计及可靠性的城市配电网中公交枢纽多层优化规划方法_张玉莹.pdf

第51 卷 第12 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.12 2023年6月16日 Power System Protection and Control Jun.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221563 计及可靠性的城市配电网中公交枢纽多层优化规划方法 张玉莹1,2，范小克1，孙 博1，刘文霞1(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2.国家能源集团新能源技术研究院有限公司，北京 102209)摘要：对公交枢纽(public transport hub,PTH)进行最优并网规划是提升城市客运服务效率及配电网运行效率的重要途径。为此，在深入分析智能公交枢纽与配电网交互机理的基础上，分别考虑正常和故障情况下 PTH 需求响应对系统的影响，提出了一种面向促进配网可靠性和经济性提升的 PTH 三层规划优化模型。该模型上层以配网投资运行总成本最小为目标，优化 PTH 布设位置以及电动公交/充电桩布置数量。中层在满足公交服务需求的前提下以正常运行 PTH 从配网购电最小为目标，优化发车间隔和公交车充电计划。下层以配网故障情况下系统停电损失最小为目标，优化故障时发车间隔、负荷削减量以及电动公交的发车状态和充放电功率。设计多层求解算法实现上述模型的高效求解。最后，基于 IEEE33 节点系统的仿真结果验证了所提规划方法能够充分挖掘 PTH 资源的灵活性潜力，兼顾配网运行经济性和可靠性。关键词：城市配电网；公交枢纽；多层优化；车辆调度 Multi-level optimization approach for public transport hub allocation in urban distribution systems considering reliability ZHANG Yuying1,2,FAN Xiaoke1,SUN Bo1,LIU Wenxia1(1.School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China;2.CHN Energy New Energy Technology Research Institute Co.,Ltd.,Beijing 102209,China)Abstract:Optimal grid-integration planning of a public transport hub(PTH)is an important way to improve the efficiency of urban transport and distribution network operation.Based on an in-depth analysis of the interaction mechanism between PTH and a distribution network,the potential contribution of PTH-based demand response to system operations under normal and contingency conditions are considered.A three-layer optimization model of PTH allocation for improving the reliability and economic performance of distribution system is developed.In the proposed formulation,the upper layer aims to minimize the total investment and operational cost of the network by optimizing the location of PTH placement and the number of electric buses/charging piles installed.The middle layer aims to minimize the PTH energy purchase