1、第三章第三章 变量之间关系变量之间关系用关系式表示变量间关系第1页教学目标1.能依据详细情况，列关系式表示一些变量之间关系；2.能依据关系式求值.第2页 在“小车下滑时间”试验中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在改变，它们都是 ，其中小车下滑时间t随支撑物高度h改变而改变.支撑物高度h是 ，小车下滑时间t是 .新课导入回顾旧知变量自变量因变量 在改变过程中，我们把改变着量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_.自变量因变量_随_改变而改变.自变量因变量第3页新知探究积，则面积 y=_.三角形ABC底边BC=a,BC边上高为h，若用 y 表示三角形ABC面hBCA决定一个三角形面积原因有哪些？底和高a
2、第4页新知探究ABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？逐步缩小自变量是三角形底，因变量是三角形面积.第5页新知探究（2）假如三角形底边长为x（厘米），那么三角形面积 y（平方厘米）能够表示为 .y=3xABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C逐步缩小第6页新知探究（3）当底边长从12厘米改变到3厘米时，三角形面
3、积从_平方厘米改变到_平方厘米.369ABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C逐步缩小第7页新知探究y=3x表示了 和 之间关系，它是变量 随 改变关系式.三角形底边长 x面积 y3x含自变量代数式因变量系数为1yx=y自变量取值要符合实际注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，如 y=3x，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.第8页新知探究练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm长方形四个角，分别剪去大小相等正方形，若被剪去正方形边长为 x c
4、m,阴影部分面积为 y(cm2),则 y 与 x 关系式是 .y=200-4x2第9页新知探究3.一个圆锥高为 4，底面半径为 r，那么这个圆锥体积 V 能够表示为 .练习：2.圆柱底面直径是6cm，当圆柱高h(cm)由大到小改变时，圆柱体积V(cm3)随之发生改变，则V与h之间关系式是_.第10页新知探究例2.如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.4厘米（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥底面半径，因变量是圆锥体积.第11页新知探究（2）若圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与r关系式为 .4厘米例2.如图，圆
5、锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第12页新知探究（3）当底面半径由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由 立方厘米改变到 立方厘米.4厘米例2.如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第13页新知探究例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.2（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？（2）假如圆锥高为h（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与h之间关系式为_.自变量是圆锥高，因变量是圆锥体积.第14页新知探究（3）当高由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由 立方厘米改变到 立方厘
6、米.例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.2第15页新知探究练习：1.有一边长为 3 cm正方形，若边长增加时，其面积也随之改变.（1）若边长增加了x cm，则这个正方形面积 y(cm2)关于x关系式是_；（2）当 x 由 3cm 改变到 7cm 时，其面积 y 由_cm2改变到_cm2.y=（3+x)2 36100第16页新知探究练习：2.某弹簧自然长度为3cm，在弹性程度内所挂物体重量x每增加1 kg，弹簧长度 y增加0.5cm.x/kg12345y/cm完成上表，并依据上表数据，写出y与x之间关系式.3.5y =3+0.5x44.555.5 1kg
7、 2kg 3kg第17页新知探究练习：3.观察下表，y与x之间关系式为_.x12345y25101726 12+1 22+1 32+1 42+1 52+1第18页课堂小结注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.1.本节主要是探索了图形中变量关系.2.还探索了怎样用关系式表示变量之间关系.3.练习了怎样依据关系式求值.第19页1.某班级计划花50元购置乒乓球，则所购置总数n（个）与单价a（元）关系式为()D.以上书写均不规范A.B.C.2.张老师率领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元
8、，则 y=.C5x+10课堂小测第20页燃烧时间x/min1020304050剩下长度y/cm19181716153.一支原长为20cm蜡烛，点燃后，其剩下长度 y(cm)与燃烧时间x(min)之间关系以下表：则剩下长度 y(cm)与燃烧时间x(min)关系式为 ，预计这支蜡烛最多可燃烧 min.200课堂小测第21页课堂小测解：4.某市出租车计费标准以下：行驶旅程不超出3千米时，收费8元；行驶旅程超出3千米部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶旅程x（千米）之间关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千米旅程？（1）当x3时，y=8；（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7，故他这次乘车坐了7千米旅程.当x3时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2 .第22页
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