考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究_卢建锋.pdf

第 40 卷第 2 期2023 年 2 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.2Feb 2023收稿日期:20210208基金项目:国家自然科学基金项目(71801052，61803091，61803092);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ211928);南昌工程学院引进高层次人才科研启动项目(2021kyqd022)作者简介:卢建锋(1983)，男，江西高安人，博士(jfu2000 )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.02.030考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究卢建锋1，韩霜2，赵佳虹2(1.南昌工程学院工商管理学院，江西南昌330029;2.广东工业大学土木与交通工程学院，广东广州510006)摘要:在灾害事故应急物资调度过程中，连续消耗型应急物资在补给中断时存在缺失风险。为降低事故应急物资缺失风险，提出应考虑应急物资缺失风险来研究连续消耗型应急物资调度优化问题。首先设计了具有两层物资调度结构的应急物流网络，分析了应急物流网络特征，界定了应急物资调度优化内容。其次，考虑应急物资补给的模糊性，采用三角模糊数表示应急物资需求，以调度总成本最小和应急物资缺失风险最小为目标，在考虑应急物资补给、应急物资中心和应急配送站的能力限制等约束条件下，构建了连续消耗型应急物资调度多目标优化模型。然后，根据模型特点设计了求解方法，模型求解时先将非线性模糊目标函数逆模糊化和线性转化，然后用多目标优化方法进行求解。将应急物资调度优化模型分解为调度子问题和配送子问题，并采用分阶段求解模式进行了求解。算法的第 1阶段采用遗传算法单独求解应急物资调度子问题的最优方案，算法的第 2 阶段采用遗传模拟退火算法单独求解应急物资配送子问题的最优方案。最后，设计了算例对所建立的优化模型进行了验证。结果表明:相较于传统的以损失费用最小为目标的应急物资调度模型，本模型求出的方案能明显降低总成本和总物资缺失风险。关键词:物流工程;应急物资调度;分阶段求解;连续消耗型应急物资;缺失风险中图分类号:C934文献标识码:A文章编号:10020268(2023)02024609Stuey on Scheduling Optimization of Continuous Consumable Emergency suppliesConsidering Missing iskLU Jian-feng1，HAN Shuang2，ZHAO Jia-hong2(1 School of Business Administration，Nanchang Institute of Technology，Nanchang Jiangxi 330029，China;2 School of Civil and Traffic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou Guangdong 510006，China)Abstract:In the process of emergency material scheduling after disaster and accident，there is a risk ofmaterial loss when the supply of continuous consumable emergency materials is interrupted.In order to reducethe risk of emergency supplies shortage，it is proposed that the risk of emergency supplies shortage should beconsidered to study the optimization of continuous consumable emergency supplies scheduling.First，theemergency logistics network with two-layer material scheduling structure is designed，the characteristics ofemergency logistics network are analyzed，and the optimization content of emergency material scheduling isdefined.Second，considering the fuzziness of emergency supplies，using the triangular fuzzy number torepresent