反比例函数的图象与性质反比例函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第2 2课课时时第六章第六章 反百分比函数反百分比函数反百分比函数图象与性质第1页1课堂讲解u反百分比函数性质反百分比函数性质u反百分比函数中反百分比函数中k几何性质几何性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页(1)怎样画反百分比函数图象呢？怎样画反百分比函数图象呢？(2)其步骤是怎样呢？其步骤是怎样呢？旧知回顾旧知回顾第3页1知识点反百分比函数性质反百分比函数性质知知1 1讲讲1.依据反百分比函数依据反百分比函数 与与 表示式及图表示式及图 像，探究以下问题：像，探究以下问题：第4页知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）表示式图象位置y随x改变情况图象在第图象在第_、_象限内象限内在每个象限内，y值随x值增大而_图象在第图象在第_、_象限内象限内在每个象限内，y值随x值增大而_一一三三二二四四减小减小增大增大第5页知知1 1讲讲2.对于函数对于函数 与与 ，指出它们图象，指出它们图象 所在象限，并说明所在象限，并说明y值随值随x值改变而改变值改变而改变 情况情况.第6页知知1 1讲讲反百分比函数反百分比函数 图象如图所表示图象如图所表示.(1)判断判断k为正数还是负数为正数还是负数.(2)假如假如A(3，y1)和和B(1，y2)为这个函数图为这个函数图 像上两点，那么像上两点，那么y1与与y2大小关系是怎样大小关系是怎样？例例1第7页知知1 1讲讲(1)因为反百分比函数因为反百分比函数 图象在第一、三象限，图象在第一、三象限，所以所以k0.(2)由由k0可知，在每个象限内，可知，在每个象限内，y值随值随x值增值增 大而减小，大而减小，31,y1y2.解：解：第8页总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）依据反百分比函数增减性比较函数值大小方法：依据反百分比函数增减性比较函数值大小方法：利用反百分比函数增减性来比较函数值大小时，利用反百分比函数增减性来比较函数值大小时，假如给定两点或几点能够确定在同一象限分支上时，假如给定两点或几点能够确定在同一象限分支上时，能够直接利用反百分比函数性质解答；假如给定两点能够直接利用反百分比函数性质解答；假如给定两点或几点不能够确定在同一象限分支上时，则不能利用或几点不能够确定在同一象限分支上时，则不能利用反百分比函数性质比较，需要依据函数图象和点位反百分比函数性质比较，需要依据函数图象和点位置用数形结合思想来比较或利用特殊值法经过求值来进置用数形结合思想来比较或利用特殊值法经过求值来进行比较行比较第9页知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）已知反百分比函数已知反百分比函数y 图象如图图象如图所表示，则实数所表示，则实数m取值范围是取值范围是()Am1Bm0Cm1 Dm0A例例2由反百分比函数图象特点求出由反百分比函数图象特点求出m取值范围取值范围反百分比函数反百分比函数y 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，m10.m1.故选故选A.导引：导引：第10页总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）由反百分比函数图象特点可知，百分比系数由反百分比函数图象特点可知，百分比系数k正负决定图象位置，反过来也可由图象位置来正负决定图象位置，反过来也可由图象位置来确定确定k符号，并由此求出相关待定系数取值范符号，并由此求出相关待定系数取值范围围第11页1 关于反百分比函数关于反百分比函数 ，以下说，以下说 法正确是法正确是()A图象过图象过(1，2)点点 B图象在第一、三象限图象在第一、三象限 C当当x0时，时，y随随x增大而减小增大而减小 D当当x0时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，在每一个在每一个 象限内象限内,y随随x增大而减小；增大而减小；(2)当当k0时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，在每一个在每一个 象限内，象限内，y随随x增大而增大增大而增大.第20页1.反百分比函数中反百分比函数中k几何性质：过双曲线几何性质：过双曲线 (k0)上任一点向两坐标轴作垂线所得矩形面积等于上任一点向两坐标轴作垂线所得矩形面积等于|k|；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得三角形面积等向一坐标轴作垂线且与原点连线所得三角形面积等 于于|k|.2.双曲线关于直线双曲线关于直线yx和直线和直线yx成轴对称成轴对称 第21页