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与新课标一起成长与新课标一起成长后课标时代反思后课标时代反思唐希明唐希明 安震海安震海 曹曹 敏敏银川唐徕回民中学数学教研室银川唐徕回民中学数学教研室第1页小飞守角制作小飞守角制作 在新课标实施后到今天，我们走过了整整时间，经过不停反思我们逐步体会到了教材改革真正意图和效果，我们真体会到了人教A版教材发生巨大改变原因和专心。我们真体会到了学生学习方式改变引发学习兴趣、学习态度改变，从而推进并将延伸至其终生学习和教育。我们真第2页小飞守角制作小飞守角制作体会到了体会到了教师和学生一起所经历心智和个性成长，拓宽视野，从方法中体会本质，从本质了解中校正自己世界观及情感和态度，从而较少阻挡他们取得成功障碍。我们真体真体会到了会到了教材将受教育和数学中方法训练相结合在一起回归本位做法，从而体会到学生学习和处理问题能力增加过程。第3页小飞守角制作小飞守角制作 一、深远用意，良苦专心一、深远用意，良苦专心 在开始接触新教材时感觉是换汤不换药想法，数学就知识而言能有多大改变?但经历了9年使用和不停尝试、探索，我们终于明白编者良苦专心和深远用意。从顺应学生认识规律到从过程中体味方法，从而形成个体经历痕迹，产生个体独有了解和力量，在不停探索中形第4页小飞守角制作小飞守角制作成品质，创造力和想象力。比如教材对立体几何部分内容改变，以关注由局部到整体知识模式，改变为由整体到局部，顺应了认知规律，因为人类开始认识空间几何体都是由外及内，由整体到局部开始，从而强调：直观感知，操作确认。即经过直观，经过图形来认识相关内容，形成 第5页小飞守角制作小飞守角制作一个量积淀，为数学化打好一个良好基础。第一章经过体积、面积、画法积累大量详细图形认识，形成一个直观认知；第二章回归到研究图形位置关系和度量上，并由积累大量图形作为支撑，为深入研究位置和度量作出扎实基础，进而在直观感知、操作确认基础上进行思辨论证、度量计算学习过程，培养 第6页小飞守角制作小飞守角制作和发展学生空间想象能力，从空间几何体整体观察入手，认识整体图形，再以学生最为熟知长方体为载体，直观认识空间点、线、面位置关系，抽象出相关概念，并用数学语言表示相关性质和判定，形成数学化。给学生一个完整认识和探索本质平台，从而形成学生自己在这一过程中意志品质。同时在详细研 第7页小飞守角制作小飞守角制作究中，一改以往重证法、轻过程作法。比如在探索直线与平面垂直这一节中就充分表达了这一思想，去掉了“完美”证实过程，强调怎样让一条直线与平面垂直过程，即：最终找到两条相交直线即可，从而强调应用特殊到普通，合情推理等伎俩和思维方式来处理，并加深在过程中形成思维模式，从而体会其本质，第8页小飞守角制作小飞守角制作将证实放在空间向量之后，空间向量引入，秉承几何图形代数化宗旨外，其主要目标是减轻立体图形中过重技巧性改变，而将重点放在探寻数学本质重点上来。利用空间向量，则直截了当，也很方便得到证实，到达承上启下作用，温故而知新，从详细知识取得转变到获取知识方法和路径上来。第9页小飞守角制作小飞守角制作表达“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题思维方式，从而培养“把握图形”能力，是这一部分最为显著改变。又如算法这一章节引入，算法是能够帮助学生清楚地思索问题，提升逻辑思维能力，有利于学生全方面地了解运算，提升学生信息素养，并将算法思想融入相关内容中去，比如：第10页小飞守角制作小飞守角制作二分法求方程解，点到直线距离，点到平面距离，直线到直线距离，立体几何中性质定理证实过程，线性规划等等，书本设计中，从一开始认为算法只是图标，而后了解算法是一个思想，教会我们只有在了解本质基础上，才可能规范处理问题和寻找处理问题方法，从而体会到算法过程本身就是一个思维过程，是一个第11页小飞守角制作小飞守角制作精细化、多理性过程。给出一个算法，就给出了一个或一类问题处理方法，是一个结构性证实或论证过程，教材中如上述改变大量存在着，这就需要教师悉心研究，跟随这一改变而改变。