1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.3.25.3.2 命题、定理、证实命题、定理、证实（2 2）5.3 平行线性质 第1页问题情境一：问题情境一：请同学们举出我们学过一些真命题请同学们举出我们学过一些真命题例子例子.创设情境创设情境引入新知引入新知真命题真命题基本事实基本事实正确性经过推理正确性经过推理证实命题证实命题定理定理第2页归纳新知归纳新知形成概念形成概念问题：问题：你能再举出一些基本事实或定理例子吗你能再举出一些基本事实或定理例子吗？一、定理概念定理概念 一些命题正确性是经过推理证实，这么一些命题正确性是经过推理证实，这么得到真命题叫做定理得到真命题叫做定理.定理定理第3页
2、归纳新知归纳新知形成概念形成概念二、定理作用定理作用 定理能够作为推理依据定理能够作为推理依据.定理定理基本事实和定理都能够作为推理依据基本事实和定理都能够作为推理依据.第4页问题情境二：问题情境二：命题命题“在同一平面内，假如一条直在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中一条，那么它也线垂直于两条平行线中一条，那么它也垂直于另一条垂直于另一条”是真命题吗？假如是，是真命题吗？假如是，说明理由，假如不是，请举出反例说明理由，假如不是，请举出反例.创设情境创设情境引入新知引入新知命题命题真命题真命题证实第5页归纳新知归纳新知形成概念形成概念证实概念证实概念 一个命题正确性需要经过推理，才能作
3、一个命题正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证实出判断，这个推理过程叫做证实.证实证实第6页例例1 协作探究协作探究掌握新知掌握新知 如图如图1，已知直线，已知直线bc，ab.求证求证ac.证实：证实：ab（已知）（已知）,1=90（垂直定义）（垂直定义）.又又bc（已知）（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换）（等量代换）.ac（垂直定义）（垂直定义）.注：证实中每一步推理都要有依据，不能证实中每一步推理都要有依据，不能“想当想当然然”，这些依据，能够是，这些依据，能够是已知条件已知条件，也能够是学，也能够是学过过定义定义、
4、基本事实、定理基本事实、定理等等.图图1 1第7页例例2 协作探究协作探究掌握新知掌握新知 命题命题“相等角是对顶角相等角是对顶角”是真命题吗是真命题吗？假如是，说出理由；假如不是，请举出？假如是，说出理由；假如不是，请举出反例反例.答：答：原命题是假命题原命题是假命题.反例：反例：如图如图2，OC是是AOB平分线，平分线，1=2，但它们不是对顶角，但它们不是对顶角.注：判定一个命题是假命题，只要举出一个例子判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题题设，但不满足结论就能（反例），它符合命题题设，但不满足结论就能够了够了.图图2 2第8页巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习
5、1.在下面括号内，填上推理依据在下面括号内，填上推理依据.如图如图3，A+B=180，求证求证C+D=180.证实：证实：A+B=180（已知），（已知），ADBC（）.C+D=180（）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补图图3 3第9页巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习2.命题命题“同位角相等同位角相等”是真命题吗？是真命题吗？假如是，说出理由；假如不是，请举假如是，说出理由；假如不是，请举出反例出反例.答：答：原命题是假命题原命题是假命题，反例：反例：如图如图4，1与与2是同位角，是同位角，12，它们不相等，它们不相等.
6、图图4 4第10页经过本节课学习，你有哪些新收获？经过本节课学习，你有哪些新收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 第11页课堂检测课堂检测在下面括号内，填上推理依据在下面括号内，填上推理依据.（1）如图）如图5，AB和和CD相交于点相交于点O，A=B.求证：求证：C=D.证实：证实：A=B（已知），（已知），ACBD（）.C=D（）.图图5 5第12页课堂检测课堂检测在下面括号内，填上推理依据在下面括号内，填上推理依据.（2）已知：如图）已知：如图6，ABBC，BCCD，且且1=2.求证：求证：BECF.证实：证实：ABBC，BCCD（已知），（已知），=90（）.1=2（已知），（已知），=（等式性质）（等式性质）.BECF（）.图图6 6第13页课堂检测课堂检测答案：答案：（1）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角平行两直线平行，内错角平行.（2）ABC，DCB，垂直定义，垂直定义，EBC，FCB，内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.第14页
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