1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.2 求解二元一次方程组第第2课课时时第1页1课堂讲解u直接加减消元直接加减消元u先变形，再加减消元先变形，再加减消元u解方程组应用解方程组应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页主要步骤：主要步骤：基本思绪基本思绪:写解写解求解求解代入代入把变形后方程代入到另一个方程中，消去一个把变形后方程代入到另一个方程中，消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数值未知数值写出写出方程组方程组解解变形变形用含有用含有一个未知数一个未知数代数式表示代数式表示另一个未知数另一个未知数,写成写成y=ax+b或或x=ay+b消元消元:二
2、元二元1、解二元一次方程组基本思绪是什么？、解二元一次方程组基本思绪是什么？2、用代入法解方程步骤是什么？、用代入法解方程步骤是什么？一元一元第3页1知识点直接加减消元直接加减消元知知1 1导导把把变形得变形得代入代入，不就消去，不就消去x了了!怎样解下面二元一次方程组呢？怎样解下面二元一次方程组呢？第4页按小丽思绪，你能消去一个未知数吗按小丽思绪，你能消去一个未知数吗?把把变形得变形得5y2x11,能够直接代入能够直接代入呀！呀！5y和和5y互互为相反数为相反数知知1 1导导第5页两个方程相加，能够得到两个方程相加，能够得到5x=10,x=2.将将x=2代入代入，得，得6+5y=21，y=3
3、.所以方程组所以方程组解是解是知知1 1导导第6页加减法定义：加减法定义：当二元一次方程组两个方程中当二元一次方程组两个方程中同同一未知数系数相反一未知数系数相反或或相等相等时，把这两个方程两边时，把这两个方程两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一一元一次方程元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减法知知1 1讲讲第7页例例1解方程组：解方程组：解：解：，得，得8y8，y1.将将y1代入代入，得，得2x+57，x1.所以原方程组解是所以原方程组解是知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）第8页用消元法
4、解二元一次方程组步骤：用消元法解二元一次方程组步骤：(1)消元消元：若方程组中某一个未知数系数相等或：若方程组中某一个未知数系数相等或相反，利用减法或加法消去一个未知数相反，利用减法或加法消去一个未知数.(2)求解求解：得到一个未知数值：得到一个未知数值.(3)回代回代：求另一个未知数值：求另一个未知数值.(4)写出解写出解.总 结知知1 1讲讲第9页1 方程组方程组 中，中，x系数特点是系数特点是_，方程组方程组 中，中，y系数特点是系数特点是 _ _，这两个方程组用这两个方程组用_消元法解较简便消元法解较简便相等相等知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）相等相等互为相反数互为相反数加减加
5、减第10页2 用加减法解方程组用加减法解方程组 时，时，得得()A5y2B11y8C11y2D5y8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A第11页例例2解方程组：解方程组：解：解：3，得，得6x+9y36，2，得，得6x+8y34，得，得y2.将将y2代入代入,得得x3.所以原方程组解是所以原方程组解是2知识点先变形，再加减消元先变形，再加减消元知知2 2导导（来自教材）（来自教材）能否使两个方程能否使两个方程中中x(或或y)系数相等系数相等(或相反或相反)呢呢?第12页(1)两个方程同一未知数系数绝对值假如相等或两个方程同一未知数系数绝对值假如相等或 成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元
6、法成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法(2)假如同一未知数系数绝对值既不相等又不成假如同一未知数系数绝对值既不相等又不成 倍数关系，我们应设法将一个未知数系数绝倍数关系，我们应设法将一个未知数系数绝 对值转化为相等关系对值转化为相等关系(3)用加减法时，普通选择系数比较简单用加减法时，普通选择系数比较简单(同一未知数同一未知数 系数绝对值相等或成倍数关系系数绝对值相等或成倍数关系)未知数作为未知数作为 消元对象消元对象知知2 2讲讲第13页例例3解方程组：解方程组：导引：导引：方程组中，两个方程中方程组中，两个方程中y系数绝对值成倍数系数绝对值成倍数 关系，方程关系，方程乘以乘以3就可与方程
