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多项式乘多项式第1页回顾与思索 回顾回顾&思索思索 再把所得积相加再把所得积相加怎样进行怎样进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算？运算？将将单项式分别乘以多项式各项单项式分别乘以多项式各项进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式每一项即单项式要乘遍多项式每一项 去括号时注意符号确定.第2页计 算第3页情境导航 汽车从北京出发，以a千米/时速度行驶，经过t小时抵达天津。然后，汽车速度比原来增加b千米/时，行驶时间比北京到天津多用w时抵达泰山，从天津到泰山行程是多少千米？思索：汽车从天津到泰山，行驶速度是 ，所用时间是 ，行程是 。（a+b）千米/时（t+w）小时（a+b)（t+w）第4页 把把(a+b)看成一个整体，有：看成一个整体，有：=at+aw+bt+bw(a+b)(t+w)=(a+b)t+(a+b)w 讨论：怎样计算(a+b)(t+w)？第5页1234(a+b)(t+w)=at1234+aw+bt+bw多项式乘以多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式多项式每一项每一项分别乘以另一个多项式分别乘以另一个多项式每一项每一项，再把所得，再把所得积相加。积相加。总结总结：第6页例题解析运运 用用 一：一：例例例例 ：计算：计算：计算：计算(1)(1)(x+2)(x5)(2)(2)(3x-y)(x+2y)解解:(1)(x+2)(x5)5x+2+2+2+2x=x2 -3x-10 -2 255（2）(3x-y y)(x+2y)=xx3xx+3x 2y-y x y 2y2y=3x2+6xy-xy2y2 2=3x2+5xy 2y2y2 2第7页 运运 用用 二：二：练习练习练习练习计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y)解解:(1)(x3y)(x+7y)+7xy 3yx-=x2 +4xy -21y2 21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy1010y2=6x2+11xy1010y2第8页注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项符号、注意确定积中每一项符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 思索：思索：多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些？多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些？第9页计算：计算：第10页随堂练习拓展利用拓展利用 计算：计算：(a+b)(a-2 b)+2 b2解：=a2-2ab+ab-2b2+2b2=a2-ab第11页例3（1）（a+b)(a2-ab+b2)(2)(2x-1)(-x2+3x-1)第12页小小 结结多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项每一项分别乘以另分别乘以另一个多项式一个多项式每一项每一项，再把所得，再把所得积相加积相加注意注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项符号、注意确定积中每一项符号.3、结果应化为最简式。、结果应化为最简式。第13页拓展延伸拓展延伸化简求值：已知y=2,求代数式（y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1).第14页
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