应用二元一次方程组—增收节支二元一次方程组课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第五章第五章 二二元一次方程组元一次方程组第第2 2课时课时应用二元一次方程组增收节支第1页1题型行程问题行程问题基本关系式：基本关系式：相遇问题：同时不一样地相向而行时，两人走旅程之和两地距离相遇问题：同时不一样地相向而行时，两人走旅程之和两地距离追及问题：同地不一样时同向而行时，前者走旅程追者走旅程；同追及问题：同地不一样时同向而行时，前者走旅程追者走旅程；同时不一样地同向而行时，两人走旅程之差两地距离时不一样地同向而行时，两人走旅程之差两地距离航行问题：顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度航行问题：顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度水流速度第2页1.甲、乙两人分别从相距甲、乙两人分别从相距40km两地同时出发，若两地同时出发，若同向而行，则同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而后，快者追上慢者；若相向而行，则行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度速度(单位：单位：km/h)分别是分别是()A14和和6B24和和16C28和和12D30和和10应用用1相遇相遇(追及追及)问题问题A第3页同类变式同类变式张明沿公路匀速前进，每隔张明沿公路匀速前进，每隔4min就碰到迎面开来就碰到迎面开来一辆公共汽车，每隔一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背就有一辆公共汽车从背后超出他假定公共汽车速度相同，且不变，而且后超出他假定公共汽车速度相同，且不变，而且迎面开来相邻两车距离和从背后开来相邻两车距离迎面开来相邻两车距离和从背后开来相邻两车距离都是都是1200m，求张明前进速度和公共汽车速度，求张明前进速度和公共汽车速度2第4页3一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行铁轨上行驶，载客火车长铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长，运货火车长250m若两车相向而行，从车头相碰到车尾离若两车相向而行，从车头相碰到车尾离开共需开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超出运货火车共从车头追上运货火车车尾到完全超出运货火车共需需100s试求两车速度试求两车速度应用用2错车问题错车问题第5页设载客火车速度为设载客火车速度为xm/s，运货火车速度为，运货火车速度为ym/s.由题意，得由题意，得解得解得所以载客火车速度是所以载客火车速度是22m/s，运货火车速度是运货火车速度是18m/s.解：解：第6页4一船顺水航行一船顺水航行45km需要需要3h，逆水航行，逆水航行65km需需要要5h，若设船在静水中速度为，若设船在静水中速度为xkm/h，水流，水流速度为速度为ykm/h，则，则x，y值分别为值分别为()A13，2B14，1C15，1D14，2应用用3航行问题航行问题B第7页5.【中考中考雅安雅安】甲、乙二人在一环形场地上从甲、乙二人在一环形场地上从A点点同时同向匀速跑步，甲速度是乙同时同向匀速跑步，甲速度是乙2.5倍，倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑才跑完第一圈求甲、乙二人速度及环形场地周完第一圈求甲、乙二人速度及环形场地周长长应用用4环形跑道问题环形跑道问题第8页设乙速度为设乙速度为xm/min，环形场地周长为，环形场地周长为y m，则甲速度为则甲速度为2.5xm/min，由题意，得由题意，得解得解得2.5150375.所以甲速度为所以甲速度为375m/min，乙速度为，乙速度为150m/min，环形，环形场地周长为场地周长为900m.解：解：第9页6A，B两镇相距两镇相距12km，甲从，甲从A镇、乙从镇、乙从B镇骑车镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶速度分别同时出发，相向而行，设甲、乙行驶速度分别为为ukm/h，km/h.出发后出发后30min相遇；相遇；甲甲行驶速度比乙行驶速度快行驶速度比乙行驶速度快8km/h，试依据题，试依据题意，由条件列出方程组，并求解意，由条件列出方程组，并求解应用用5普通问题普通问题第10页由题意，得由题意，得解得解得所以甲速度为所以甲速度为16km/h，乙速度为，乙速度为8km/h.解：解：第11页同类变式同类变式某人骑自行车从某人骑自行车从A地先以地先以12km/h速度下坡后，再以速度下坡后，再以9km/h速度走平路到速度走平路到B地，共用了地，共用了55min.