七年级数学下册10.2直方图讲义市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PPT课件.pptx

10.2 10.2 直方图（直方图（1 1）第第1页页我们已经学习了用哪些方法来描述数据？我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；统计表；条形图；折线图；扇形图折线图；扇形图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？第第2页页 条形统计图能够条形统计图能够清楚地表示出每个清楚地表示出每个项目标详细数目项目标详细数目.折线统计图能够折线统计图能够清楚地反应事物改清楚地反应事物改变趋势变趋势.扇形统计图能够扇形统计图能够清楚地表示各部分清楚地表示各部分在总体中所占百分在总体中所占百分比比.第第3页页问题问题 为为了参加全校各个年了参加全校各个年级级之之间间广播操比广播操比赛赛，七年七年级级准准备备从从6363名同学中挑出身高相差不多名同学中挑出身高相差不多4040名名同学参加比同学参加比赛赛为为此搜集到此搜集到这这6363名同学身高（名同学身高（单单位：位：cmcm）以下：）以下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156第第4页页第第5页页 选择选择身高在哪个范身高在哪个范围围内学生参加呢？内学生参加呢？为为了使了使选选取参取参赛选赛选手身高比手身高比较较整整齐齐，需，需要知道数据分布情况，即在哪些身高范要知道数据分布情况，即在哪些身高范围围学生比学生比较较多，哪些身高范多，哪些身高范围围内学生人数比内学生人数比较较少少为为此能此能够经过对这够经过对这些数据适当分些数据适当分组组来来进进行整理行整理 第第6页页问题解答问题解答1计计算最大算最大值值和最小和最小值值差差 在上面数据中，最小在上面数据中，最小值值是是149，最大，最大值值是是172，它，它们们差是差是23，说说明身高改明身高改变变范范围围是是23 cm 第第7页页2决定决定组组距和距和组组数数 把全部数据分成若干把全部数据分成若干组组，每个小，每个小组组两两个端点之个端点之间间距离称距离称为为组组距距.（最大（最大值值最小最小值值）组组距距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 第第8页页3列列频频数分布表数分布表 对对落在各个小落在各个小组组内数据内数据进进行累行累计计，得到各，得到各个小个小组组内数据个数（叫做内数据个数（叫做频频数）整理能数）整理能够够得得到到频频数分布表，数分布表，见见教材教材146页页表表10-3 第第9页页 从表中能从表中能够够看出，身高在看出，身高在155x158，158x161，161x164三个三个组组人数最多，一共有人数最多，一共有41人，所以能人，所以能够够从从身高在身高在155164 cm（不含（不含164 cm）学）学生中生中选队员选队员 第第10页页第第11页页频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方频数分布直方图图 4画画频频数分布直方数分布直方图图 为为了更直了更直观观形象地看出形象地看出频频数分布情况，能数分布情况，能够够依据表格中数据画出依据表格中数据画出频频数分布直方数分布直方图图 2/36/312/319/310/38/34/32/3第第12页页 频频数分布直方数分布直方图图是以小是以小长长方形面方形面积积来反来反应应数数据落在各个小据落在各个小组组内内频频数大小小数大小小长长方形高是方形高是频频数数与与组组距距比比值值 等距分等距分组时组时，各个小，各个小长长方形面方形面积积（频频数）与数）与高比是常数（高比是常数（组组距），所以画距），所以画等距分等距分组频组频数分布数分布直方直方图图时时，为为画画图图与看与看图图方便，通常直接用小方便，通常直接用小长长方形高表示方形高表示频频数数第第13页页频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组频数分布直方图等距分组频数分布直方图 等距分等距分组频组频数分布直方数分布直方图图 每个长方形高表示每个长方形高表示对应组频数。对应组频数。26121910842第第14页页小结小结:画频数分布直方图普通步骤:(1)(1)计算最大值与最小值差计算最大值与最小值差(极差极差).).极差:(2)(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差/组距=_ 数据分成_组.(3)(3)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数(4)(4)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内频该组内频数为高，画出一个个长方形。数为高，画出一个个长方形。注意注意：普通情况普通情况（1）能够由组距来求组数；）能够由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4010040100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；第第15页页频数折线图频数折线图方法方法:(1)(1)取直方图上每一个取直方图上每一个长方形上边中点长方形上边中点.(2)(2)在横轴上直方图左在横轴上直方图左右取两个频数为右取两个频数为0 0点点,它它们分别与直方图左右相们分别与直方图左右相距半个组距距半个组距.(3)(3)将所取这些点用线将所取这些点用线段依次连接起来段依次连接起来.第第16页页当前，我们已经学习了用哪些方法来描述当前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？