7、就可与方程相加消去相加消去y.解：解：由由3，得，得 51x9y222，由由，得，得 59x295，解得，解得 x5.把把x5代入代入，得，得859y73，解得，解得 所以原方程组解为所以原方程组解为知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）第14页1 (中考中考河北河北)利用加减消元法解方程组利用加减消元法解方程组 以下做法正确是以下做法正确是()A要消去要消去y，能够将，能够将52B要消去要消去x，能够将，能够将3(5)C要消去要消去y，能够将，能够将53D要消去要消去x，能够将，能够将(5)2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D第15页2已知方程组已知方程组 由由32可可 得到得到()A
8、3y2B4y10Cy0D7y8知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）C第16页知知3 3讲讲3知识点解方程组应用解方程组应用例例4解方程组：解方程组：导引：导引：方程方程和和中中x，y系数绝对值都不相等，系数绝对值都不相等，也不成倍数关系，应取系数绝对值最小也不成倍数关系，应取系数绝对值最小 公倍数公倍数6，能够先消去，能够先消去x，也能够先消去，也能够先消去y.第17页解：方法一：解：方法一：3，得，得6x9y9.2，得，得6x4y22.，得，得5y13，即，即 把把 解得解得 所以这个方程组解为所以这个方程组解为知知3 3讲讲代入代入，得，得第18页方法二：方法二：2，得，得4x6y6.
9、3，得，得9x6y33.，得，得5x27，解得，解得把把 解得解得所以这个方程组解为所以这个方程组解为知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）代入代入，得，得第19页总 结知知3 3讲讲用用加减消元法解二元一次方程组时，普通有三加减消元法解二元一次方程组时，普通有三种情种情况：况：方程组中某个未知数系数绝对值相等，方程组中某个未知数系数绝对值相等，则直接则直接 利用加减法求解；利用加减法求解；方程组中任一个未知数方程组中任一个未知数系数绝对值都不相等，系数绝对值都不相等，但某个未知数系数绝对但某个未知数系数绝对值成倍数关系，则其中值成倍数关系，则其中 一个一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；方程
10、乘这个倍数后再利用加减法求解；第20页知知3 3讲讲方程组中任一个未知数系数绝对值既不相等，方程组中任一个未知数系数绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数知识，把两也不成倍数关系，可利用最小公倍数知识，把两 个个方程都适当地乘一个数，使某个未知数系数方程都适当地乘一个数，使某个未知数系数 绝对绝对值相等，然后再利用加减法求解值相等，然后再利用加减法求解（来自（来自点拨点拨）第21页若方程组若方程组解也是二元一次方程解也是二元一次方程5xmy11一个解，则一个解，则m值等于值等于()A5B7C5D7知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1D第22页【中考中考黔东南州黔东南州】小明在某
11、商店购置商品小明在某商店购置商品A，B共共两次，这两次购置商品两次，这两次购置商品A，B数量和费用如表：数量和费用如表：若小丽需要购置若小丽需要购置3个商品个商品A和和2个商品个商品B，则她要花，则她要花费费()A64元元B65元元C66元元D67元元知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2C购置商品A数量/个购置商品B数量/个购置总费用/元第一次第一次购物物4393第二次第二次购物物66162第23页用加减消元法解二元一次方程组普通步骤：用加减消元法解二元一次方程组普通步骤：（来自（来自典中点典中点）(1)变形变形：将方程组中某一未知数系数变为相等：将方程组中某一未知数系数变为相等或相或相反反(2)加减加减：消去一个未知数：消去一个未知数(3)求解求解：得到一个未知数值：得到一个未知数值(4)回代回代：求另一个未知数值：求另一个未知数值(5)写出解写出解第24页
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