回来时他回来时他以以8km/h速度经过平路后，以速度经过平路后，以4km/h速度上坡，从速度上坡，从B地到地到A地共用了地共用了1.5h求求A，B两地相距多少千米两地相距多少千米7第12页2配套问题配套问题题型8.某商场计划拨款某商场计划拨款9万元从厂家购进万元从厂家购进50台电冰箱，已台电冰箱，已知该厂家生产三种不一样型号电冰箱，出厂价分别知该厂家生产三种不一样型号电冰箱，出厂价分别为：甲种每台为：甲种每台1500元，乙种每台元，乙种每台2100元，丙种每元，丙种每台台2500元元(1)该商场同时购进其中两种不一样型号电冰箱共该商场同时购进其中两种不一样型号电冰箱共50台，台，用去用去9万元，请你研究一下商场进货方案；万元，请你研究一下商场进货方案；应用用1购物配套问题购物配套问题第13页设购进甲种电冰箱设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱台，购进乙种电冰箱y台，台，依据题意，得依据题意，得解得解得故第一个进货方案是购进甲、乙两种型号电冰箱故第一个进货方案是购进甲、乙两种型号电冰箱各各25台台解：解：第14页设购进甲种电冰箱设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱台，购进丙种电冰箱z台，台，依据题意，得依据题意，得解得解得故第二种进货方案是购进甲种电冰箱故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种台，丙种电冰箱电冰箱15台台第15页设购进乙种电冰箱设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱台，购进丙种电冰箱z台，台，依据题意，得依据题意，得解得解得不合题意，舍去故此种方案不可行综上，商场不合题意，舍去故此种方案不可行综上，商场共有两种进货方案，共有两种进货方案，方案一，购进甲、乙两种型号电冰箱各方案一，购进甲、乙两种型号电冰箱各25台；台；方案二，购进甲种电冰箱方案二，购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱台，丙种电冰箱15台台第16页(2)该商场销售一台甲种电冰箱可赢利该商场销售一台甲种电冰箱可赢利150元，销售一元，销售一台乙种电冰箱可赢利台乙种电冰箱可赢利200元，销售一台丙种电冰箱元，销售一台丙种电冰箱可赢利可赢利250元，在同时购进两种不一样型号方案中，元，在同时购进两种不一样型号方案中，为使销售时赢利最多，应选择哪种进货方案？为使销售时赢利最多，应选择哪种进货方案？第一个方案可赢利第一个方案可赢利15025200258750(元元)，第二种方案可赢利第二种方案可赢利15035250159000(元元)因为因为87509000，所以应选择第二种进货方案，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电冰箱即购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱台，丙种电冰箱15台台解：解：第17页9.【云南云南】食品安全是关乎民生主要问题，在食品安全是关乎民生主要问题，在食品中添加过量添加剂对人体健康有害，但适量食品中添加过量添加剂对人体健康有害，但适量添加剂对人体无害而且有利于食品储存和运输添加剂对人体无害而且有利于食品储存和运输.为提升质量，做深入研究某饮料加工厂需生产为提升质量，做深入研究某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂瓶，需加入同种添加剂270g，其中其中A饮料每瓶需加该添加剂饮料每瓶需加该添加剂2g，B饮料每瓶需加饮料每瓶需加该添加剂该添加剂3g，饮料加工厂生产了，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各两种饮料各多少瓶？多少瓶？应用用2生产配套问题生产配套问题第18页设饮料加工厂生产了设饮料加工厂生产了A种饮料种饮料x瓶，瓶，B种饮料种饮料y瓶，瓶，依据题意，得依据题意，得解得解得所以饮料加工厂生产了所以饮料加工厂生产了A种饮料种饮料30瓶，瓶，B种饮料种饮料70瓶瓶解：解：第19页10小颖参加课外兴趣活动时设计了一个圆柱体模小颖参加课外兴趣活动时设计了一个圆柱体模型，现有型，现有150张白纸，一张白纸可做侧面张白纸，一张白纸可做侧面16个或个或底面底面43个，一个侧面与两个底面配成一套模型，个，一个侧面与两个底面配成一套模型，则用多少张纸制底面，多少张纸制侧面，才能正则用多少张纸制底面，多少张纸制侧面，才能正好配成整套模型？好配成整套模型？