the demand for emergency supplies，with the goal of minimizing the total scheduling cost and therisk of missing emergency supplies，the multi-objective optimization model of continuous consumptionemergency supplies scheduling is constructed under the constraints of emergency supplies supply，emergency第 2 期卢建锋，等:考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究supplies center and emergency distribution station.Then，a solution method is designed according to thecharacteristics of the model.When solving the model，the nonlinear fuzzy objective function is first inverselyfuzzified and linearly transformed，and the multi-objective optimization method is used to solve it.Theemergency material scheduling optimization model is decomposed into scheduling subproblem and distributionsubproblem，which are solved in phased solution mode.In the first stage of the algorithm，the optimalsolution of the subproblem of emergency supplies scheduling is solved solely by using genetic algorithm.Inthe second stage of the algorithm，the optimal solution of the subproblem of emergency supplies distributionsolely by using genetic-simulated annealing algorithm.Finally，an example is designed to verify theoptimization model.The result shows that compared with the traditional emergency supplies scheduling modelwith the goal of minimizing the cost of loss，the scheme obtained by this model can significantly reduce thetotal cost and the risk of total supplies shortage.Key words:logistics engineering;emergency supplies dispatching;phased solution;continuous consumableemergency material;missing risk0引言在灾害事故发生，在对受灾点的物资调度过程中，有一类应急物资属于连续消耗型物资，应急活动一旦开始存在物资消耗，任何时刻受灾区要保证物资数量满足应急系统物资消耗需要，物资供应的不足将导致应急活动中止，这类物资包括能源、食品、药品等资源。当前不少学者对连续消耗型应急物资调度问题开展了研究12。刘春林等3 提出连续可行方案的概念，以应急启动时间最早为目标建立应急物资调度模型。戴更新等4 在多类应急物资多点救援模型中引入连续可行方案的概念，在已有单资源模型研究的基础上对模型进行求解。郑昊等5 将应急物资消耗率假设为非负可积函数，以最早应急时间为目标建立连续消耗型应急物资调度模型。潘郁等6 从应急活动成本和灾害损失两方面，构建了以总成本最低为目标的连续消耗型应急物资调度模型。魏国强等7 建立了单点非线性连续消耗应急物资调度模型，并且推广至多点。张力丹等8 构建的连续消耗应急物资调配模型，其优化目标为施救不及时损失和应急系统施救成本，模型求解方法结合了遗传算法和序列线性规划算法。卢建锋等9 建立了危化品事故连续消耗应急物资调度优化模型，以缺货损失最小、调运时间最短和调运总环境风险最小为优化目标，考虑应急中心物资数量限制和救援时间限制等约束条件，采用 NSGA遗传算法对模型进行求解。在应急物资调度优化目标方面，当前研究主要包括:出救点最少、运输时间最短、应急时间开始最早、缺货损失最少和运输成本最小等1013。