实际问题与反比例函数反比例函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第十七章 反百分比函数 实际问题与反百分比函数第1页反百分比函数图象有哪些性质反百分比函数图象有哪些性质?反百分比函数反百分比函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,复习回顾当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x_.增大而增大二、四一、三增大而降低第2页阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂例例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系?(2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超出题不超出题不超出题不超出题(1)(1)中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一,则动力则动力则动力则动力臂臂臂臂 最少要加长多少最少要加长多少最少要加长多少最少要加长多少?第3页解解:(1)1)依据依据依据依据“杠杆定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律”有有有有 FL=12000.5FL=12000.5得函数关系式得函数关系式得函数关系式得函数关系式(2)2)当当当当L=1.5L=1.5时时时时,所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要400400牛顿力牛顿力牛顿力牛顿力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系?例例3(2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力?第4页(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超出题不超出题不超出题不超出题(1)(1)中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一,则则则则动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少?解解:所以所以所以所以,若想用力不超出若想用力不超出若想用力不超出若想用力不超出400400牛顿二分之一牛顿二分之一牛顿二分之一牛顿二分之一,则动力臂最少则动力臂最少则动力臂最少则动力臂最少要加长要加长要加长要加长1.51.5米米米米.第5页 在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为何为何动力臂动力臂越长就越省力？越长就越省力？你知道了吗？你知道了吗？思索：思索：结合例结合例4 4，想一想为何收音机、台灯，想一想为何收音机、台灯亮度以及电风扇转速能够调整？亮度以及电风扇转速能够调整？第6页在电学上，用电器在电学上，用电器输出功率输出功率P（瓦）瓦）.两端电压两端电压U（伏）（伏）及用电器电阻及用电器电阻R（欧姆）有以下关系：（欧姆）有以下关系：PR=U2思索：思索：学一学：学一学：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P.上述关系式可写成上述关系式可写成RP=U2RR=U2P第7页例例4一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路图如图所表示图如图所表示图如图所表示图如图所表示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样函数有怎样函数有怎样函数有怎样函数关系关系关系关系?(2)(2)用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大?解解:(1)(1)依据电学知识依据电学知识依据电学知识依据电学知识,当当当当U=220U=220时时时时,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R反百分比函数反百分比函数反百分比函数反百分比函数,函数式为函数式为函数式为函数式为第8页例例4一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路图如图所表示图如图所表示图如图所表示图如图所表示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样函数有怎样函数有怎样函数有怎样函数关系关系关系关系?(2)(2)用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大?解解:(2)(2)从式子能够看出从式子能够看出从式子能够看出从式子能够看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小.把电阻最小值把电阻最小值把电阻最小值把电阻最小值R=110R=110、最大值、最大值、最大值、最大值R=220R=220代入即得代入即得代入即得代入即得到输出功率最大值、最小值到输出功率最大值、最小值到输出功率最大值、最小值到输出功率最大值、最小值:所以所以所以所以,用电器输出功率在用电器输出功率在用电器输出功率在用电器输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间.第9页1.蓄电池电压为定值，使用电源时，电流蓄电池电压为定值，使用电源时，电流I I（A A）和电和电阻阻R R（）函数关系如图所表示：函数关系如图所表示：o o9 94 4I/AI/AR/R/（1 1）蓄电池电压是多少？）蓄电池电压是多少？（2 2）请写出这一函数表示式。）请写出这一函数表示式。（3 3）假如以此蓄电池为电源用电器）假如以此蓄电池为电源用电器限制电流不超出限制电流不超出10A10A，那么用电器可变，那么用电器可变电阻应控制在什么范围电阻应控制在什么范围？巩固练习巩固练习解：解：(1)由图像可知由图像可知I I和和R R成反百分比，即成反百分比，即I=I=U UR R可得：可得：U=IR=49=36(V)U=IR=49=36(V)(2)IR=36IR=36 第10页结果能够看出，假如电流为结果能够看出，假如电流为结果能够看出，假如电流为结果能够看出，假如电流为10A10A时时，则用电器电阻，则用电器电阻，则用电器电阻，则用电器电阻应为应为应为应为3.63.63.63.6.若电流不超出若电流不超出若电流不超出若电流不超出10A10A,则用电器电阻应大则用电器电阻应大则用电器电阻应大则用电器电阻应大于于于于3.63.63.63.6即（即（RR3.63.63.63.6）解：解：(3)把把I=10I=10代入代入 得：得：R=3.6R=3.61.蓄电池电压为定值，使用电源时，电流蓄电池电压为定值，使用电源时，电流I I（A A）和电和电阻阻R R（）函数关系如图所表示：函数关系如图所表示：o o9 94 4I/AI/AR/R/（1 1）蓄电池电压是多少？）蓄电池电压是多少？（2 2）请写出这一函数表示式。）请写出这一函数表示式。（3 3）假如以此蓄电池为电源用电器）假如以此蓄电池为电源用电器限制电流不超出限制电流不超出10A10A，那么用电器可变，那么用电器可变电阻应控制在什么范围电阻应控制在什么范围？巩固练习巩固练习第11页2.一封闭电路中，电流一封闭电路中，电流I(A)I(A)和电阻和电阻R()R()函数关系如函数关系如图所表示：图所表示：o o3 32 2I/AI/AR/R/（1 1）写出电流写出电流I(A)I(A)和电阻和电阻R()R()函数关系函数关系（2 2）假如一个用电器电阻为）假如一个用电器电阻为5 5，其允许经过最大，其允许经过最大 电流为电流为1A1A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试经过计算说明。会不会烧坏？试经过计算说明。（1 1）（2 2）会。当）会。当R R5 5时，时，1.21.21 1 第12页3.右图描述是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶图像，依据图像提供信息回答以下问题。图像，依据图像提供信息回答以下问题。（1 1）这条高速公路全长是多少？）这条高速公路全长是多少？（2 2）请写出速度）请写出速度v v与时间与时间t t之间函数表示式。之间函数表示式。（1 1）全长为）全长为300km300km（2 2）o o1501502 2t/ht/hv v/kmkm/h h4 46 6100100250250答案：答案：第13页4.右图描述是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶图像，依据图像提供信息回答以下问题。图像，依据图像提供信息回答以下问题。（3 3）汽车最慢用几个小时抵达目标地？假如）汽车最慢用几个小时抵达目标地？假如3 3小时以内小时以内抵达，汽车速度应不少于多少？抵达，汽车速度应不少于多少？（3 3）汽车最慢用）汽车最慢用6 6小时抵达目标地。小时抵达目标地。假如假如3 3小时以内抵达，汽车速度应小时以内抵达，汽车速度应不少于不少于100km/h100km/h。o o1501502 2t/ht/hv v/kmkm/h h4 46 6100100250250（4 4）汽车最慢速度是多少？汽车行驶）汽车最慢速度是多少？汽车行驶完全长最少需要多少小时？完全长最少需要多少小时？（4 4）汽车最慢速度是）汽车最慢速度是50km/h50km/h。汽车行驶。汽车行驶完全长最少需要完全长最少需要1.21.2小时小时。答案：答案：第14页