from the distribution grid during normal operation,while satisfying customer demand for public transport service.The lower layer aims to minimize the outage loss of the system during grid supply interruptions by optimizing the departure intervals,load shedding capacity and charging/discharging power of electric buses.A multi-layer solution algorithm is designed to analyze the proposed model efficiently.Finally,simulation results based on the IEEE33 bus test system demonstrate that the proposed planning approach is capable of fully exploiting the potential flexibility value of PTH resources,while respecting both the economic and reliability criteria of system operations.This work is supported by the National Key R&D Program of China(No.2021YFE0199000).Key words:urban distribution network;public transport hub;multi-level optimization;vehicle dispatch 0 引言 近年来，在全球化石能源危机以及我国双碳目 基金项目：国家重点研发计划项目资助(2021YFE0199000)；国家自然科学基金项目资助(52177082)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2022JG005)标的双重背景下，实现能源结构优化和调整刻不容缓1。交通运输行业作为主要碳排放行业，亟待向“清洁化、低碳化”方向转型升级。其中，公共交通是城市系统的重要组成部分，是实现城市交通减排降碳的关键环节2-3。综合考虑公共交通在交通行业实现低碳转型过程中的重要作用，现有城市系统使用电动公交(electric-26-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 bus,EB)替代传统燃油公交车以减少尾气排放，实现能源转型，伴随而来的大型停车场式公交枢纽(public transport hub,PTH)的规划问题不容忽视4。实际应用中，EB 相比于私家电动汽车具有更大的电池容量5，而且 EB 通常在 PTH 中接受统一的发车调度以及充/放电和停放管理。可以预见，未来EB 通过 PTH 聚合接入城市配电网将产生大量充电负荷，为电网可靠运行带来新的挑战6；同时也产生了丰富的灵活性储能资源，为配电系统带来了发展机遇。因此，考虑到 PTH 接入对未来城市电网带来的双面性影响，如何在 PTH 设计时对其进行科学合理的规划成为当前相关领域的研究热点。在满足基本公共交通服务需求的前提下降低 EB 充电负荷对电网的负面冲击影响，并利用 V2G(vehicle to grid,V2G)等相关技术为城市配电系统提供更多的可靠性支撑，这项技术成为该领域研究人员的主要研究内容。目前，国内外学者已经针对相关优化问题进行了大量的研究。文献7将交通网和配电网进行融合，在兼顾公交线路和充电站两方面优化配置的基础上，对电动公交的快速充电桩网络进行优化规划研究，解决 PTH 规划问题的同时减少了配电网扩展投资的成本。文献8充分利用 PTH 中充电站电池的相关特性，在实现对配电网削峰填谷的同时，减少 EB 充电成本。文献9将 PTH 与光伏和城市牵引供电系统构成微网，整体上对其进行优化设计。文献10对 PTH、分布式可再生能源和储能技术构成的综合系统进行优化规划，通过整体考虑可以实现运行效益的进一步提高。文献11从充电需求的角度出发，基于 EB 的运行特性，对充电桩数量进行优化配置。