而对新增内容统计和概率，推理和证实，算法，三视图和选修系列安排，愈加表达了这个时代需要，第12页小飞守角制作小飞守角制作尤其是概率和统计，全体教师和学生也一同经历了由陌生到熟悉，由抗拒到接收，到达深刻体会这么一个过程，我们体会到了现今社会是由一个由大量信息充满社会，学会怎样在这些错综复杂信息搜集那些有用、有价值信息是衡量学生能力，是否具备时代意识标准，而怎样分析数据，并对数据加工、处理，用理性第13页小飞守角制作小飞守角制作角度去对待随机事件，并将得到加工好信息为我们决议提供参考：即用统计思维方式来搜集、整理，并对其做初步分析，而后用概率来衡量它可能性；即统计意义下概率思想，而三视图出现，将学生空间想象能力，动手操作，直观感知推到一个必要高度，而且现在已经成为高考试验田。第14页小飞守角制作小飞守角制作 二、心智成长，个性发展二、心智成长，个性发展 新教材另一个特点是对每一位普通学生人生负责，拓宽他们视野，方便他们以及他们以后者碰到“较少阻挡他们获取成功障碍物”，假如我们误导了学生，吞下恶果将会是整个国家，教会学生准确自如表示自己思想，并富有责任感和道德感，清楚地思索、严密分析问题，我们以“基本不等第15页小飞守角制作小飞守角制作式”为例，传统意义下教学是将重点放在基本不等式“定义”上，进而用大量练习或变式练习，以期到达对基本不等式了解上，而基本不等式本身就是高度抽象化和形式化，使其极易脱离现实，而心理学家皮亚杰（Jean Piaget）指出，“活动是认知基础，智慧从动手开始”，以动促思，将所研究问题“可视化”，调动脑、手、眼、耳等各种感官参加第16页小飞守角制作小飞守角制作学习，从而对其适度抽象，取得数与形观念，从而完成数学化过程，从七巧板（或相同四个30度三角板）围成一个空心或实心正方形，从而组成赵爽弦图，而对赵爽弦图在初中用来证实勾股定理，学生是不陌生，从而创设一个与理性学习内容亲密联络学习情景，让学生直观感受基本不等式形式。经过观察、第17页小飞守角制作小飞守角制作归纳、探索、论证等一系列合情推理，感受数学形式化美：，包括分与合、数与形、动与静、变与不变、正向与逆向、等与不等辩证思想，在证实过程中，由浅入深，培养怎样将取得形信息转化为数形式：第18页小飞守角制作小飞守角制作 1.,当且仅当 时取等号。2.，当且仅当 时取等号。3.结构函数法：设 ，由函数单调性知：，从而，当且仅当 时取等号。第19页小飞守角制作小飞守角制作4.判别式法：有解，则 ，从而 ，当且仅当 时取等号。第20页小飞守角制作小飞守角制作yxoy=f(x)ab(a,lna)(b,lnb)图图2aCb BADO图图1第21页小飞守角制作小飞守角制作5.几何证法：如图1所表示。6.结构函数 ，如图2所表示，因为函数图象是上凸，由上凸函数 性质有 ，于是 ，当且仅当 时取等号。第22页小飞守角制作小飞守角制作7.令 ，并将 看成主 元结构函数 ，两个函数相切于 ，如图3所表示由图像知 ，当且仅当 时取等号；等等。第23页小飞守角制作小飞守角制作 yox图图3第24页小飞守角制作小飞守角制作 让学生在经历了充分动手操作经验，从而使用合情推理过程，体验数学化过程，以“形”喻“理”，给学生一个充分展示平台，从而加深了解。而这种设计思维模式从集合、函数开始，大量存在于教材中，形成方方法存于过程中，规律含在个体里法存于过程中，规律含在个体里，教会学生怎样从已知、特殊事例 第25页小飞守角制作小飞守角制作中，发觉、总结方法和规律，经历其发生、发展、结束全过程，在体会中产生创造、产生力量，形成对待事物价值观，为学生终生受用，并将影响学生终生学习。三、教研为导，课例先行三、教研为导，课例先行 基于以上教材展现思想方法，我们学校数学教研组从新课标实施开始，就以方法存于过程中，规 第26页小飞守角制作小飞守角制作律含在个体里，经过学生在学习过程中亲历、观察、经验、积累、猜测、推理、类比、归纳中，形成学生自己了解，培养其“情感、态度和价值观”为宗旨。以教授指导，课堂调研，最终形成每一章节框架提议。我们认为，给学生一个亲历、探索平台，其情感、态度自然就会含在其中，从而形成独有学习方式和方法，从中产生个体力量，为此对教材了解和教法经过三个阶段完成。第27页小飞守角制作小飞守角制作 第一阶段：专业知识培训 1.在这十年中组织老师听取教授，尤其是章建跃博士、钱佩玲教授、王尚志教授汇报会、录音研究及相关论著和同行各级各类汇报专场，形成教授指导。