用关系式表示的变量间关系优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

倍速课时学练4.2 用关系式表示变量间关系用关系式表示变量间关系第1页倍速课时学练 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上高是上高是6 6厘米。当三角形厘米。当三角形顶点顶点C C沿底边所在直线向沿底边所在直线向点点B B运动时，三角形面积运动时，三角形面积发生了改变。发生了改变。（1 1）在这个改变过程中，自变量、因变）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？量各是什么？建立模型，探索新知建立模型，探索新知 自变量是自变量是BCBC边长度，因变量是边长度，因变量是ABCABC面积。面积。第2页倍速课时学练（2 2）依据题意，填写下表：）依据题意，填写下表：如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上高是上高是6 6厘米。当三角形厘米。当三角形顶点顶点C C沿底边所在直线向沿底边所在直线向点点B B运动时，三角形面积运动时，三角形面积发生了改变。发生了改变。底边BC长/厘米109876ABC面积/厘米2建立模型，探索新知建立模型，探索新知 30302727242421211818第3页倍速课时学练（3 3）假如三角形底边长为）假如三角形底边长为x x（厘米），那（厘米），那么三角形面积么三角形面积y y（厘米（厘米2 2）能够表示为）能够表示为 。如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上高是上高是6 6厘米。当三角形厘米。当三角形顶点顶点C C沿底边所在直线向沿底边所在直线向点点B B运动时，三角形面积运动时，三角形面积发生了改变。发生了改变。建立模型，探索新知建立模型，探索新知 y=3x第4页倍速课时学练 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上高是上高是6 6厘米。当三角开厘米。当三角开顶点顶点C C沿底边所在直线向沿底边所在直线向点点B B运动时，三角形面积运动时，三角形面积发生了改变。发生了改变。（4 4）当底边长从）当底边长从1212厘米改变到厘米改变到3 3厘米时，三厘米时，三角形面积从角形面积从 厘米厘米2改变到改变到 厘米厘米2建立模型，探索新知建立模型，探索新知 369第5页倍速课时学练 注意注意：关系式是一个：关系式是一个等式等式；通常把；通常把因变量因变量写写在等号在等号左边左边，含有，含有自变量自变量代数式写在等号代数式写在等号右右边边。关系式是我们比较变量之间关系式是我们比较变量之间关系另一个方法。关系另一个方法。利用关系式，如利用关系式，如y=3x，能够依据任何一，能够依据任何一个个符合条件符合条件自变量值求出因变量值。自变量值求出因变量值。第6页倍速课时学练做一做，应用新知 1 1、如图，圆锥底面半径是如图，圆锥底面半径是2 2厘米，当圆锥高由小到大改厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变。变时，圆锥体积也随之改变。（1 1）在这个改变过程中，）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥高，因变量是圆锥体自变量是圆锥高，因变量是圆锥体积。积。第7页倍速课时学练做一做，应用新知 1 1、如图，圆锥底面半径是如图，圆锥底面半径是2 2厘米，当圆锥高由小到大改厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变。变时，圆锥体积也随之改变。(2)(2)假如圆锥高为假如圆锥高为h h（厘米），那（厘米），那么圆锥体积么圆锥体积V V（厘米（厘米3 3）与）与h h之间关之间关系式为系式为 .第8页倍速课时学练做一做，应用新知 1 1、如图，圆锥底面半径是如图，圆锥底面半径是2 2厘米，当圆锥高由小到大改厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变。变时，圆锥体积也随之改变。（3 3）当高由）当高由1 1厘米改变到厘米改变到1010厘米厘米时，圆锥体积由时，圆锥体积由 厘米厘米3 3改改变到变到 厘米厘米3 3第9页倍速课时学练2 2、如图，圆锥高度是如图，圆锥高度是4 4厘厘米，当圆锥底面半径由小到米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之大改变时，圆锥体积也随之发生了改变。