代数式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

2024/6/8 周六1第1页数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母前面，如前面，如n2n2应写成应写成2 2n n，不能写成不能写成n2n2；字字母和字母相乘时，乘号能够省略不写，或者用母和字母相乘时，乘号能够省略不写，或者用“”。数与数相乘，一定要用乘号数与数相乘，一定要用乘号“”后面接后面接单位单位相加或相减式子要用相加或相减式子要用括号括号括起来。括起来。除法除法运算要写成份数形式，除号改为运算要写成份数形式，除号改为分数线分数线。带分数与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数形式带分数要写成假分数形式 用字母表示数书写格式第2页2024/6/8 周六3 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁，a a年前小明年前小明 岁。岁。（14a）n+12、有两个连续自然数，较小一个是、有两个连续自然数，较小一个是n，则较大一个是则较大一个是。2n3、偶数用、偶数用表示，奇数用表示，奇数用表示。表示。4 4、已知有理数、已知有理数a(a0)a(a0)，则，则a a倒数是，倒数是，a a相反数是相反数是 ，a a绝对值是绝对值是 ，a a与与-4-4差是差是 。-a-a2n+1a()5、一个两位数，各位数字是、一个两位数，各位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是。10b+a第3页 1.1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年 增加增加增加增加4 4厘米，经过厘米，经过厘米，经过厘米，经过n n年将增加年将增加年将增加年将增加 厘米。厘米。厘米。厘米。2.2.长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是a a和和和和b b，正方形边长是，正方形边长是，正方形边长是，正方形边长是c c，长，长，长，长 方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是 。3.3.小亮用小亮用小亮用小亮用t t秒走了秒走了秒走了秒走了s s米，他速度是为米，他速度是为米，他速度是为米，他速度是为 米米米米/秒秒秒秒.4.4.小彬拿小彬拿小彬拿小彬拿166166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5 5元钢笔元钢笔元钢笔元钢笔n n支支支支 则剩下钱为则剩下钱为则剩下钱为则剩下钱为 元，他最多能买这种钢笔元，他最多能买这种钢笔元，他最多能买这种钢笔元，他最多能买这种钢笔 支支支支.2024/6/8 周六4合作交流合作交流4n(1665n)33ab+第4页2024/6/8 周六5运算符号包含加、减、乘、除、乘方、开方。运算符号包含加、减、乘、除、乘方、开方。主要结论主要结论 这种用这种用运算符号运算符号把数或表示数字母连把数或表示数字母连接而成式子叫做接而成式子叫做代数式代数式。像像5n+2、4n、ab+c、1665n、33这么这么式子叫代数式式子叫代数式注意：注意：1.单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母也是代数式。也是代数式。第5页2024/6/8 周六6代数式特点代数式特点（1 1）单独一个数或一个字母也是代数式）单独一个数或一个字母也是代数式（2 2）代数式中不含单位，不含）代数式中不含单位，不含 “=”、“”、“”、“”。（3 3）数与数之间、数与字母之间、字母与）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。字母之间用运算符号连接。第6页2024/6/8 周六7学以致用学以致用练习：练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。答答：（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代数式；）是代数式；（4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5)345(6)345=7(7)x10(8)x+23(9)10 x+5y=15(10)+c(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)第7页2024/6/8 周六8例例1.设字母设字母设字母设字母a a表示甲数，用代数式表示以下各题中乙表示甲数，用代数式表示以下各题中乙表示甲数，用代数式表示以下各题中乙表示甲数，用代数式表示以下各题中乙数：数：数：数：（1 1）乙数比甲数大）乙数比甲数大）乙数比甲数大）乙数比甲数大33（2 2）甲乙两数和为）甲乙两数和为）甲乙两数和为）甲乙两数和为1010（3 3）甲数是乙数）甲数是乙数）甲数是乙数）甲数是乙数5 5倍倍倍倍（4 4）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少2 2解解:（1）a+3（2）10a（4）（3）经典例题经典例题第8页2024/6/8 周六9 例例2 用数式表示：用数式表示：（1）x3倍与倍与y2倍和；倍和；（2）x与与5差差3倍。倍。解解:（1）3x+2y（2）3（x5）像像“x3倍与倍与y2倍和倍和”、“x与与5差差3倍倍”等用文字表述数量关系语言称为自然语等用文字表述数量关系语言称为自然语言，而经过例言，而经过例1和例和例2我们把他们转化成我们把他们转化成了数学语言。能够看出在描述问题时数了数学语言。