高一数学上学期周清-第十六周-周清抛物线-文.doc

第十六周 周清抛物线
核心知识
1．抛物线的概念
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的__________，直线l叫做抛物线的________．
2．抛物线的标准方程与几何性质
标准方程
y2＝2px
(p>0)
y2＝－2px
(p>0)
x2＝2py
(p>0)
x2＝－2py
(p>0)
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
图形

顶点
O(0,0)
对称轴
y＝0
x＝0
焦点
F(，0)
F(－，0)
F(0，)
F (0，－)
离心率
e＝1
准线方程
x＝－
x＝
y＝－
y＝
范围
x≥0，
y∈R
x≤0，
y∈R
y≥0，
x∈R
y≤0，
x∈R
开口方向
向右
向左
向上
向下

自我检测
1．(2010·四川)抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．8
2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3．(2011·陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)
A．y2＝－8x B．y2＝8x
C．y2＝－4x D．y2＝4x
4．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)．
A. B．－ C．8 D．－8
核心知识
1．相等　焦点　准线
自我检测
1．C 2．B　[因为抛物线的准线方程为x＝－2，所以＝2，所以p＝4，所以抛物线的方程是y2＝8x.所以选B.] 3．B 4. B