文献12将电池交换技术与充电系统相结合，对电动公交车的充电系统进行了优化。文献13构建了电动汽车充换储一体站模型，并以投资成本最小确立了充电站选址以及站内设备容量。文献14针对电动汽车的路网交通工具及电网用电负荷的双重属性，提出一种基于路-电耦合网络的充电决策优化方法，在合理调控充电负荷的同时改善耦合网络的运行状态。文献15发掘了规模化电动汽车接入电网后产生的可调控潜力，提出了一种交通-配电网耦合模式下的电动汽车集群可调控裕度及优化运行策略，利用其灵活性提高配电网运行的可靠性。文献16提出了一种考虑电动汽车协调调度的多目标优化策略，以有功网损和节点电压波动为目标函数，建立了配电网多目标优化模型。上述文献表明，现有研究大多将 PTH 视为配电网中的一个负荷节点，围绕配电网稳定性和经济性展开研究，对 PTH 的充电基础设施和电池容量进行分析，证明了综合考虑配电网和交通网可使得 PTH的优化规划更加经济合理。但是，这些工作的开展均是基于正常运行工况这一前提，所提模型方法缺少对系统安全风险的衔接量化，未能充分考虑 PTH资源在故障运行情况下对系统供电可靠性的贡献作用及由此产生的潜在收益。然而事实上，PTH 一方面作为负荷可能会对配电网的安全稳定经济运行产生影响，另一方面 PTH 作为一个具有虚拟储能潜力的聚合体，通过 V2G 技术，也可有效提高城市配电网的可靠性和经济性17。因此，若忽略上述可靠性效益，所得规划策略将难以全面客观地反映 PTH 资源对未来配电系统的真实价值贡献。从现有文献来看，关于电动汽车对配电系统可靠性影响的相关研究大多局限于私家车，而未能就EB/PTH 的资源潜力进行深入探讨和分析。相比于基于私家车的传统充放电停车场模式，PTH 运行特性具有很大的不同：电动公交车因有较为固定的发车时间和行驶路线，其运行特性和充电特性具有一定的规律且容易预测；与此同时，大量电动公交车的充电位置集中在 PTH 中，从而可对其进行大规模的充/放电电能调度，具有较高的可控性。因此，为充分利用 PTH 所具有的巨大的灵活性储能资源，本文在现有研究的基础上，同时考虑 PTH 配置的位置、电动公交车数量和充电桩数量，结合城市配电网的不同运行状态，并计及可靠性效益对 PTH 进行优化规划。这对于未来城市配电网和公共交通系统的协同发展具有重要意义。基于上述背景，本文以 PTH 灵活性资源对配电网可靠性和经济性的提升作为切入点，提出了一种面向配电网运行成本最小的 PTH 规划模型。通过对PTH 在配电网中的安装位置、充放电设备容量以及优化调度策略(包括在系统正常和故障场景下的充放电运行控制策略以及发车计划)进行分层次协调优化，充分释放电动公交车电池的灵活充放电潜力。在满足基本公交服务质量需求的前提下，提升配电网供电可靠性水平，减少因配电网故障造成的社会停电损失，并且兼顾规划运行的经济性。1 计及可靠性的 PTH 多层优化规划模型 为了最大化利用 PTH 的灵活性资源并降低配电网的规划运行成本，本文提出了一个三层规划优化方法。其中，上层模型以城市配电网规划运行总成本最小为目标，优化 PTH 的布设位置、电动公交车配置数量和充电桩布置数量。中层模型在满足公共交张玉莹，等 计及可靠性的城市配电网中公交枢纽多层优化规划方法 -27-通服务需求的前提下，以系统正常运行情况下 PTH从外部电网购电功率最小为目标，优化发车间隔和公交车充电计划；下层模型以城市配电网发生故障情况下配电系统的停电损失代价最小为目标，优化故障状态运行时的发车间隔、负荷削减量、电动公交车的发车状态、电动公交车的充放电状态和充放电功率。本文提出了用于描述和解决上述问题的 PTH规划的三层优化模型，其基本框架如图 1 所示。图 1 3 层优化模型架构图 Fig.1 Structure of the three-level optimization model 1.1 优化模型(规划决策)上层优化模型用于确定 PTH 在配电网中的最佳位置、电动公交配置数量以及充电桩的布设数量。模型的目标函数和约束条件如下。1)目标函数 以全年配电网系统总成本最小作为上层优化规划模型的目标函数，如式(1)式(4)所示。总成本包括 PTH 在配电网规划时的投资成本、运行维护成本以及配电网的运行成本，其中城市配电网的运行分为正常部分和故障部分。PTH 配置时的投资成本和运行成本包括 PTH 中电动公交车和充电桩的配置成本；正常运行时的成本为从外部电网的购电成本；故障运行时的成本为故障时产生的电力失负荷价值。