资源描述
2016年秋季期中教学质量检测九年级
数学
一 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1.方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）
A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3
2.抛物线y=2(x-2)2+1的顶点坐标是（ ）
A.(3，1) B.(4，-1) C.(-3，1) D.(-3，-1)
3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.正五边形
4.一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
5.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
6.下列说法正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧 B.平分弦的直径垂直于弦
C.直径是同一个圆中最长的弦 D.过三点能确定一个圆
7.若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（ ）
A.0<m<3 B.m<0 C.m>0 D.m≥0
8.某超市一月份营业额为36万元,三月份营业额为48万元.设每月平均增长率为x,则可列方程为（ ）
A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48
9.若两个连续整数的积是56，则它们的和是（ ）
A.11 B.15 C.-15 D.±15
10.如图，圆弧形拱桥的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）
A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
11.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A.16° B.32° C.58° D.64°
12.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二 填空题：每小题3分，共6小题，共计18分。
13.把方程(2x+1)2-x=(x+1)(x-1)化成一般形式是 .
14.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解，则m的值是 .
15.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 .
16.正三角形中心旋转 度的整倍数之后能后自己重合.
17.如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直线OA的位置关系是 .
18.如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以A、B、O旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，...，则旋转到图(10)时直角顶点的坐标是 .
三 解答题：本大题共8小题，满分66分。
19.（本题满分10分，每小题5分）
（1）7x(5x+2)=6(5x+2)
（2）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根，求m的取值范围.
20.（本题满分5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1),B(4，2),C(3，4).
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
21.（本题满分7分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB、BC各为多少米？
22.（本题满分8分）如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°.
（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。
23.（本题满分8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售价20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23.（本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上.
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判定四边形ACFD的形状，并说明理由.
24.(本题满分11分)已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>0)的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.
（1）求点A的坐标；
（2）若△AMO为等腰三角形，求抛物线C1的解析式；
（3）现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180°读后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1时，求m的值.
25.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
（1）如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段CF、BD的数量关系为 ；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3,1中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC,∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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