应用二元一次方程组—增收节支二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页增加（亏损）率问题公式？增加（亏损）率问题公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入：万元，假如降低了20%，则今年收入：万元，2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入：万元，假如降低了x%，则今年收入：万元，3、某工厂收入30万元，以后每年都以10%速度增加，则到年末收入：（）万元4、某工厂收入30万元，以后每年都以x%速度增加，则到年末收入：（）万元原量原量(1+增加率增加率)=新量新量;原量原量(1-亏损率亏损率)=新量新量241620(1+x%)20(1-x%)36第2页 某工厂去年利润某工厂去年利润(总产值总产值-总支出总支出)为为200200万元万元,今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了2020,总总支出比去年降低了支出比去年降低了1010,今年利润为今年利润为780780万万元元.去年总产值、总支出各是多少万元去年总产值、总支出各是多少万元?设去年总产值为设去年总产值为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则有则有总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年今年(1+20)x(1+20)x(1-10)y(1-10)y780780依据上表依据上表,你能经过列方程组处理这个问题吗你能经过列方程组处理这个问题吗?x xy y200第3页解解:设去年总产值为设去年总产值为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则则有有X-y=200X-y=200(1+20)x-(1-10)y=780(1+20)x-(1-10)y=780解得解得X=X=Y=1800Y=1800所以所以,去年总产值是去年总产值是万元万元,总支出是总支出是18001800万元万元.第4页 医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品营养品,每克甲原料含每克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位单位铁质铁质,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位单位铁质铁质,若病人每餐需要若病人每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单位单位铁质铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人需要病人需要?解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.则有下表则有下表:甲原料甲原料x x克克 乙原料乙原料y y克克所配营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质0.5x0.5xx x0.7y0.7y0.4y0.4y35354040第5页解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.则有下表则有下表:依据题意依据题意,得方程组得方程组5x+7y=350 5x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200 0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35x+0.4y=40 x+0.4y=40化简化简,得得-,-,得得 5y=1505y=150Y=30Y=30把把Y=30Y=30代入代入,得得x=28x=28所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克克,乙原料乙原料3030克克.第6页随堂练习随堂练习 1.1.一、二班共有一、二班共有100100名学生名学生,他们体育达标他们体育达标率率(到达标准百分率到达标准百分率)为为81,81,假如一班学生体育假如一班学生体育达标率为达标率为87.5,87.5,二班学生体育达标率为二班学生体育达标率为75,75,那么一、二班学生数各是多少那么一、二班学生数各是多少?设一、二班学生分别为设一、二班学生分别为x x名，名，y y名名.填写下表填写下表并求出并求出x,yx,y值值.一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x xy y10010087.5x87.5x75y75y8181100第7页解解:设一、二班学生分别为设一、二班学生分别为x x名，名，y y名名.依据题意依据题意,得方程组得方程组.X+y=100X+y=10087.5x+75y=81(x+y87.5x+75y=81(x+y)解得解得X=48X=48Y=52Y=52所以一、二班学生分别为所以一、二班学生分别为4848名和名和5252名名.第8页 2.2.甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米两地相向而千米两地相向而行行,如甲比乙先走如甲比乙先走2 2时时,那么他们在乙出发那么他们在乙出发2.52.5时时后相遇后相遇;假如乙比甲先走假如乙比甲先走2 2时时,那么他们在甲出那么他们在甲出发发3 3时后相遇时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米甲、乙两人每时各走多少千米?设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.填写下表并求出填写下表并求出x,yx,y值值.甲行走旅程乙行走旅程甲乙行走旅程和甲先走甲先走2 2小时小时乙先走乙先走2 2小时小时(2+2.5)x(2+2.5)x2.5y2.5y363636363x3x(2+3)y(2+3)y第9页 解解:设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.依据题意依据题意,得方程组得方程组.(2+2.5)x+2.5y=36(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=363x+(2+3)y=36解得解得X=6X=6Y=3.6Y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走所以甲、乙两人每时分别行走6 6千米千米,3.6,3.6千米千米.第10页课时小结课时小结 这节课我们借助于列表分析详细这节课我们借助于列表分析详细问题中蕴含数量关系问题中蕴含数量关系,使题目中相等关使题目中相等关系随之而清楚地出现出来系随之而清楚地出现出来.同时同时,我们我们经过解二元一次方程组使问题得以处经过解二元一次方程组使问题得以处理理,提升了列方程组技能提升了列方程组技能.第11页中考题:1 1、若甲、乙两种纯净水共用、若甲、乙两种纯净水共用、若甲、乙两种纯净水共用、若甲、乙两种纯净水共用250250元，其中甲种水每桶元，其中甲种水每桶元，其中甲种水每桶元，其中甲种水每桶8 8元，乙种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水每桶6 6元，乙种水桶数是甲种水桶数元，乙种水桶数是甲种水桶数元，乙种水桶数是甲种水桶数元，乙种水桶数是甲种水桶数75%75%，则甲、乙种水各多少桶。则甲、乙种水各多少桶。则甲、乙种水各多少桶。则甲、乙种水各多少桶。2 2、古代有这么一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它、古代有这么一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它、古代有这么一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它、古代有这么一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不一样袋数货物，每袋货物都是一样重，驴子埋们驮着不一样袋数货物，每袋货物都是一样重，驴子埋们驮着不一样袋数货物，每袋货物都是一样重，驴子埋们驮着不一样袋数货物，每袋货物都是一样重，驴子埋怨负担太重，骡子说：怨负担太重，骡子说：怨负担太重，骡子说：怨负担太重，骡子说：“你埋怨什么？假如你给我一袋，你埋怨什么？假如你给我一袋，你埋怨什么？假如你给我一袋，你埋怨什么？假如你给我一袋，那我所负担就是你两倍；假如我给你一袋，我们才恰好那我所负担就是你两倍；假如我给你一袋，我们才恰好那我所负担就是你两倍；假如我给你一袋，我们才恰好那我所负担就是你两倍；假如我给你一袋，我们才恰好驮一样多！驮一样多！驮一样多！驮一样多！”那么驴子原来所驮货物袋数是：那么驴子原来所驮货物袋数是：那么驴子原来所驮货物袋数是：那么驴子原来所驮货物袋数是：袋。袋。袋。袋。3 3、某蔬菜企业收购到某种蔬菜某蔬菜企业收购到某种蔬菜140吨，准备加工吨，准备加工上市销售该企业加工能力是：天天能够精加工上市销售该企业加工能力是：天天能够精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨现计划用吨现计划用15天完成加工任务，天完成加工任务，该企业应按排几天精加工，几天粗加工？该企业应按排几天精加工，几天粗加工？第12页中考题:4、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当日男生人数恰为女生人数二分之一.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则以下方程组 5、以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价总金额为269亿元，五次药品降价年份与对应降价金额如表二所表示，表中缺失了年、20相关数据已知20药品降价金额是年药品降价金额6倍，结合表中信息，求年和20药品降价金额 年份年份降价金额降价金额（亿元）（亿元）543540第13页