一个多项式各项，、先用一个多项式第一项遍成另一个多项式各项，再用这个多项式第二项遍乘另一个多项式各项，依次再用这个多项式第二项遍乘另一个多项式各项，依次类推，并把所得积相加；类推，并把所得积相加；2 2、合并同类项。、合并同类项。多多项项式与多式与多项项式相乘，可分几个步骤进行？式相乘，可分几个步骤进行？二、衔接起步二、衔接起步第3页例例3 3：计算：计算（1 1）（）（a+b)()(a2 2-ab+b2 2)（2 2）(2(2x-1)(-1)(-x2 2+3+3x-1)-1)三、活动探究三、活动探究第4页解：（解：（1 1）（）（a+b)()(a2 2-ab+b2 2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2=a3+b3（2 2）(2(2x-1)(-1)(-x2 2+3+3x-1)-1)=-2=-2x3 3+6+6x2 2-2-2x+x2 2-3-3x+1+1=-2x=-2x3 3+7x+7x2 2-5x+1-5x+1第5页例例4 4：计算：计算（y+2)()(y2 2-2y+1)-y(y2 2+1)第6页解：（解：（y+2)()(y2 2-2y+1)-y(y2 2+1)=(=(y3-2y2+y+2y2-4y2+2)-(y3+y)=y3-2y2+y+2y2-4y2+2-y3-y=-4y+2第7页多项式与多项式乘积是一个多项式，积次数等于两因多项式与多项式乘积是一个多项式，积次数等于两因式次数之和，积项数不多于两因式项数之积。这说明，式次数之和，积项数不多于两因式项数之积。这说明，在多项式集合中，乘法含有封闭性。更普通地，在整在多项式集合中，乘法含有封闭性。更普通地，在整式集合中，乘法含有封闭性。式集合中，乘法含有封闭性。多多项项式与多式与多项项式相乘归纳：式相乘归纳：四、归纳概括四、归纳概括第8页1 1、计、计算算：(1)(1)(x3y)()(x+7y)(2)(2)(2x+5y)(3x2y)五、利用巩固五、利用巩固第9页(2)(2)(2x+5y)(3x2y)=2x3x-2x2y+5y3x-5y2y=6x2-4x y+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2解解:(1)(1)(x3y)()(x+7y)=(=(x27xy)+(-3)+(-3xy-21y2)=x2+4xy-21y2第10页(1)(1)(x+y)()(a+2+2b)(2(2)()(3 3x-1)(-1)(x+3)+3)2 2、计、计算算:第11页(1)(1)(x+y)()(a+2+2b)=xa+x2 2b+ya+y2 2b=ax+2+2bx+ay+2+2by(2(2)()(3 3x-1)(-1)(x+3+3)=3=3x2+9+9x-x-3=3=3x2+8+8x-3注意注意:多项式与多项式相乘结果中多项式与多项式相乘结果中,要把同类项要把同类项合并合并.解解:第12页3 3、判、判别以下解法是否正确，若错请说出理别以下解法是否正确，若错请说出理由由解解：原原式式第13页阅读以下解答过程，并回答下列问题阅读以下解答过程，并回答下列问题在（在（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）积中，）积中，x x3 3项系数为项系数为-5-5，x x2 2项项系数为系数为-6-6，求，求a a，b b值值解：（解：（x x2 2+ax+b+ax+b）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）=2x=2x4 4-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3+3ax+3ax2 2-3bx-3bx=2x=2x4 4-（3-2a3-2a）x x3 3-（3a-2b3a-2b）x x2 2-3bx-3bx依据对应项系数相等，有依据对应项系数相等，有解得解得六、感悟延伸六、感悟延伸第14页回答：回答：（1 1）上述解答过程是否正确？）上述解答过程是否正确？_。（2 2）若不正确，从第）若不正确，从第_步开始出现错误，其它步步开始出现错误，其它步骤是否还有错误？骤是否还有错误？_。（3 3）写出正确解答过程。）写出正确解答过程。第15页解：（解：（1 1）不正确）不正确（2 2）第）第步出现错误，第步出现错误，第步还有错误；步还有错误；（3 3）（）（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）展开式中）展开式中含含x x3 3项有：项有：-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3=（2a-32a-3）x x3 3，含含x x2 2项有：项有：-x-x2 2+2bx+2bx2 2-3ax-3ax2 2=（-3a+2b-1-3a+2b-1）x x2 2又又x x3 3项系数为项系数为-5-5，x x2 2项系数为项系数为-6-6，有解得有解得故应填：（故应填：（1 1）不正确（）不正确（2 2），第，第步还有错误步还有错误第16页 经过本节课学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？七、总结启迪七、总结启迪第17页 作作 业业书本书本P.90P.90第第1 1题题第18页第19页