常规的连续消耗型应急物资调度研究中，会将需求点的 j 类物资存量 dj设定为:在某个时段 t 内以某个固定速度 v 呈现线性下降，如图 1 所示9。当下降至 0 点以下时，则标定为物资空缺，后期会通过物资调度的方式给予实时补给，但是补给的数量存在弹性空间，同时补给的数量一方面要填补之前的空缺，另一方面要应对后期持续的消耗。为了满足物资的连续消耗，尽可能地避免出现物资空缺，现有的文献研究中大多采用物资缺失损失费用的方式，将其计入应急成本，通过最小化损失费用的目标，优化应急物资调度。图 1第 j 类应急物资连续消耗下的存量变化Fig.1Inventory change of j-type emergencymaterial under continuous consumption当前大多数应急物资调度方面研究将物资缺失计为损失费用，作为应急总成本目标进行优化。然而但在实际应急活动中，损失成本的估算合理性难以确认，本研究将应急物资缺失表示为在物资空缺的时间内受灾人员因为应急物资缺失而承受的风险，考虑物资缺失风险，研究连续消耗型应急物资的调度优化问题。1应急物流网络分析和应急物资调度优化问题描述1.1网络构成构建双层应急物流网络如图 2 所示。该网络具742公路交通科技第 40 卷图 2应急物流网络示意图Fig.2Schematic diagram of emergency logistics network有两层物资调度结构，第 1 层为应急物资的调度层，即应急物资中心为各个应急物资配送站进行各类应急物资的贯通式补给运输;第 2 层为应急物资的配送层，即每个配送站独立的为各个物资需求点进行各类应急物资的接续式补给运输。在应急物资调度层，车辆行驶路线的起点和终点是不同的应急物资中心，车辆行驶方式为:满载出发清空到达，往返运输。而在应急物资配送时，车辆行驶路线的起点和终点都是同一个应急物资配送站，车辆行驶方式为:满载出发清空到达，依次访问运输。本研究的应急物资调度优化，需联合优化该系统中两个层面的物资调度和配送。1.2网络特征分析首先，将物资调度层的车辆运输路线界定为:定义 1:在一个应急物资补给周期内，运输车辆满载着各类应急物资从一个应急物资中心出发，依次访问各个应急配送站，进行物资补给，然后到达另一应急物资中心，进行下一轮应急物资补给的准备，此运输车辆在下一轮补给周期到达之前，不进行回程运输。其次，将物资配送层的车辆运输路线界定为:定义 2:在一个应急物资补给周期内，运输车辆满载着各类应急物资从一个应急配送站出发，依次访问各个需求点，进行物资补给，最后回到该应急配送站，等待下一轮应急物资的到达后，再进行新的物资补给。此运输车辆在下一轮补给周期到达前，不再出站进行运输。1.3应急物资调度优化问题描述基于设计的应急物流网络，在考虑物资连续消耗、应急物资补给、应急物资中心和应急配送站的能力限制等条件下，应急物资调度优化问题的主要内容有:(1)在已有的应急配送站和应急物资中心中，确定应急配送站和应急物资中心的调度关系，并设计应急物资调度的车辆行驶路线。(2)在已有的应急配送站和需求点中，确定应急物资配送站和需求点之间的配送关系，并设计应急物资配送的车辆行驶路线。(3)应急物资的调度和配送路线都需要考虑补给的模糊性。1.4三角模糊数的相关说明在应急物流系统的调度优化中，存在着物资需求量不稳定等因素，可以应用基于概率的模糊集理论来处理。Zadeh 等14 提出模糊集相关概念:给定论域 X 上的一个模糊集A，是指对任何 xA，都有一个数 A 0，1 与之对应，A(x)称为 x 对A的隶属度，A称为A的隶属函数。A(x)=0;x a(x a)/(b a);a x b(c x)/(c a);b x c0;x c。(1)采用三角模糊数A=(a，b，c)来表示物资需求的不确定性，其隶属函数如式(1)所示。当 x=b时，三角模糊数取最有可能值，A(x)=1;当 xa或 xc 时，三角模糊数取最不可能值，A(x)=0。K.Das 等15 基于避免模型参数值的模糊性的情况设置了模糊参数的取值范围，但在现实中，参数在某一范围内的取值被证明是呈概率分布，根据图 3 可以看出，这个特征与三角模糊数的隶属函数表现相符。图 3三角模糊数隶属度函数Fig.3Triangular fuzzy number membership function2考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化模型应急物资缺失风险是指受灾点居民因为应急物资空缺而可能承受的风险。该定义体现了受害人数所面临的时间维度上的物资缺乏程度，可以具体量化为应急物资空缺时间、受害居民数量和应急物资需求数量的整合。应急物资缺失风险最小和应急成842第 2 期卢建锋，等:考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究本最小为优化目标，考虑各类应急物资的连续消耗、应急物资的补给系数、物资调度和配送的流量守恒、设施能力约束等限定条件，构建双目标的多类应急物资调度优化模型。