能够看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。学语言比自然语言更简单明确。解解答答一一个个含含有有数数量量关关系系问问题题时时，只只要要把把问问题题中中自自然然语语言言译译成成数数学学语语言言就就行行了了！经典例题经典例题第9页2024/6/8 周六103.将以下代数式用自然语言表示：将以下代数式用自然语言表示：（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)解解:(1)5与与a4倍差。倍差。数学应用数学应用（2）a、b和与a、b差积第10页2024/6/8 周六12例例3用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：（1 1）某数）某数）某数）某数3 3倍与倍与倍与倍与2 2差平方差平方差平方差平方（2 2）三个连续偶数和）三个连续偶数和）三个连续偶数和）三个连续偶数和解解 （1）假如把某数用）假如把某数用x表示，那么某数表示，那么某数3倍与倍与2差平方能够表示为差平方能够表示为(3x-2)2 （2）假如用）假如用2n（n为整数）表示中间一个偶数，那么三个连续为整数）表示中间一个偶数，那么三个连续偶数能够表示为偶数能够表示为2n-2，2n,2n+2。三个连续偶数和是三个连续偶数和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用某数用x表示，表示，偶数用偶数用2n表示，表示，奇数能够怎么奇数能够怎么表示呢？表示呢？奇数能够表示为奇数能够表示为2 2n+1+1（n为整数）！为整数）！第12页2024/6/8 周六13例4，请对以下代数式实际意义做出解释1.a22.10 x5y第13页2024/6/8 周六14一、用代数式表示：1.某数3倍与2差平方。2.被某数整除得3数。3.被5除商m余2数。第14页2024/6/8 周六15二，把以下代数式用自然语言叙述二，把以下代数式用自然语言叙述（1）表示）表示a2倍与倍与5和和（2）表示）表示a与与5和和2倍倍（3）表示）表示a平方与平方与b平方和平方和(4)表示表示a、b两数和平方两数和平方（5）表示）表示x倒数倒数（6）表示）表示x与它倒数和与它倒数和第15页2024/6/8 周六16 1.1.选择题：选择题：选择题：选择题：（1 1）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）A.A.a a是代数式，是代数式，是代数式，是代数式，1 1不是代数式不是代数式不是代数式不是代数式 B.1B.1是代数式，是代数式，是代数式，是代数式，a a不是代数式不是代数式不是代数式不是代数式 C.1C.1与与与与a a都不是代数式都不是代数式都不是代数式都不是代数式 D.1D.1与与与与a a都是代数式都是代数式都是代数式都是代数式（2 2）代数式）代数式）代数式）代数式2(2(mm+n n)意义是（意义是（意义是（意义是（）A.2A.2mm与与与与n n和和和和 B.B.mm2 2倍与倍与倍与倍与n n和和和和 C.C.mm与与与与n n和和和和2 2倍倍倍倍 D.D.mm与与与与n n2 2倍倍倍倍2.2.用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：（1 1）x x2 2倍与倍与倍与倍与y y二分之一差二分之一差二分之一差二分之一差 （2 2）x xn n倍与倍与倍与倍与-1-1和和和和DC数学应用数学应用第16页2024/6/8 周六17（1）用用代代数数式式表表示示“a、b两两数数积积与与c和和”应是（应是（）A、B、C、D、（2）用用语语言言叙叙述述代代数数式式表表示示不不正正确是（确是（）A、比、比m倒数小倒数小3数数B、m倒数与倒数与3差差C、1除以除以m商与商与3差差D、m与与3差倒数差倒数第17页2024/6/8 周六18（3 3）正方形边长为）正方形边长为a cma cm，边长，边长 增加增加2cm2cm后，面积增加（后，面积增加（）A A、4cm4cm2 2 B B、cmcm2 2C C、cmcm2 2 D D、cmcm2 2第18页2024/6/8 周六19现有甲种糖果现有甲种糖果a千克，售价每千克千克，售价每千克m元；乙种糖果元；乙种糖果b千克，售价每千克千克，售价每千克n元，元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克多少元？应为每千克多少元？一隧道长一隧道长b米，一列火车长米，一列火车长180米。米。假如该火车穿过隧道所花时间为假如该火车穿过隧道所花时间为t分，分，则列车速度怎么表示？则列车速度怎么表示？第19页2024/6/8 周六20课堂小结课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？、什么是代数式？怎么书写？2怎样列代数式？怎样列代数式？3列代数式关键是什么？列代数式关键是什么？对于较复杂数量关系，应按下述规律列代数式：对于较复杂数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述数量关系为准列代数式，要以不改变原题叙述数量关系为准(代数式形代数式形式不唯一式不唯一)；(2)要善于把较复杂数量关系，分解成几个基本数量关系；要善于把较复杂数量关系，分解成几个基本数量关系；(3)把用日常生活语言叙述数量关系，列成代数式，是为今把用日常生活语言叙述数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备一定要牢靠掌握后学习列方程解应用题做准备一定要牢靠掌握今今今今天天天天这这这这节节节节课课课课，我我我我们们们们有有有有哪哪哪哪些些些些收收收收获获获获？第20页2024/6/8 周六21第21页