古典概型与几何概型习题.doc

(word完整版)古典概型与几何概型习题1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4。85g的概率为0.32，那么质量在4。8，4。85(g）范围内的概率是( ）A0。62 B0.38 C0.02 D0。682在长为10 cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( ）ABCD3同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y,构成数对(x，y），则所有数对（x,y）中满足xy4的概率为（ )甲乙12341234A B C D4如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B C D5两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（ ）A B C D6如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A B C D7如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为( ）A B C D8现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为( ）A B C D9一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）A B C D10在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（ )A B C D11若过正三角形的顶点任作一条直线,则与线段相交的概率为（ )A B C D12在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ )A0.5 B0。4 C0.004 D不能确定13平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（）A B C D14已知地铁列车每10min一班，在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率为 15随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且与为锐角的概率是_16在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是17假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：008：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_18飞镖随机地掷在下面的靶子上（1）在靶子1中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中,飞镖投在区域A或B中的概率是多少？在靶子2中,飞镖没有投在区域C中的概率是多少？19一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率20在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率21 已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2)求甲射击一次，至少命中7环的概率。22 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球,记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率； 、这种游戏规则公平吗?试说明理由 23某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问:（)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?（)两次内打开房门的概率是多少?24. 图甲“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80)之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80)以上时，属醉酒驾车” 2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时 共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；(图甲中每组包括左端点，不包括右端点）(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值, 并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图 图乙甲中各组的组中值及频率）(3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率 25.在等腰RtABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.1。B； 2.B； 3。C; 4。A; 5。C； 6.A; 7.A; 8.B； 9。C; 10。C； 11.C; 12。B; 13.B; 14。 ； 15。 ； 16。 ; 17。 87.5;18.（1)都是;(2）。19。解：由已知可得，海豚的活动范围在2616的区域外， 所以海豚嘴尖离岸边不超过的概率为.20。解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y,10(xy），551010xyO则 ,即 由一个三角形两边之和大于第三边，有，即 又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理 构造三角形的条件为 满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）， 21解:记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次,命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，(1）“甲射击一次，命中不足8环的事件为，由互斥事件的概率加法公式，答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0。226分（2）方法1：记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，答:甲射击一次，至少命中7环的概率为0。912分方法2：“甲射击一次，至少命中7环”为事件，=10。10.9答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.922 解：、设“甲胜且两数字之和为6为事件A,事件A包含的基本事件为（1，5）,（2,4）（3，3）,(4，2），(5,1），共5个 2分又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果,4分所以 5分答：编号的和为6的概率为 6分 、这种游戏规则不公平 8分设“甲胜”为事件B，“乙胜为事件C， 9分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个:（1,1)，(1,3），（1，5），(2，2），（2，4）,（3，1），(3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3),（5，5)所以甲胜的概率P（B)，从而乙胜的概率P（C）1 11分由于P（B）P（C)，所以这种游戏规则不公平 12分23解：设:用、分别表示3枚钥匙，其中是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：、共6个基本事件；4分(）设：用表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件包括、共两个基本事件：6分 8分（)设：用表示事件“两次内打开房门锁”,则事件包含：、共4个基本事件:10分答:恰好第三次打开房门锁的概率是,两次内打开的概率是 24.解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上者，由图甲知，共有（人）（2）由图乙知输出的47（mg/100ml）S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值(3）酒精浓度在70（含70）以上人数为：设除吴、李两位先生外其他7人分别为a、b、c、d、e、f、g，则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下：（吴，李），（吴，a)，（吴，b）,（吴，c），（吴，d），（吴，e）,（吴，f）,(吴，g），（李,a)，(李，b）,(李，c）,（李，d），（李,e），（李，f），（李,g），（a，b），（a，c)，(a，d）,（a，e），（a，f),(a，g）,（b，c）,（b,d）,（b，e),(b，f），(b,g），(c,d），(c,e)，（c,f),(c，g），(d,e)，(d，f），(d,g）,（e,f)，（e，g），（f，g)共36种用表示吴、李两位先生至少有1人被抽中这一事件,则所含的基本事件数为15，故25。 答：AM的长小于AC的长的概率为。