模型基本假设条件设置如下:(1)各类应急物资的消耗速度稳定，且不随时间发生动态变化。(2)应急物资的调度和配送过程中，不考虑道路流量限制等其他随机因素的影响。(3)应急物资的调度和配送过程都符合安全运输的标准，且不考虑安全事故对其影响。(4)应急物资的调度和配送车辆符合同时运输多种应急物资的要求。2.1模型参数构建数学模型之前，设定模型所需的集合、参数和决策变量如下:(1)集合根据构建的应急物流网络，给定一个运输网路G(N，E)，包括网络节点 N 和网络路段 E，其中 N=SFF。S(1，2，s)为应急物资需求点集合;F(1，2，f)为应急物资配送站集合;F(1，2，f)为应急物资中心集合;K(1，2，k)为各类应急物资。(2)参数Cdtraijk为应急物资 kK 的在路段(i，j)E 上单位调度成本;Cptraijk为应急物资 kK 的在路段(i，j)E上单位配送成本;qik为需求点iS 对应急物资 kK 的需求量;pi为需求点 iS 的居民人口数量;Dij为网络路段(i，j)E 的距离;Aik为应急物资中心或配送站 iFF的物资 kK 的最大物资储存能力;vk为物资 kK 的平均消耗速度;Gdtraikl为应急物资中心 iF发出调度物资 kK 的最大调度运输能力，且该调度路线的终点是应急物资中心 lF;il;Gptralk为应急配送站 lF 配送应急物资 kK 的最大配送能力;Bk为应急物资 kK 的补给系数，该补给系数是一个拟三角模糊数，Bk(Bkd，Bkm，Bku)，0BkdBkmBku1，其中，“”为Bk的取值范围为 Bkd，Bku，且其最可能的取值为Bkm;M 为一个无穷大的正整数。(3)变量xijklm为 01 决策变量;若网络路段(i，j)E出现在应急物资 kK 的调度路线上，且该调度路线的起点是应急物资中心 lF，终点是应急物资中心mF，lm，则为 1，反之为 0;yik为连续决策变量，表示应急物资配送站 iF 所分配的应急物资kK的调度量;ziklm为 01 决策变量，若应急物资配送站 iF 的应急物资 kK 由应急物资中心 lF负责调度，且该调度路线的终点是应急物资中心mF，lm，则为 1，反之为 0;xijkl为 01 决策变量。若网络路段(i，j)E 出现在应急物资 kK 的配送路线上，且该配送路线的起点是应急物资配送站 lF，则为 1，反之为 0;zikl为 01 决策变量，若需求点 iS 的应急物资 kK 由应急物资配送站 lF 负责配送，则为 1，反之为 0;tik为连续决策变量。表示需求点 iS 的居民等待应急物资 kK 补给时间;wiklm为整数决策变量。表示网络节点 iN 被应急物资 kK 的调度车辆访问的次序，且该调度车辆的起点是应急物资中心 lF，终点是应急物资中心 mF，lm;wikl为整数决策变量，表示网络节点 iN被应急物资 kK 的配送车辆访问的次序，且该配送车辆是由应急物资配送站 lF 负责。2.2模型建立min f1=i，jNkKl，mF，lm12CdtraijkDijxijklm+i，jNkKlFCptraijkDijxijkl，(2)minf2=iSkKpi qik tik，(3)s ttik=(1 Bk)qikvk，i S，k K，(4)yik M ziklm，i F，k K，l，m F，l m，(5)yik(1 Bk)qjk zjki，i F，k K，j S，(6)kKl，mF，lmziklm=1，i F，(7)iSyik ziklm Alk，k K，l，m F，l m，(8)iSyik ziklm Gdtraikl，k K，l，m F，l m，(9)l，mF，lmxijklm1，i F F，k K，(10)942公路交通科技第 40 卷jFl，mF，lmxjiklmjFl，mF，lmxijklm=0，i F，k K，(11)wiklm wjklm+Mxijklm M 1，i，j F F，k K，l，m F，l m(12)xijklm+xjiklm ziklm 1，i，j F F，k K，l，m F，l m，(13)kKlFzikl=1，i S，(14)iS(1 Bik)qik zikl Alk，k K，l F，(15)iS(1 Bik)qik zikl Gptralk，k K，l F，(16)lFxijkl 1，i F S，k K，(17)jSlFxjikljSlFxijkl=0，i S，k K，(18)wikl wjkl+Mxijkl M 1，i，j F S，k K，l F，(19)xijkl+xjikl zikl 1，i，j F S，k K，l F，(20)xijklm=0，1，i，j N，k K，l，m F，l m，(21)ziklm=0，1，i F，k K，l，m F，l m，(22)xijkl=0，1，i，j N，k K，l F，(23)zikl=0，1，i S，k K，l F，(24)yik 0，i F，k K，(25)tik 0，i S，k K，(26)wiklm整数，i，j F F，k K，l，m F，l m，(27)wikl整数，i，j F S，k K，l F，(28)其中，式(2)为总调度成本(f1)最小化，包括多类应急物资的调度成本和多类应急物资的配送成本，调度成本主要为各类应急物资在应急物资中心和应急物资配送站之间的运输成本，配送成本主要为各类应急物资在应急配送站和需求点之间的运输成本。