电力失负荷价值(value of lost load,VOLL)是指由于停电而造成的经济损失，量化描述了因电网供电中断造成的停电损失对应的社会成本代价18。ALLALL-InvALL-OprVOLLmin()CCCV=+(1)EBEBMain-EBALL-InvCPCPMain-CP()()Nii WiNCN+=|+(2)ALL-OprPurPowerTttt WCPt=(3)8760VOLde,1L1,Nmi ti ttiTWVPttWm=|(4)式(1)(4)中：ALLC表示全年配电网系统总成本；NW表示 PTH 配置在配电网中待选的节点位置集合；TW表示电动公交车运营时间的集合；ALL-InvC为PTH 项目的总投资成本；m表示年数；VOLLV表示故障时产生的电力失负荷价值；EBiN为在 PTH 配置节点i的公交车配置数量；CPiN为在PTH配置节点i的充电桩配置数量；EB为电动公交车的年均投资成本，单位为万元/(年辆)；CP为充电桩的年均投资成本，单位为万元/(年桩)；ALL-OprC为城市配电系统从外部电网购电的总成本；PurtP代表t时刻配电系统从外部电网的购电功率，单位为 kW；t为单个调度时段的时长；Powert为t时刻城市配电系统从外部电网的购电电价，单位为元/kWh；Main-CP为充电桩每年的运行维护成本，单位为万元/(年桩)；Main-EB为电动公交车每年的运行维护成本，单位为万元/(年辆)；,i t为城市配电网中节点i处电力失负荷价值系数，单位为元/MW；de,i tP表示配电网中节点i处削减的电力负荷功率，单位为 MW。2)约束条件 受土地面积和空间的限制，且考虑到实际情况中配置的充电桩数量小于电动公交车的数量，设置配置数量的约束条件如式(5)、式(6)所示。EBCP,iNiNWNi (5)此外，PTH 中公交车配置数量不能大于最大车辆容载量限制，故有 EBmax,iiNWNNi (6)式中，maxiN表示位于节点i的 PTH 可配置电动公交的最大数量。1.2 中层优化模型(系统正常运行模拟)在实际运行中，含 PTH 的配电系统会面临正常运行(即系统所有元件或设备无故障且均处于正常运行状态)以及故障运行(即系统中有元件或设备发生故障且无法正常运行)2 种情况。因此，为了有效模拟上述两种运行场景下 PTH 对配电系统运行及其供电可靠性的影响，本文提出了中层正常运行优化模型和下层故障运行优化模型。其中，中层优化模型在给定 PTH 配置状态的条件下进行系统正常-28-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 运行方式的模拟。具体而言，针对系统正常运行状态，模型根据交通服务需求计算确定其内部车辆的最优发车间隔和充电计划，通过模型求解确定各时段 PTH 中电动公交车的车辆调度方案以及 PTH 充电功率。1)目标函数 中层优化模型以含 PTH 的配电系统从外部电网的购电成本最小为目标函数。ALLTALL-OprminCC=(7)式中，ALLTC表示含 PTH 的配电系统从外部电网的最小购电成本。2)约束条件(1)线路上电动公交车数量约束 公交线路上的电动公交车数量为,i stT-到t时刻之间离开 PTH 的数量。,road depart depart depart,1,1,i si s ti s ti s ti s t TsTNnnnnisWtWW-+=+(8)式中：SW表示公交线路的集合；,i sT表示从 PTH 配置节点i发车的电动公交在公交线路s上行驶一周所需要的平均时间，单位为 h；road,i s tn表示t时刻从PTH 配置节点i已发出的在公交线路s上的电动公交车数量；depart,i s tn表示t时刻从 PTH 配置节点i向公交线路s上发车的电动公交车数量。(2)可用于发车的公交车数量约束 PTH 可发的电动公交车数量为t时刻可以发车的电动公交车数量减去已经发车的数量再加上t时刻充好电的电动公交车数量，即 ready ready depart,1,ready1,Si ti ti s ti tNTs WnnnDiWtW+=-+(9)ready,0,i tNTniWtW (10)式中：ready,i tn表示PTH在t时刻可发的电动公交车数量；r a,e dyi tD为t时刻刚完成充电的电动公交车数量。