三元一次方程组的解法二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第1页页温故知新温故知新 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？含有两个未知数，而且含有未知数含有两个未知数，而且含有未知数项次数都是项次数都是1次整式方程，叫做次整式方程，叫做二元一二元一次方程次方程.含有两个未知数，而且每个方程中含有两个未知数，而且每个方程中含未知数项次数都是含未知数项次数都是1次，这么方程组次，这么方程组叫叫二元一次方程组二元一次方程组.第第2页页温故知新温故知新 完成以下题目完成以下题目:1221二元一次二元一次代入消元代入消元加减消元加减消元消元消元一元一次一元一次第第3页页举一反三举一反三 问题问题:小明手头有小明手头有12张面额分别为张面额分别为1元、元、2元、元、5元纸币，共计元纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币数元纸币数量是量是2元纸币数量元纸币数量4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元纸元纸币各多少张币各多少张.解：设解：设1元、元、2元、元、5元纸币分别为元纸币分别为x,y,z张张.思索思索:方程组中方程组中有多少个未知有多少个未知数数?第第4页页举一反三举一反三 明确概念：明确概念：含有三个未知数，而且含有未知数项含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是次数都是1次整式方程，叫做次整式方程，叫做三元一次三元一次方程方程.含有三个未知数，而且每个方程中含含有三个未知数，而且每个方程中含未知数项次数都是未知数项次数都是1次，这么方程组叫次，这么方程组叫三元一次方程组三元一次方程组.第第5页页举一反三举一反三 例例1:解方程组：解方程组：解：把解：把(3)分别代入分别代入(1)、(2)得：得：(4)(5)把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程组解为三元一次方程组解为 解这个方程组，得解这个方程组，得 4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228228把方程把方程(4)、(5)组成方程组组成方程组第第6页页趁热打铁趁热打铁 仿照例仿照例1解三元一次方程组：解三元一次方程组：解：把解：把(1)分别代入分别代入(2)、(3)得：得：(4)(5)把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程组解为三元一次方程组解为 解这个方程组，得解这个方程组，得 yz02yz1yz02yz11112112把方程把方程(4)、(5)组成方程组组成方程组第第7页页举一反三举一反三 例例2:解方程组解方程组:解：（解：（1）+（2）得：）得：_（4）（1）+（3）得：）得：_（5）把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ 5xy44x3y75xy44x3y7解这个方程组得：解这个方程组得：1111(3)2 三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：121由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：第第8页页趁热打铁趁热打铁 仿照例仿照例2解三元一次方程组：解三元一次方程组：解：（解：（2）3（3）得：）得：_（4）把把x ,z 代入代入 得：得：解得：解得：y_ 11x10z353x4z711x10z35解这个方程组得：解这个方程组得：5252(3)三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：25由（由（1）、（）、（4）组成方程组得：）组成方程组得：第第9页页趁热打铁趁热打铁 解三元一次方程组：解三元一次方程组：第第10页页画龙点睛画龙点睛 解三元一次方程组思绪是：解三元一次方程组思绪是：（1）经过）经过 或或 进行进行 ，把三，把三元一次方程组先转化成熟悉二元一次方程组；元一次方程组先转化成熟悉二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；）解二元一次方程组；（3）最终求出）最终求出 个未知数值，并总结个未知数值，并总结.消元消元代入法代入法加减法加减法3第第11页页融会贯通融会贯通 A组组DA第第12页页融会贯通融会贯通 A组组第第13页页融会贯通融会贯通 B组组529:4:3D第第14页页融会贯通融会贯通 B组组第第15页页第第16页页温故知新温故知新 1.解三元一次方程组思绪是什么？解三元一次方程组思绪是什么？2.解方程组：解方程组：（1）（2）第第17页页举一反三举一反三 认真阅读书本认真阅读书本P113页例页例2例例2：在等式：在等式y=ax2+bx+c中，当中，当x=1时，时，y=0；当当x=2时，时，y=3；当；当x=5时，时，y=60，求求a、b、c值值 解：由题意得三元一次方程组解：由题意得三元一次方程组:第第18页页举一反三举一反三 解方程组解方程组:解：（解：（2）（）（1）得：）得：_（4）（3）（）（1）得：）得：_（5）把把a ,b 代入代入 得：得：解得：解得：c_ ab14ab10ab14ab10解这个方程组得：解这个方程组得：3232(1)5 三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：253由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：第第19页页趁热打铁趁热打铁 练习：在等式练习：在等式y=ax2+bx+c中，当中，当x=1时，时，y=2；当当x=1时，时，y=2；当；当x=2时，时，y=3，求，求a、b、c值值 解：由题意得三元一次方程组解：由题意得三元一次方程组:第第20页页解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（3）（）（1）得：）得：_（5）把把a ,b 代入代入 得：得：解得：解得：c_ 2b43ab12b43ab1解这个方程组得：解这个方程组得：22(1)三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：2由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：趁热打铁趁热打铁 第第21页页举一反三举一反三 老师今天来时候给大家带了漫画、作文、英语老师今天来时候给大家带了漫画、作文、英语读物读物三种书三种书,共共26本本，漫画书比作文书多漫画书比作文书多1本本，漫画书两倍与英语读物和比作文书多漫画书两倍与英语读物和比作文书多18本本，问，问老师每种书各带了多少本老师每种书各带了多少本?解：设漫画、作文、英语分别解：设漫画、作文、英语分别为为x、y、z本本,依题意得依题意得:第第22页页解三元一次方程组：解三元一次方程组：解：（解：（3）（）（1）得：）得：_（4）把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ x2y8x y1解这个方程组得：解这个方程组得：109109(1)三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：710由（由（2）、（）、（4）组成方程组得：）组成方程组得：举一反三举一反三 x2y897第第23页页趁热打铁趁热打铁 有甲、乙、丙三种货物，若购甲有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙件、乙1件、丙件、丙1件共需件共需15元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共需件共需16元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共需件共需17元，问元，问甲、乙、丙每件各几元？甲、乙、丙每件各几元？解：设甲、乙、丙每件分别解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元元,依题意得：依题意得：第第24页页解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（2）2（3）得：）得：_（5）把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ xy1x3y15解这个方程组得：解这个方程组得：44(1)三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：4由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：趁热打铁趁热打铁 xy1x3y15第第25页页趁热打铁趁热打铁 有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；谷子三十九斗；假如有上等谷子二捆，中等谷子三捆，假如有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上问上中下三等谷子每捆各可得几斗？中下三等谷子每捆各可得几斗？解：设上、中、下等谷子一捆分别有解：设上、中、下等谷子一捆分别有x、y、z斗斗,依题意得：依题意得：第第26页页解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（2）3（1）得：）得：_（5）把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ xy55x7y73解这个方程组得：解这个方程组得：44(1)三元一次方程组解为：三元一次方程组解为：4由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：趁热打铁趁热打铁 xy55x7y73第第27页页画龙点睛画龙点睛 解三元一次方程组应用题思绪是：解三元一次方程组应用题思绪是：（1）设三个未知数；）设三个未知数；（2）依据题目给出三个等量关系）依据题目给出三个等量关系,列三个方程列三个方程;（3）解三元一次方程组；）解三元一次方程组；（4）最终检验）最终检验.第第28页页融会贯通融会贯通 A组组第第29页页融会贯通融会贯通 A组答案组答案第第30页页融会贯通融会贯通 B组组第第31页页融会贯通融会贯通 B组答案组答案第第32页页