2.请本组老师（含有一定经验和专业素养较强）分块对模块进行讲解、分析，再由全组各位老师共同商议，形成共识。第28页小飞守角制作小飞守角制作 3.边教、边体验、边模仿、边总结方式方法。（历时三年）第二阶段：对每一模块初步形成一个共识和理念，并将课例不停反思和修改，形成一个相对稳定理念，以此为框架，展开教学、教研活动，以函数单调性为例。第一部分:整体了解（理念）第29页小飞守角制作小飞守角制作 单调性是高中阶段讨论函数“改变”最基本、最主要性质，就是当自变量增加（降低）时，函数值是增加还是降低？单调性反应是某个范围内函数改变，是函数局部性质，从几何角度看，就是研究函数图象走势改变规律，即已知函数单调性，就把握住了函数图象整体改变趋势，这是本节最主要，让学生体验到地方。第30页小飞守角制作小飞守角制作 第二部分：教学方法和伎俩 应用启发式教学，重点突出从特殊到普通认知规律，善于利用图形直观帮助学生完善认知体系，尤其要注意培养学生用图形帮助思索好习惯，也是学好函数主要方法。第31页小飞守角制作小飞守角制作 第三部分：数学化过程基本做法 标准重视利用图形直观了解函数单调性，从而使学生认知相关概念时愈加清楚、牢靠。从图象出发：基本流程：第32页小飞守角制作小飞守角制作 （1）图象改变规律是什么？如图5，关于 两侧改变规律是什么?（2）怎样用代数语言刻画上述改变规律？（3）学生以特殊代替普通习惯纠正；第33页小飞守角制作小飞守角制作yxoy=f(x)257图图4yxox0图图5第34页小飞守角制作小飞守角制作 这里，设 了解：（非常主要）加深形式化定义准确了解，为了一直如一在每一节课堂教学中，都能展现这新教材有效实施，预防“穿新鞋，走老路”情况发生，我们学校经过“五课”活动（“五课”为说课、作课、观察课、校正课、追踪课（如图6），我们相信，长久将这一 第35页小飞守角制作小飞守角制作做法落在实处，自然会形成教师教学习惯，使之长久化，才能更加好使用和教好教材，以到达全员提升目标，经过5年，82节课例，32节录像课，11节对比课和长久跟踪课堂，我们组撰写“五课”活动纪实校本教材课题，取得了省级基础科技二等奖。说说 课课作作 课课观察课观察课追踪课追踪课校正课校正课图图6 五课流程图五课流程图第36页小飞守角制作小飞守角制作 观察课观察目标和操作 一、观察目标（二人一组）观察目标分解是依据认知心理学了解：将知识划分为陈说性知识和程序性知识两个板块。1.陈说性知识是描述客观事物特点及关系知识，也称描述性知识，属于“有形”知识范围，主要包含三种不一样水平：即符号表征，概念，命题，主要处理是什么问题。第37页小飞守角制作小飞守角制作 2.程序性知识是关于操作步骤和过程知识，也称操作性知识，按照新课程要求可了解为过程、方法、技能、情感、态度和价值观相关内容，属于“无形”知识范围。主要处理学习过程中“为何”问题，以此为目标将整个课堂分为以下几个重点观察角度：第38页小飞守角制作小飞守角制作A.情景引入是否及时合理；B.重点、难点划分是否准确，重点是否突出，难点分解是否合理；C.问题串及练习、变式练习编排是否有效、合理，是否到达目标要求；D.是否将说课中理念经过不一样方式充分展示在整个教学过程中。以以上上四四点点是是描描述述性性知知识识，处理处理”是什么是什么”问题。问题。第39页小飞守角制作小飞守角制作 A.教学伎俩是否遵照课程标准要求（启发学生亲历问题发生、发展到结果全过程）；B.教师本身数学素养是否过硬（教态、语言，是否以人为本，是否真实、自然和友好）；C.学生活动是否是开放式、民主式活动，关注学生学习兴趣，观点及心智成长亮点；D.多媒体应用是否得当，是否起到辅助良好效果。以上四点是程序性知识，以上四点是程序性知识，处理处理“为何为何”问题。问题。第40页小飞守角制作小飞守角制作对于一线教师而言，我们一直强调三问：一问：一问：新课标为何要设置学习这一内容？二问：二问：新课标怎样扫除这一内容相关知识障碍？三问：三问：新课程怎样达成这一内容课程目标？经过案例教学、反思、调研，最终让每一位教师将新课程标准要求目标真正带入课堂。第41页小飞守角制作小飞守角制作谢谢大家！第42页
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