需要特别指出的是，调度运输路线的起点和终点是不同的应急物资中心，因此运输路线的统计需要扣除车辆在两个应急物资中心之间往返的距离，所以在对应的目标函数中乘以 1/2。式(3)为应急物资缺失风险(f2)最小化，即各需求点受灾居民等待各类应急物资补给的时间内由于物资缺失产生的风险。约束条件包括公式(4)(28)。式(4)为各个需求点的各类应急物资等待时间的计算方法，表示为该需求点某类应急物资的空缺量与消耗速度的比值，需要特别指出的是，应急物资的空缺量由实际需求量扣除补给系数之后的余量。式(5)为决策变量逻辑约束，表示只有拥有物资调度的应急配送站可进行需求点的物资配送服务。式(6)为各个应急物资配送站的各类物资配送量需满足补给系数下的需求量，并且此系数下的需求量是由该应急物资配送站服务的需求点整合统计而来。式(7)为各应急物资配送站有且只能在一条调度路线上，且该调度路线的运输起点和终点是不同的应急物资中心。式(8)为应急物资中心的能力约束，即应急物资中心负责调度的各类应急物资总量不能超过其最大能力。式(9)为调度车辆载重能力约束，即每条应急物资调度路线上调度的各类应急物资量不能超过调度车辆的最大载重量。式(10)为每条调度路线的服务性唯一。式(11)(13)为调度路线的支路消除约束，其中式(12)为调度路线上的各个应急物资配送站进行了访问先后顺序的界定。式(14)为配送服务唯一性约束，表示每个需求点的应急物资有且只有一家应急物资配送站进行配送服务。式(15)为应急物资配送站的能力约束，即应急物资配送站负责补给的各类应急物资总量不能超过其最大能力。式(16)为配送车辆载重能力约束，即每条应急物资配送路线上运输各类应急物资量不能超过配送车辆的最大载重量。式(17)为每条配送路线的服务性唯一约束。式(18)(20)为配送路线的支路消除约束，其中，式(19)为配送路线上的各个需求点进行了访问先后顺序的界定。式(21)(28)为各个决策变量的定义域。3求解方法3.1求解思路本模型为多目标优化模型，含有非线性的模糊目标函数，需先将目标函数逆模糊化和线性转化，然后用多目标优化方法进行求解。(1)模型预处理由于补给系数Bk是一个拟三角模糊数，且Bk052第 2 期卢建锋，等:考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究(Bkd，Bkm，Bku)，0BkdBkmBku1，“”为Bk的取值范围为 Bkd，Bku，且其最可能的取值为Bkm。可通过对其进行逆模糊化处理1617，即Bk=2 Bkm+Bkd+Bku4，k K。(29)由于风险目标函数中含有积分因子，其中积分的上界是以拟模糊化后的具体数字代入，为已知数值可以直接进行数值计算，并转化为线性模型。(2)多目标优化计算为了拓展多目标问题的求解规模，实现更大规模问题计算的高效性，可以通过分阶段求解的模式，将模型分解为调度子问题和配送子问题。第 1 阶段，以成本最小化为目标，采用遗传算法单独求解应急物资调度子问题的最优方案;第 2 阶段以应急物资缺失风险最小化为优化目标，采用遗传模拟退火算法，单独求解应急物资配送子问题的最优方案。3.2基于分阶段求解的计算步骤将双目标模型分解为“调度子问题”和“配送子问题”。其中调度子问题以成本最小为优化目标，配送子问题以风险最小为优化目标。具体求解要素设计如下:第 1 阶段:调度子问题遗传算法遗传算法具有良好全局的搜索能力，能够快速的找到最优解，能够解决这一问题。针对调度子问题，遗传算法的编码方式、变异转换方式设定如下:(1)编码与解码常见的染色体编码主要有二进制编码、实数编码等。本研究采用整数编码对调度子问题中的应急物资调度路线进行求解，设染色体个体表达方式为X=(x1，l1，x2，l2，xi，li)，其中 xi为调度路线中的车辆访问依次访问的应急配送站序列，li为执行调度物资运输时的运载量。如 X=(1，1，3，2，4，2，2，1，5，2，7，2，9，1，8，1，6，1，10，2)，奇数位的数字为调度路线中的车辆访问应急配送站序列，偶数位的数字为调度的物资量，系统按照应急物资配送站编号(1，3，4，2，5，7，9，8，6，10)的顺序进行应急物资调度，配送物资量分别为 1，2，2，1，2，2，1，1，1 和 2 批量。(2)适应度函数主要针对总调度成本最小化的目标进行求解计算，因此以成本最小化设定适应度函数 fitness。fitness=min f1。(30)(3)选择用轮盘赌的方法选择适应度高的染色体个体作为父代遗传给子代，从而使子代继承父代的优秀基因，通过不断选择得到最高适应度的染色体个体。(4)交叉由于创建的染色体中部分片段含有调度节点访问顺序的基因和调度量选择信息，本研究采用单点交叉的方式在奇数位对两个父代染色进行重组产生两个新的子个体。(5)变异随机选取一对包含应急物资调度量部分和调度访问顺序的染色体基因采用随机调换位置的操作对染色体上的基因进行变异。