(3)到达PTH的公交车数量约束 t时刻到达PTH的公交车数量为各个线路,i stT-时刻发车的电动公交车总数量，即,arrivedepart,i sSi ti s t TNTs WnniWtW-=(11)式中，arrive,i tn为t时刻到达PTH配置节点i的电动公交车数量。(4)未充电公交车数量约束 在1t+时刻未能充电的公交车数量与t时刻未能完成充电的公交车数量以及新到达的公交车数量之间的约束为 arriveemptyCP,empty,1arriveemptyCParriveemptyCP,0,i ti tii ti ti tii ti tiNTnnNnnnNnnNiWtW+|=+-+|(12)式中，empty,i tn为PTH配置节点i在t时刻未能完成充电的电动公交车数量。(5)同时充电的电动公交车数量约束 PTH在t+1时刻待充电的电动公交车数量与t时刻到达PTH的公交车数量的约束关系可表示为 arriveemptyarriveemptyCP,1CParriveemptyCP,ready,i ti ti ti tii tii ti tiNTnnnnNDNnnNiWtW+|=+|(13)(6)公交车总数量约束 电动公交车的总数为停在PTH内的车辆数加上在各公交线路上运行的车辆数，即 readyemproadEty,B,Si s tiNTs Wi ti tnnnNiWtW+=(14)(7)乘客满意度约束 公交车的运行需要保证公交线路上的乘客可以正常出行，并且满足乘客对公交车舒适度的要求。用户在公交线路上的数量模型可表示为,onoff,busdepart,1,depart,bus,busdepartmax,0,0Ni s gNNs t gs t gs t gi s ti Wi s t Ti Ws t gi s ti WRRRnnRRn-+|=|=|-(15)式中：bus,s t gR表示第s条线路t时刻在g站点的人数；on,s t gR表示第s条线路t时刻在g站点上车的人数；off,s t gR表示第s条线路t时刻在g站点下车的人数；busmaxR表示当公交线路上没有车时，将站点人数设为一个较大的值；,i s gT表示配置在节点i的PTH中电动公交车到达线路s公交站g所需要的时间。基于式(15)，进一步定义乘客满意度指标，如式(16)所示。要满足乘客出行满意度，要求其值不能低于设定值。bus,(),Gs t gggWs tSTf RQsWtWN=(16),min,s tSTQQsWtW (17)式中：GW表示公交线路上电动公交车站点的集合；gN表示公交站g的总乘客数量；,s tQ表示第s条路线t时刻的乘客满意度；bus,()s t gf R表示第s条路线上公交车承载乘客数量的函数；minQ为允许的乘客满张玉莹，等 计及可靠性的城市配电网中公交枢纽多层优化规划方法 -29-意度的下限值。(8)配电系统潮流约束 在城市配电网对PTH进行规划配置的同时，需要考虑配电网的网络约束19，保证配电网的安全稳定运行，其中包括潮流约束和安全约束，如式(18)式(27)所示。,j tij i tijij tjk j tk k iPPrP=-l (18)G2V,j,tj,tij,i,tijij tjk,j,tk k iPPPrP+=-l (19),j tij i tijij tjk j tk k iQQxQ=-l (20)22,2()()j ti tijij i tijij i tijijij tr Px Qrx=-+l (21)22,j,i,tij,i,tiij ti tPQ+=l (22),222ij i tij i tij ti tij ti tPQ+-ll (23)2,ij tij tI=l (24)2,j tj tV=(25)max,minmax,ij,tij ti ti ti t|ll (26)loss,ij,tij t ijPr=l (27)式中：,j tP表示未配置PTH的节点j有功功率；G2Vj,tP表示正常运行状态时PTH中节点j的充电有功功率；,jk j tP表示支路jk节点j侧注入的有功功率；ijijrx、分别为城市配电网支路ij的等效电阻和电抗；,ij i tij i tPQ、分别为支路ij节点i侧注入的有功和无功功率；,jk j tk k iP、,jk j tk k iQ分别为支路ij节点j注入到除去支路ij的所有支路的有功功率之和和无功功率之和；,j i tiP、,j i tiQ分别为支路ij的有功功率和无功功率；,ij tI、,ij tl分别为标准化的ij支路电流及其二范数；max,ij tl为标准化的ij支路电流二范数的上限值；,j tV、,j t分别为标准化的节点j电压及其二范数；loss,ij tP表示ij支路的网损；max,i t、min,i t分别表示标准化的节点i电压二范数的上、下限值。