用配方法求解一元二次方程一元二次方程ppt省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二章第二章 一元二次方程一元二次方程用配方法求解一元二次方程第1课时第1页1课堂堂讲解解 形如形如x=p(p0)型方程解法型方程解法形如形如(mx+n)=p(p0)型方程解法型方程解法2课时流程流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页1知知识点点形如形如x=p(p0)0)型方程解法型方程解法问 题（一）（一）一桶某种油漆可刷面积为一桶某种油漆可刷面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完李林用这桶油漆恰好刷完10个一样正个一样正方体形状盒子全部外表面，你能算方体形状盒子全部外表面，你能算出盒子棱长吗？出盒子棱长吗？知知1 1导导第3页设其中一个盒子棱长为设其中一个盒子棱长为x dm，则这个盒子表面积，则这个盒子表面积为为6x2 dm2，依据一桶油漆可刷面积，列出方程，依据一桶油漆可刷面积，列出方程 106x2=1500.整理，得整理，得 x2=25.依据平方根意义，得依据平方根意义，得 x=5，即即 x1=5,x2=5.能够验证，能够验证，5和和5是方程是方程两个根，因为棱长两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子棱长为不能是负值，所以盒子棱长为5 dm.知知1 1导导第4页知知1 1导导（来自教材）（来自教材）归 纳普通地，对于方程 x2p，()(1)当p0时，依据平方根意义，方程()有两个不等实数根x1 ，x2 ；(2)当p0时，方程()有两个相等实数根 x1x20；(3)当p0时，因为对任意实数x，都有x20，所以方程()无实数根第5页 例例1 用直接开平方法解以下方程用直接开平方法解以下方程 (1)x2810；(2)4x2640 用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化成用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化成 x2p(p0)形式，再依据平方根意义求解形式，再依据平方根意义求解 (1)移项得移项得x281，于是，于是 x9，即即x19，x29.(2)移项得移项得4x264，于是，于是x216，所以，所以x4，即即x14，x24.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：解：解：第6页总 结 用用直直接接开开平平方方法法解解一一元元二二次次方方程程时时，首首先先将将方方程程化化成成左左边边是是含含有有未未知知数数完完全全平平方方式式，右右边边是是非非负负数数形形式式，然然后后依依据据平平方方根根定定义义求解当整理后右边为求解当整理后右边为0时，方程有两个相等实数根时，方程有两个相等实数根知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）第7页1 方程方程x230根根是是_.2对于对于方程方程x2m1.(1)若方程有两个不相等实数根，则若方程有两个不相等实数根，则m_；(2)若方程有两个相等实数根，则若方程有两个相等实数根，则m_；(3)若方程无实数根，则若方程无实数根，则m_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第8页3以下方程中，没有实数根是以下方程中，没有实数根是()A2x30 Bx210 C.1 Dx2x10知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第9页2知知识点点形如形如(mx+n)=p(p0)0)型方程解法型方程解法探究探究知知2 2导导 对照上面解方程对照上面解方程()过程，你认为应怎样解过程，你认为应怎样解方程方程(x3)25?在解方程在解方程()时，由方程时，由方程x225得得x5.由此想到：由方程由此想到：由方程 (x3)25，得得 x3 ，即即 x3 ，或，或x3 ，于是，方程于是，方程(x3)25两个根为两个根为 x13 ，x23 .第10页知知2 2导导归 纳 上面解法中，由方程上面解法中，由方程得到得到，实质上是把，实质上是把一个一元二次方程一个一元二次方程“降次降次”，转化为两个一元一次，转化为两个一元一次方程，这么就把方程方程，这么就把方程转化为我们会解方程了转化为我们会解方程了第11页 例例2 用直接开平方法解以下方程用直接开平方法解以下方程 (1)(x3)225；(2)(2y3)216.解：解：(1)x35，于是，于是x18，x22.(2)2y34，于是，于是y1 ，y2 .知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）第12页知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 解形如解形如(mx+n)=p(p0，m0)方程时，先方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解次方程，再求解.第13页1已已知知b0，关关于于x一一元元二二次次方方程程(x1)2b根根情况是情况是()A有两个不相等实数根有两个不相等实数根B有两个相等实数根有两个相等实数根C没有实数根没有实数根D有两个实数根有两个实数根知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）第14页2一一元元二二次次方方程程(x6)216可可化化为为两两个个一一元元一一次次方方程程，其其中中一一个个一一元元一一次次方方程程是是x64，则则另另一个一元一次方程是一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx64一元二次方程一元二次方程(x2)21根是根是()Ax3 Bx13，x23Cx13，x21 Dx11，x23知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3第15页直接开平方法解一元二次方程直接开平方法解一元二次方程“三步法三步法”开方开方求解求解变形形将将方方程程化化为含含未未知知数数完完全全平平方方式式非非负常常 数形式；数形式；利利用用平平方方根根定定义，将将方方程程转化化为两两个个一一元一次方程；元一次方程；解一元一次方程，得出方程根解一元一次方程，得出方程根第16页