第20页设用设用x张纸制底面，张纸制底面，y张纸制侧面，张纸制侧面，则则解得解得故用故用64张纸制底面，张纸制底面，86张纸制侧面，才能恰好配成张纸制侧面，才能恰好配成整套模型整套模型解：解：第21页某地生产一个绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为某地生产一个绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加元；经精加工后销售，每吨利润涨至工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商企业收元当地一家农工商企业收购这种蔬菜购这种蔬菜140t，该企业加工厂生产能力是：假如对蔬菜进，该企业加工厂生产能力是：假如对蔬菜进行粗加工，天天可加工行粗加工，天天可加工16t；假如进行精加工，天天可加工；假如进行精加工，天天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，企业，但两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，企业必须在必须在15天之内将这批蔬菜处理完成，为此企业给出了三种天之内将这批蔬菜处理完成，为此企业给出了三种加工方案：加工方案：11.第22页方案方案1：将蔬菜全部进行粗加工；：将蔬菜全部进行粗加工；方案方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工蔬菜在市场上直接销售；加工蔬菜在市场上直接销售；方案方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在工，并恰好在15天之内完成天之内完成你认为选择哪种方案赢利最多？你认为选择哪种方案赢利最多？方案方案1赢利为赢利为4500140630000(元元)方案方案2赢利为赢利为75006151000(140615)67500050000725000(元元)解：解：第23页方案方案3：设将：设将xt蔬菜进行精加工，蔬菜进行精加工，yt蔬菜进行粗加工蔬菜进行粗加工依据题意，得依据题意，得解得解得所以方案所以方案3赢利为赢利为750060450080810000(元元).因为因为630000725000810000，所以选择方案所以选择方案3赢利最多赢利最多第24页12.【广安广安】某水果基地计划装运甲、乙、丙三某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售种水果到外地销售(每辆汽车按要求满载，而且只每辆汽车按要求满载，而且只装一个水果装一个水果)下表为装运甲、乙、丙三种水果下表为装运甲、乙、丙三种水果质量及利润质量及利润应用用3运输配套问题运输配套问题甲甲乙乙丙丙每辆汽车能装质量/t423每吨水果可赢利润/千元574第25页(1)用用8辆汽车装运乙、丙两种水果共辆汽车装运乙、丙两种水果共22t到到A地销售，地销售，问装运乙、丙两种水果汽车各多少辆？问装运乙、丙两种水果汽车各多少辆？设装运乙、丙水果汽车分别为设装运乙、丙水果汽车分别为x辆、辆、y辆，辆，依题意，得依题意，得解得解得所以装运乙水果汽车有所以装运乙水果汽车有2辆，丙水果汽车有辆，丙水果汽车有6辆辆解：解：第26页(2)水果基地计划用水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共共72t到到B地销售地销售(每种水果不少于一车每种水果不少于一车)，假设装运，假设装运甲水果汽车为甲水果汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果汽辆，则装运乙、丙两种水果汽车各多少辆车各多少辆(结果用结果用m表示表示)?设装运乙、丙水果汽车分别为设装运乙、丙水果汽车分别为a辆、辆、b辆，辆，依题意，得依题意，得解得解得所以装运乙水果汽车是所以装运乙水果汽车是(m12)辆，辆，丙水果汽车是丙水果汽车是(322m)辆辆解：解：第27页(3)在在(2)问基础上，怎样安排装运可使水果基地获问基础上，怎样安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？得最大利润？最大利润是多少？设总利润为设总利润为w千元，千元，w54m72(m12)43(322m)10m216.因为因为所以所以13m15.5.因为因为m为正整数，所以为正整数，所以m13，14，15.解：解：第28页在在w10m216中，中，w随随m增大而增大，增大而增大，所以当所以当m15时，时，w最大最大366.所以当安排装运甲水果汽车为所以当安排装运甲水果汽车为15辆，装运乙水果汽车为辆，装运乙水果汽车为3辆，装运丙水果汽车为辆，装运丙水果汽车为2辆时，利润最大，最大利润为辆时，利润最大，最大利润为366千元千元求求322m1中中m取值范围时，可先求出取值范围时，可先求出322m1中中m值为值为15.5，所以只有，所以只有m15.5时，时，322m1才成立才成立点拨：点拨：第29页