(9)PTH与配电网之间的功率交互约束 根据上述公式可以得到正常运行状态时PTH的负荷功率，并且此时PTH不通过V2G技术向电网倒送功率，即 arriveemptyCP_ratedarriveemptyCP,CPCP_ratedarriveempGtyCP,2V,(),i ti ti ti tiii tii tiNTtnnPnnNNPnnNiWtWP+|=|(28)式中：CP_ratedP为充电桩的额定功率，单位为kW；G2V,i tP为PTH配置节点i在t时刻的充电功率，单位为kW；EBW表示电动公交车的集合。正常运行时只有充电功率，故PTH在t时刻与城市配电系统的交互功率如式(29)所示。G2VG2V,1,Nti tiTtWPP=(29)式中：G2VtP为t时刻PTH在城市配电系统中的购电功率；N为城市配电系统中电动公交车的总数量。(10)配电网向外部电网的购电功率约束 PurG2Vloss,Nti ttij tTi WijPPPPtW=+(30)1.3 下层优化模型(系统故障运行模拟)下层优化模型在给定PTH配置状态条件下进行系统故障运行方式的模拟，最小化系统发生停电导致的VOLL。针对系统故障状态，该模型根据配电网故障及其影响，通过优化PTH内部各电动公交车的发车间隔、发车状态、充放电状态和充放电功率，确定故障事件导致的系统最小VOLL。1)目标函数 下层优化模型的目标函数为PTH配电系统在故障运行周期内电力失负荷价值最小，如式(31)所示。VOLLtminWt TtVF+=(31)deVOLLt,Ni ti tTi WVPttW=(32)式中：F表示PTH配电系统在故障运行周期内的最小电力失负荷价值；VOLLtV为故障运行周期内的电力失负荷价值；WT为时间窗，单位为h。2)故障运行的约束条件 当配电网发生故障导致用户供电中断时，城市配电系统可以对系统PTH电动公交车进行紧急放电调度，通过对站内双向充电桩充放电功率和发车计划的联合优化，在满足公交服务约束的基础上，最大限度地降低系统的负荷缺额和失负荷成本。针对故障运行情况，系统对应的约束条件如下，其中用户满意度约束与正常运行保持一致。(1)发车数量约束 公交线路上的电动公交车数量为,i stT-时刻之-30-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 前离开PTH的数量。EBdepartdepart,NTpi s ttWis pSniWtWsW=(33),departdepartdepartRoad,1,B,E,i si t s pi ts pi t Ts piNt sTSpiWtWsWpW-+=(34)式中：depart,i s tn表示从,i stT-时刻到t时刻之间离开PTH的电动公交车数量；departi,t,s,p为0/1二进制变量，depart,0i t s p=表示配置在节点i的PTH在t时刻向线路s发车的车中第p辆车不发车，depart1i,t,s,p=则表示第p辆车发车，说明这辆车要在线路上运行时间为,i sT，在这段时间该辆车将无法参与配电网的功率交互；Roadi,t,s,p为0/1二进制变量，Road0i,t,s,p=表示节点i的PTH在s线路t时刻发车的车中第p辆车在PTH内，Road,1i t s p=则表示第p辆车在路上。利用Big-M方法对上述逻辑进行处理，可表示为 depart,depart,depart,depart,1(1)1(1)(1)ssi t s pi t s pi t s pi t s pt Tsi t s pi t s ptt Tsi,t,s,pi t s ptMMTMTM+-|-+|-|-|(35)式中：,i t s p为0/1的二进制变量；M为一个较大的数；为一个较小的数；sT表示时间。(2)电动公交车电池电能约束 在故障运行状态下，每辆电动公交电池中的可用能量等于上一时刻的电能加上该时段的充电电量减去参与V2G的放电电量，如式(36)所示。