(6)终止通过设置最大的迭代次数来终止遗传算法的搜索，当迭代次数达到设定值时，输出最大适应度的染色体个体视为最优解。第 2 阶段:配送子问题自适应遗传退火算法虽然遗传算法的全局搜索能力较强，能够在解空间中快速地搜索出全体解，但是其局部搜索能力差容易产生早熟收敛的现象。模拟退火算法是根据固体退火原理来模拟组合优化问题，采用随机搜索的方法，能够从概率的角度上找出目标函数的最优解，可以在某种程度上避免搜索结果陷入局部最优值18。针对配送子问题的特点，以应急物资缺失风险最小化为目标，将其设定为适应度函数，对遗传算法中的交叉概率 Pc和变异概率 Pm进行自适应度调整设计同时与模拟退火算法相结合变成自适应模拟退火算法，确保算法拥有较强的搜索能力，有效解决遗传算法局部搜索能力的不足及产生的早熟现象，提高算法的收敛性能。自适应度设计结果如式(31)，其他参数设置标准和第 1 阶段的遗传算法相同。Pc=cc1(hmax h)hmax havgh havgcc2h havgPm=mm1(havg h)hmax havgh havgmm2h havg，(31)式中，hmax为当前种群中目标函数的最大适应度值;havg为当前种群适应度值的平均值;h为选中的交叉个体中的较大适应度值;h 为变异个体的适应度值;固定参数取值为:cc1=cc2=0.9，mm1=mm2=0.5。自适应遗传模拟退火算法步骤示意图如图 4所示。152公路交通科技第 40 卷图 4自适应遗传退火算法步骤示意图Fig.4Schematic diagram of steps of adaptive geneticannealing algorithm4算例分析4.1基本信息如图 5 所示。在区域为 20 km20 km 的范围内随机生成 30 个网络节点的测试算例，各网络节点的坐标位置如表 1 所示。其中，应急物资需求点 18 个(编号为 118)，应急配送站 8 个(编号为 1926)，应急物资中心 4 个(编号为 2730)。图 5网络节点位置示意图Fig.5Schematic diagram of network node location网络中各个节点的坐标位置如表 1 所示。各网络节点互通，节点之间的距离是节点坐标的线性距离。各需求点的基本信息如表 2 所示。本算例只考虑两类连续型消耗型应急物资的调度和配送，每类应急物资的消耗速度分别为 0.05 kg/h 和 0.02 kg/h。各应急物资配送站的基本信息如表 3 所示。各应急物资中心的基本信息如表 4 所示。调度车辆和配送车辆的单次载重量分别为 50 t 和30 t。每类应急物资的调度单位成本分别为 200 元/(tkm)和 150 元/(tkm)，每类应急物资的配送单位成本分别为150 元/(tkm)和 100 元/(tkm)，每类应急物资的补给系数区间为分别 0.2，0.5，0.9 和 0.1，0.6，0.7。表 1各网络节点的坐标位置Tab.1Coordinate position of each network node节点xy节点xy12.839.571612.017.6723.5111.39175.567.42318.906.63184.498.02419.1715.15198.6310.33511.934.59202.4410.3062.1414.05213.3418.1075.464.49225.563.1187.718.002311.4510.75916.6012.89241.948.41101.2915.822513.319.28111.822.542614.9010.25124.2118.66273.773.751313.3315.74283.5917.211418.958.672917.5212.821518.155.59308.9315.82表 2各需求点的信息Tab.2Information of each demand point序号人口/千人应急物资 1 需求量/(102t人1)应急物资 2 需求量/(102t人1)13.500.160.5629.390.050.7239.320.070.6646.900.060.5952.010.051.5362.320.081.7173.790.101.4186.010.172.00252第 2 期卢建锋，等:考虑缺失风险的连续消耗型应急物资调度优化研究续表 2序号人口/千人应急物资 1 需求量/(102t人1)应急物资 2 需求量/(102t人1)96.400.120.71102.770.161.95115.280.160.88127.510.120.80132.380.181.10147.380.151.42153.040.160.88169.930.190.89174.460.81.52188.300.131.72表 3各应急物资点的信息Tab.3Information of each emergency supplies point序号应急物资 1 的设施能力/(ta1)应急物资 2 的设施能力/(ta1)192424202323211111222424231111242020252323261818表 4各应急物资中心的信息Tab.4Information of each emergency supplies center序号应急物资 1 的设施能力/(ta1)应急物资 2 的设施能力/(ta1)2734342824242922223023234.2计算结果设定遗传算法和自适应遗传模拟退火算法中，最大遗传代数为 100，种群规模为 15，交叉概率和变异概率为 0.90 和 0.50，惩罚参数为 105，在计算机 Intel(P)/CPU2.2 GHz/2 G 环境下，采用 Python进行编程，调用 Gurobi 版本 9.0.0 进行运算。