数据？统计表；条形图；统计表；条形图；折线图；扇形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数分布直方图；频数折线图频数折线图.通常通常：直接用小长方形高表示对应组频数直接用小长方形高表示对应组频数等距分组频数分布直方图。等距分组频数分布直方图。第第17页页 经过本节学习，我们了解了频数分布意义及取经过本节学习，我们了解了频数分布意义及取得一组数据频数分布普通步骤得一组数据频数分布普通步骤:(1)计算极差；计算极差；(2)决定组距和组数；决定组距和组数；(3)列出频数分布表；列出频数分布表；(4)画出频数分布直方图和频数折线图。画出频数分布直方图和频数折线图。第第18页页1 1、一个样本含有、一个样本含有2020个数据个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,假如组距为假如组距为2,2,那么应分成那么应分成_组组,32.534.532.534.5这组频数为这组频数为_._.2 2、对某班同学身高进行统计（单位：厘米），频、对某班同学身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中数分布表中165.5170.5165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,12,频率频率是是0.25,0.25,则该班共有则该班共有_名学生名学生.第第19页页3.在对七年级某班一次数学测验成绩进行统计分在对七年级某班一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段人数如图所表示（分数取正整数，析中，各分数段人数如图所表示（分数取正整数，满分满分100分），请观察图形，并回答以下问题。分），请观察图形，并回答以下问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组频数是这一组频数是 ，4414人数人数分数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5第第20页页130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数（次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）4.依据直方图回答下列问题：依据直方图回答下列问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围学生最多，有范围学生最多，有 个人。个人。（2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3）全班有全班有 人。人。1551601421149第第21页页5、为了解各年纪段观众对某电视剧收视率，某校、为了解各年纪段观众对某电视剧收视率，某校七年级（七年级（5）班一个兴趣小组，调查了部分观众收）班一个兴趣小组，调查了部分观众收视情况并分成视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，六组进行整理，其频数分布直方图如图：其频数分布直方图如图：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5请回答请回答:(1)E组频数为组频数为(),被调查观众为被调查观众为()人人.(2)若某村观众人数为若某村观众人数为1200人，人，预计该村预计该村50岁以上观众有岁以上观众有 ()人人.1250432第第22页页6.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了全部参赛同学成绩（成绩都是整数，试题满分计了全部参赛同学成绩（成绩都是整数，试题满分120分），而分），而且绘制了频数分布直方图，如图所表示，请依据直方图回答以且绘制了频数分布直方图，如图所表示，请依据直方图回答以下问题：下问题：（1）该中学参加此次数学竞赛有多少名同学？）该中学参加此次数学竞赛有多少名同学？（2）假如成绩在）假如成绩在90分以上（含分以上（含90分）同学获奖，那么该中学分）同学获奖，那么该中学参赛同学获奖率是多少？参赛同学获奖率是多少？（3）图中还提供了其它数据，比如该中学没有取得满分同学）图中还提供了其它数据，比如该中学没有取得满分同学等等。请再写出两条信息。等等。请再写出两条信息。60708090100 110120人数人数分数）分数）（每组含最低分，（每组含最低分，不含最高分）不含最高分）第第23页页（1）该中学参加此次数学竞赛有多少名同学？）该中学参加此次数学竞赛有多少名同学？（2）假如成绩在）假如成绩在90分以上（含分以上（含90分）同学获奖，那分）同学获奖，那么该中学参赛同学获奖率是多少？么该中学参赛同学获奖率是多少？解解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加此次数学竞赛，所以参加此次数学竞赛有有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学参赛，所以该中学参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学成绩均不低于）该中学参赛同学成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段人数最多。分数段人数最多。（3）图中还提供了其它数据，比如该中学没有取得满）图中还提供了其它数据，比如该中学没有取得满分同学等等。请再写出两条信息。分同学等等。请再写出两条信息。第第24页页习习题题10.2第第1、2、3题题第第25页页