EBG2VEBV2G,1,RoadEB_ratedRoad,oc,EB ,Si tpi t pi t pi t pi t s pi ss WNTEPtEiWPWtESpWt+=+-(36)式中：EB,i t pE表示节点i的PTH在t时刻第p辆公交车的电池电能，单位为kWh，由式(9)可知，在故障前一时刻有ready,i tn辆电动公交车的电池容量为额定容量，有empty,i tn辆电动公交车的电池容量为绕公交线路运行一圈后的剩余电能；EB_ratedE为电动公交车电池的额定容量，单位为kWh；V2G,i t pP为配置在节点i的PTH在t时刻第p辆电动公交车充电的功率；Roadoc,i sS为配置在节点i的PTH中电动公交车在线路s上运行1 h消耗的电池电能百分比。(3)电动公交车电池电能上下限约束 每辆电动公交车电池的电量需要满足如下约束条件。minEB-ratedEBEB-ratedoc,EB,i t pNTSEEEpWiWtW (37)式中：minocS为电动公交车电池允许的最小荷电状态。(4)PTH与配电网功率交互约束 每辆电动公交的充放电功率约束如式(38)式(40)所示。其中，式(38)和式(39)分别表示电动公交车的充、放电功率需要小于充电桩的额定功率；式(40)表示每辆车的电池充电和放电过程不能同时进行，且电动公交车在路上行驶时无法通过充电桩参与功率交互。G2VCP-ratedG2V,EB0,i t pi tNTpiWtWPPpW (38)V2GCP-ratedV2G,EB0,i t pi tNTpiWtWPPpW (39)G2VV2GRoad,E,B01,si t pi t pi t s pNTs WpWiWtW+(40)式中：G2V,i t p为0/1二进制变量，G2V,1i t p=表示节点i的PTH在t时刻第p辆车从城市配电系统充电，G2V,0i t p=表示节点i的PTH在t时刻第p辆车从城市配电系统放电；V2G,i t p为0/1二进制变量，V2G,1i t p=表示配置在节点i的PTH在t时刻第p辆电动公交车向电网放电，V2G,0i t p=表示配置在节点i的PTH在t时刻第p辆电动公交车向电网充电。(5)充放电电动公交车数量约束 在同一时刻同一节点与电网进行功率交互的电动公交的数量要小于充电桩的数量。EBG2VV2GCP,1(),iNi t pi t piNTpiWNtW=+(41)(6)配电系统潮流约束 在配电网对 PTH 进行规划的同时需要考虑配电网的网络约束，保证配电网的安全稳定运行，其中包括潮流约束和安全约束，如式(20)式(27)和式(42)式(43)所示。de,j tj tij i tijij tjk j tk k iPPPrP+=-l (42)G2VV2Gde,j tttj tij i tijij tjk j tk k iPPPPPrP+-+=-l(43)式(42)表示未配置 PTH 的节点有功功率平衡约张玉莹，等 计及可靠性的城市配电网中公交枢纽多层优化规划方法 -31-束；式(43)表示配置 PTH 的节点有功功率平衡约束。2 求解流程 本文提出的三层优化规划模型整体求解流程如图 2 所示。上层优化规划模型采用遗传算法，以含PTH 的城市配电系统规划运行总成本最小为优化目标，产生 PTH 备选规划方案(PTH 在城市配电网中的配置位置、电动公交车配置数量和充电桩配置数量)并传递到下层。中层和下层嵌套在上述遗传算法框架内，在给定 PTH 配置状态的条件下，优化求解系统正常/故障运行时的运行成本，并返回到上层。图 2 求解流程 Fig.2 Flowchart of the solution procedures 中层优化运行模型是在上层优化规划模型确定的 PTH 配置方案的基础上，通过线性优化方法确定含 PTH 城市配电系统在正常运行情况下的运行状态，并据此计算得到城市配电网与 PTH 和外部电网之间的交互功率。为了简化本文研究，城市配电网在故障恢复之后不会在短时间内再次发生故障，因此 PTH 有充足的时间补充因之前参与 V2G 而释放的电量，直到 PTH 恢复到正常状态。下层优化运行模型是在上层优化规划模型确定配置方案和中层模型确定各时段 PTH 中电动公交车运行状态的基础上，通过滚动优化方法确定故障情况下 PTH 对城市配电网的功率支撑作用，并据此计算系统在故障场景下的配网可靠性指标-期望缺供电量(expected energy not supplied,EENS)，进而为PTH 配置方案的有效性提供依据，并为上层规划迭代改进提供寻优方向。模型的详细求解步骤如下：步骤 1：输入 PTH 配电网系统中电动公交和充电桩的技术经济参数，设置遗传算法参数，输入常规负荷数据。步骤 2：基于二进制编码和整数编码方式，随机产生 2R种初始规划方案(即染色体)。