1、6.3 实数（实数（1）第1页有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数请你把以下各数进行分类请你把以下各数进行分类:知识回顾知识回顾第2页二探究新知二探究新知问题问题1 1：有理数包含整数和分数，假如将以：有理数包含整数和分数，假如将以下各数写成小数形式，你有什么发觉？下各数写成小数形式，你有什么发觉？归纳：任何一个有理数都能够写成归纳：任何一个有理数都能够写成有限小数有限小数或或无限无限循环循环小数小数形式形式.反过来反过来,任何任何_ _ 或或 _ 有限小数有限小数 无限无限循环循环小数小数也都是也都是有理数有理数.问题问题2：你认为小数除了上述类型外，
2、还会有你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型小数？什么类型小数？第3页=1.70997594667669698935310=3.1415926535897932384626 1.01001000100001 （两个两个1之间依次多一个之间依次多一个0）第4页 无理数也有正负之分，无理数也有正负之分，正无理数：正无理数：负无理数：负无理数：比如：比如：,无理数概念：无理数概念：无限无限不不循环小数循环小数叫做叫做无理数无理数.第5页圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 数；数；开不尽方数；开不尽方数；有一定规律，但不循环无限小数有一定规律，但不循环无限小数.无理数有三类无理数有三类:无理数特征无
3、理数特征0.1010010001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0）圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 数；数；开不尽方数开不尽方数；有一定规律，但不循环无限小数有一定规律，但不循环无限小数.注意注意:带根号数不一定带根号数不一定是无理数是无理数 如如 ，实数：有理数实数：有理数和和无理数无理数统称统称实数。实数。第6页问题问题3 3：实数怎样分类？实数怎样分类？第7页把以下各数分别填入对应集合内：把以下各数分别填入对应集合内：0.101，有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合学以致用学以致用第8页 如图，直径为个单位长度圆从原点沿数轴向右滚动如图，直径为个单位长度圆从原点沿数轴
4、向右滚动一周，圆上一点从原点一周，圆上一点从原点o抵达抵达A点，则点点，则点A对应数是多少对应数是多少？无理数无理数 能够用数轴上点来表示能够用数轴上点来表示.问题问题4.4.你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗？吗？OA=点点A对应数是对应数是 探究探究探究探究2 2直径为直径为1 1圆周长是多少圆周长是多少？-4-201234-1-3A问题问题5.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？第9页（1）以下列图，以一个单位长度为边长画一个正方形以下列图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以以原点为圆心原点为圆心,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴交点与正、负半
5、轴交点分别为点分别为点A和点和点B，数轴上数轴上A点和点和B点对应数是什么？点对应数是什么？（2）假如将全部有理数都标到数轴上，那么数轴假如将全部有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？填满吗？2112BA每一个实数每一个实数都能够用都能够用数轴上一个点数轴上一个点来表示；反过来，来表示；反过来，数轴上数轴上每一点每一点都都表示一个实数表示一个实数。C数轴上点有些表示有理数，有些表示无理数.11实数实数与与数轴上点数轴上点是是 一一 一一 对应对应。实际上，每一个无理数都能够用数轴上一个点来实际上，每一个无理数都能够用数轴上一个点来表示出来。表示出来。O第10页1.1.判断以下说法是否正确判断以
6、下说法是否正确（1）无理数都是无限不循环小数无理数都是无限不循环小数。（。（）（4）无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。（）（2）带根号数都是无理数带根号数都是无理数。（。（）（3）无理数一定都带根号无理数一定都带根号。（。（）如如 是有理数是有理数 如如 就没有根号就没有根号 三利用新知三利用新知（5）全部有理数都能够用数轴上点表示，全部有理数都能够用数轴上点表示，反过来，数轴上全部点都表示有理数反过来，数轴上全部点都表示有理数（）第11页2.选择选择（1 1）以下各数不是有理数是）以下各数不是有理数是()()A.3.14 B.-C.D.（2）在在 中是无理数有中是无理数有()A.2 个
7、个 B.3个个 C.4个个 D.1个个 BA第12页 3.3.把以下各数填入对应集合内：把以下各数填入对应集合内：（1 1）有理数集合有理数集合：（2 2）无理数集合无理数集合：（3 3）实数集合实数集合：第13页有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合4.4.在以下每一个圈里，最少填入三个适当数在以下每一个圈里，最少填入三个适当数第14页四归纳总结四归纳总结1.两个概念两个概念;无理数无理数:无限不循环小数又叫无理数。无限不循环小数又叫无理数。实实 数数:有理数和无理数统称实数。有理数和无理数统称实数。经过本节课学习经过本节课学习,你有什么收获你有什么收获?2.2.实数实数两种分类方法两种分类方法:依据实数依据实数定义定义分类分类;依据实数依据实数大小大小分类分类.“数形结合数形结合”思想。思想。4.4.一个数学思想一个数学思想:3.3.一个对应关系一个对应关系:实数实数与与数轴上点数轴上点是是 一一 一一 对应对应。第15页六布置作业六布置作业必做：书本必做：书本P57页页 第第1、2题；题；P61页：第页：第6题题.选做：选做：学案学案P58页：页：12题。题。五、当堂检测五、当堂检测学案学案P55-56页：页：1.跟踪训练跟踪训练2、3；2.基础关：基础关：1、5、6、8题。题。第16页
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