发生了改变。做一做，应用新知（1 1）在这个改变过程中，自）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？变量、因变量各是什么？自变量是圆锥底面半径，因变量是自变量是圆锥底面半径，因变量是圆锥体积。圆锥体积。第10页倍速课时学练2 2、如图，圆锥高度是如图，圆锥高度是4 4厘厘米，当圆锥底面半径由小到米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之大改变时，圆锥体积也随之发生了改变。发生了改变。做一做，应用新知（2 2）假如圆锥底面半径为）假如圆锥底面半径为r r（厘米），那么圆锥体积（厘米），那么圆锥体积V V（厘（厘米米3 3）与）与r r关系式为关系式为_第11页倍速课时学练2 2、如图，圆锥高度是如图，圆锥高度是4 4厘米，当圆锥底面半厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改锥体积也随之发生了改变。变。做一做，应用新知（3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米改变到厘米改变到1010厘米厘米时，圆锥体积由时，圆锥体积由 厘米厘米3 3改变到改变到 厘米厘米3 3 。第12页倍速课时学练小组活动，合作交流小组活动，合作交流 素材素材：如图所表示，梯形上底长是：如图所表示，梯形上底长是x，下底长是下底长是15，高是，高是8。请依据老师提供素材，以小组为单位，请依据老师提供素材，以小组为单位，设计一个改变过程，提出相关问题，并进设计一个改变过程，提出相关问题，并进行解答。行解答。ABCDE第13页倍速课时学练ABCDE 3.3.如如图图所所表表示示，梯梯形形上上底底长长是是x x，下下底底长长是是1515，高高是是8 8。（1 1）梯形面积）梯形面积y y与上底长与上底长x x之间关系式是什么？之间关系式是什么？小组活动，合作交流小组活动，合作交流 y=4x+60第14页倍速课时学练ABCDE 3.3.如如图图所所表表示示，梯梯形形上上底底长长是是x x，下下底底长长是是1515，高高是是8 8。（2 2）用用表表格格表表示示当当x x从从1010变变到到1414时时（每每次次增增加加1 1），y y对应值；对应值；小组活动，合作交流小组活动，合作交流 上底上底x面积面积y1011121314100104108112116y=4x+60第15页倍速课时学练ABCDE3.3.如图所表示，梯形上底长是如图所表示，梯形上底长是x x，下底长是，下底长是1515，高是，高是8 8。（3 3）当）当x x每增加每增加1 1时，时，y y怎样改变？说说你理由。怎样改变？说说你理由。小组活动，合作交流小组活动，合作交流 上底上底x面积面积y1011121314100104108112116X X每增加每增加1 1，y y增加增加4 4y=4x+60第16页倍速课时学练ABCDE3.3.如图所表示，梯形上底长是如图所表示，梯形上底长是x x，下底长是，下底长是1515，高是，高是8 8。（4 4）当）当x x0 0时，时，y y等于什么？此时它表示是什么？等于什么？此时它表示是什么？小组活动，合作交流小组活动，合作交流 当当x=0 x=0时，时，y=60y=60，此时它表，此时它表示是三角形面积。示是三角形面积。ABC（D）Ey=4x+60第17页倍速课时学练如图：长方形宽为如图：长方形宽为8cm8cm，长为，长为x cmx cm，周长为，周长为 y cmy cm，、写出、写出y y与与x x之间关系式；之间关系式；、当、当x=10cmx=10cm时，时，y y值等于多少值等于多少cmcm？、当、当y=40cmy=40cm时，时，x x值等于多少值等于多少cmcm？8x练一练练一练第18页倍速课时学练1234感悟与反思感悟与反思 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？本节课主要探索了图形中变量关系本节课主要探索了图形中变量关系利用关系式表示变量之间关系利用关系式表示变量之间关系能依据关系式求出相关数值能依据关系式求出相关数值第19页倍速课时学练读一读，知识拓展读一读，知识拓展(1)写出龙舟队在比赛时，距终写出龙舟队在比赛时，距终点距离点距离S（米）与时间（米）与时间t（分钟）（分钟）之间关系式。之间关系式。第20页倍速课时学练读一读，知识拓展读一读，知识拓展（2）当）当t值分别是值分别是0，5，10，15，20时，计算对应时，计算对应S值，并用表值，并用表格表示所得结果。格表示所得结果。第21页