每个染色体包含关于 PTH 安装位置(0/1，0 表示未安装，1 表示安装)以及充电桩、电动公交车配置数量等相关信息。染色体的基本编码结构如图 3 所示。图 3 个体编码方式 Fig.3 Incoding strategy of individuals 步骤 3：在正常运行状态时，PTH 采用车随到随充的充电方式，以配电网购电成本最小为目标对发车间隔进行优化，如式(7)所示。步骤 4：确定系统正常运行时t时刻系统运行方式，包括发车数量、发车间隔和电动公交的电池电量Soc。根据式(29)、式(30)分别确定PTH 在t时刻的充电功率和配电网的购电功率，令1tt=+并返回到步骤 3 继续运行；直到仿真年结束，max8760tm=。步骤5：根据步骤3步骤4得到仿真年maxm在PTH 中电动公交车的运行状态以及正常运行时的负荷功率。步骤 6：通过序贯蒙特卡洛模拟法对系统各设备元件的状态时序(状态持续时间)进行随机模拟19。本文采用两状态的马尔可夫过程20描述设备状态的转移特性。通过计算各设备元件的无故障工作时间(time between failure,TBF)并对各线路的 TBF 进行比较，寻找 TBF 最小的线路设定为故障线路，并计算其故障修复时间。据此可得到仿真年限Q内的线路时序状态集合。-32-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 步骤 7：根据步骤 6 生成第m个仿真年的线路时序状态集合，判断t时刻是否有线路故障，若没有则VOLLt0V=，再次执行步骤7，否则进行下一步骤。步骤8：在故障运行状态时，下层模型采用滚动优化方法18,21-22对PTH中车辆调度方案和电能调度方案进行联合优化，具体步骤如下：(1)通过线路的故障/正常状态确定故障节点位置；(2)采用最短路径法对故障网络进行重构，将离故障节点最近的联络线进行闭合；(3)在故障运行状态下，以最小化电力失负荷价值为目标，如式(31)所示，采用滚动优化方法，对WtT+时刻电动公交车的发车间隔、充放电状态、发车状态和充放电功率进行优化；(4)保留并执行t时刻PTH的发车间隔、电动公交的充放电状态、电动公交的发车状态和电动公交的充放电功率；(5)根据式(35)计算出故障时刻t的VOLLtV；(6)根据步骤(4)的结果更新系统状态，包括PTH中t时刻每辆电动公交车的运行状态和电池电能状态；(7)判断是否8760t=，若是，则进行下一步骤，否则，令1tt=+并返回到步骤7继续运行。步骤9：根据式(2)计算系统的失负荷价值，若VOLLVOLL()/()0.05Vm E V或maxmm(式中VOLL()V和VOLL()E V表示截止到当前模拟年对应的VOLL的方差和期望值)，则序贯蒙特卡洛模拟收敛，转到步骤10；否则令1mm=+并返回到步骤7继续运行。步骤10：以式(1)作为适应性评价函数，计算当前种群各主体的适应性值，采用精英选择策略保留父代中的 R 个优秀个体。步骤11：对剩余个体进行遗传操作，利用单基因交叉方法和单点变异方法对原来的种群进行处理，直到种群个体为2R。步骤12：判断计算结果是否满足收敛条件。当满足“最优方案的适应度值连续超过10代变化幅度小于预先设置的收敛精度”或“达到最大终止迭代次数”两个条件之一时，则认为算法已收敛，此时将输出当前最优解作为最终规划方案；否则，则返回并重复步骤3步骤11。3 算例分析 3.1 基础数据 本文以IEEE33节点配电网系统18为例，该系统有32条支路、5条联络线外部电源接口位于节点1，首端基准电压为12.66 kV、3项功率基准值取10 MVA。配电系统如图4所示，其中的虚线部分为联络线。在本文的研究中各个节点负荷为原负荷数据的1.7倍。各个节点负荷价值系数如表1所示。电动公交数据如表2所示，电动公交车的数据和公交线路的数据来自文献23。图 4 IEEE33 节点配电系统 Fig.4 IEEE33-bus power distribution system 表 1 负荷价值系数 Table 1 Value coefficients of loads 负荷类型节点编号 价值系数/(元/kW)A 类5,4,18 40 B 类 1,2,3,6,13,15,17,20 20 C 类 7,8,9,10,11,12,14,16,19,2133 10 表 2 PTH 中电动公交车数据 Table 2 Data about EBs in PTHs 座位数 最大载客数 运营时间 40 人/辆 78 人/辆 06：0022：