土力学重要例题.doc

3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。(参考答案：9m处)

习题3-1图
解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度为：

第二层粘土层的液性指数，故认为粘土层受到水的浮力作用。其浮重度为：

;
;
;

3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸=4m，=10m，作用在基础底面中心的荷载=4000kN，=2800kN﹒m，计算基础底面的压力并绘出分布图。（参考答案：）

图3-32 习题3-2图
解：

3-3 一矩形基础，宽为3m，长为4m，在长边方向作用一偏心荷载=1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当=0时，基底最大压力为多少？（参考答案：）
解：基底不出现压应力，则偏心距
当=0，则
基底最大压应力，则
3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（参考答案：）

习题3-4图
解：

实际上地基土不能承受啦应力，基底压力会重新分布。重新分布后三角形最大压力为

3-5 如图3-34所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载=100kPa，试用角点法计算点下深度6m处点的竖向应力值。（参考答案：）

图3-34 习题3-5图
解：
编号
荷载作用面积

1
AEHG

0.218
2
IBEG

0.093
3
FDHG

0.135
4
ICFG

0.061

3-6 如图3-35所示条形分布荷载=150kPa，计算点下3m处的竖向附加应力值。（提示：条形面积三角形荷载零边下的附加应力可以由矩形面积三角形荷载在情况时零边角点下的附加应力的2倍计算）（参考答案：）

图3-35 习题3-6图
解:应力系数计算表如下:

编号
荷载分布面积

1
AGC
1.0
10
0.159
2
ABCD
1.5
2
0.059

3-7 计算如图3-36所示桥墩中心线下地基的自重应力及附加应力。已知桥墩的构造如图。作用在基础中心的荷载：=2520kN，长边弯矩=0。地基土的物理及力学性质见下表：（参考答案：层底标高为9m处）

图3-36 习题3-7图
土层名称
层底标高
m
土层厚
m

kN/m3
含水率(﹪)
土粒比重
孔隙比
液限(﹪)
塑限(﹪)
塑性指数
液性指数
黏土
15
5
20
22
2.74
1.640
45
23
22
0.94
粉质黏土
9
6
18
38
2.72
1.045
38
22
16
0.99

解：在基础底面中心轴线处取几个计算点0，1，2，它们都位于土层分界面上。
（1） 自重应力计算：
粉质粘土的饱和重度
各点自重应力计算入下表：
计算点
土层厚度
重度

0
2
20
40
40
1
3
20
60
100
2
6
8.41
50.46
150.46

(2)附加应力计算
基底压力
基底处附加应力
土中各点附加应力如下表：
计算点
z

k
KPa
0
2
0
2
0.25*4
100
1
5
2
2
0.12*4
48
2
11
6
2
0.024*4
9.6