在3 812 s 之后，求得了 Gap 均值为 5.13%的推荐方案。其中，第 1 阶段耗时 903 s，求得的调度方案Gap 值为 1.21%，第 2 阶段耗时 2 909 s，求得的配送方案 Gap 值为 9.05%。方案的总成本 2 488.91103元，总风险值为 1 003.19 为103人th。推荐方案具体信息如表 5 所示。表 5推荐方案Tab.5ecommended scheme应急物资 1 和2 的调度路线应急物资 1调度量应急物资 2调度量应急物资 1 和2 配送路线应急物资 1配送量应急物资 2配送量926252319301.089.782694260.181.32614315260.312.9625165250.242.422313230.181.1198190.1722821202422271.7611.272112210.120.82110210.161.952026200.132.4324118240.292.282211220.160.8822717220.92.934.4对比分析以 4.1 节算例为背景，设置应急物资1 和2 的单位损失费用为 100 元/(th)，其他参数设置均相同，分别以缺货损失最小和风险最小为目标进行求解，求解的最优方案进行总成本和风险对比，其对比分析结果如表 6 所示。相较于传统的缺货损失费用最小为目标的模型，采用应急物资缺失风险最小为目标的方案能分别降低总成本和总风险 34.9%和 14.1%。表 6计算结果对比分析Tab.6Comparative analysis of calculation results比较条件总成本/(103元)风险/(103人th)缺货损失费用最小化3 923.721 078.66物资缺失风险最小化2 554.34926.57变化率/%34.9014.10注:计算结果保留至小数点后两位，“表示降低.5结论本研究采用缺失风险来表示应急物资缺失的损失，考虑物资储量的有限性和物资补给效率的模糊性，研究连续消耗型应急物资的调度问题。设计了连续消耗型物资的应急物流网络，界定了应急物资调度的优化内容。考虑不同应急物资的消耗差异，从物资连续消耗和持续补给的角度，以应急物资缺失风险最小和成本最小为目标，构建了连续消耗型应急物资调度优化模型。设计了分阶段求解法对模型求解，第 1 阶段采用遗传算法单独求解应急物资调度子问题的最优方案;第 2 阶段采用遗传模拟退352公路交通科技第 40 卷火算法单独求解应急物资配送子问题的最优方案。算例计算结果表明:相较于缺货损失费用最小为优化目标的模型，采用应急物资缺失风险最小为目标的方案能够分别降低总成本和总风险约 34.9%和 14.1%。参考文献:eferences:1EVELLE C S，EISELT H A Location Analysis:ASynthesisandSurvey J EuropeanJournalofOperational esearch，2005，165(1):119 2GONG Q，BATTA Allocation and eallocation ofAmbulances to Casualty Clusters in a Disaster eliefOperation J IIE Transactions，2007，39(1):2739 3刘春林，盛昭瀚，何建敏 基于连续消耗应急系统的多出救点选择问题 J 管理工程学报，1999，3(3):1316LIUChun-lin，SHENGZhao-han，HEJian-minSelection of Multiple escue Points Based on ContinuousConsumption Emergency System J Journal of IndustrialEngineeringandEngineeringManagement，1999，3(3):1316 4戴更新，达庆利 多资源组合应急调度问题的研究 J 系统工程理论与实践，2000，20(9):5255DAI Geng-xin，DA Qing-li The Study of CombinatorialScheduling Problem in Emergency Systems J SystemEngineering Theory and Practice，2000，20(9):5255 5郑昊，高岩 多资源消耗应急物流系统调度模型及算法 J 上海理工大学学报，2013，35(5):415419ZHENGHa