初中数学课堂高效教学行为的特征分析.doc

初中数学课堂中高效教学行为的特征分析基于一堂数学课的观察与诊断浙江舟山南海实验初中 张宏政（316021） 浙江外国语学院 史美华（310000） 1 问题提出教学行为是指教师在教学中外显的、可观察的行为.高效教学行为是指那些能高效促进学生发展,并促使学生高效学习的教学行为.显然,教学行为的高效性直接关系到课堂教学质量与教师的专业发展等方面的问题.国内目前对数学课堂高效教学行为的研究多数集中在理论层面,也有少量针对真实课堂的实证研究.如有研究者对实质性互动行为、维持学生专注行为和教学的计划与反思等3类教学行为进行了因素分析,从共性的角度对高效教师行为的典型特征进行了分析1.在数学教学行为研究方面.有研究者认为,在新的数学教学理念指导下,教学应做到:面向全体学生、促进和提高所有学生的学习;创设和维护良好有效的数学学习环境;促使学生理解数学知识,掌握数学思维,树立正确的情感、态度和价值观;培养学生自主学习的能力;引导学生自我评价2.更明确的,有研究者认为高效数学课堂教学行为的基本特征有:(1)主要教学行为:清晰的教学流程,丰富的教学语言和精选的教学问题;(2)辅助教学行为:真诚的教师情感,深入的课堂教学交流和多样的强化手段3.基于上述分析,可以发现目前关于高效数学课堂教学行为的研究存在以下特征:(1)研究成果的表述宽泛,学科特色凸显不足,且在理论层面探讨较多;(2)研究结果多集中在定性描述上,缺少定量分析.因此,本文以一堂数学课的课堂观察诊断为依据,尝试对初中数学的高效教学行为特征作归因分析. 2 研究设计 2.1 研究对象选取具有典型意义的一节七年级公开课“谁的点子妙找规律,列代数式”作为研究内容.该执教教师曾获浙江省和全国初中数学教师优质课比赛的一等奖,荣获过省“教坛新秀”称号,是浙江省初中数学二期高端班学员.2.2 研究方法采取对课堂教学进行分组观察诊断的方法,并拍摄该堂课的录像进行编码,以求细致的对教师的教学行为进行深度分析.3 教学流程简述3.1 激发兴趣,有效引入师:请大家看题目:谁的点子妙!自古以来,妙的点子被称为金点子,点子多的人往往是智慧的象征.今天出点子的地方来源于两个字:一是找,二是列.请看下面问题:问题1:小说“达芬奇密码”中有这样一列数:1、1、2、3、5、8、13、，请说出下一个数是多少?过程描述:教师的启发语是:“请大家仔细观察数与数之间的规律.”部分学生很快找到了正确的答案.3.2 从数到形,思考方法3.2.1 慧眼看出来问题2:请根据每列数的规律填空. 4,7,10,13,16,19, , , ,第n项为 . 2,6,12,20,30, , ,第n项为 . 观察下列算式: 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 25=32,26=64,27=128,28=256, 22010的末位数字是 .过程描述:这一环节中,教师继续重视引导学生观察数与数之间的变化规律,进而通过对数的拆分找到通项公式.第题,学生发现可以这样拆:;也有学生发现可以这样表示:,都找出了规律.3.2.2 有点感觉了问题3 请继续根据每列数的规律填空. 1,3,6,10,15,21， ， ,第2010项是 ,第n项是 .如图1所示,则共可找出 条线段，若直线上有（n+1）个点,则又可找出 条线段.如图2所示,则共可找出 个角,若有（n+1）条射线, 则又可找出 个角.过程描述:学生发现了数的通项是1+2+3+,在教师的指导下学生运用高斯求和公式进行计算;在学生又发现了形的规律也是如此后,教师进行小结:数有规律,形也有规律.两者可以互相转化. 3.3 强化认知,形成方法3.3.1 巧手画出来问题4 用火柴棒搭成如图3的图形, 填一填: 正方形个数12345火柴棒根数第10个图形有 根火柴棒,第100个图形有 根火柴棒,第n个有 根火柴棒.变式练习:若搭成如图4、5的形状，则第n个图形分别有 根火柴棒.图5过程描述:在解决正方形问题的过程中,教师让学生充分体验了问题解决的多样性(如通过分析数与数的变化解决;通过多种方法对图形拆分以寻求规律等),接着引导学生对方法进行优化与提炼.3.3.2 智慧悟出来问题5 用围棋子拼成如图6的“上”字请问:第个“上”字有 个围棋子构成.过程描述:面临相对复杂的问题背景,教师舍得花时间让学生进行实践与交流(这里教师安排了合作学习),学生的成果是: (1)发现了数的变化规律(每次加4);（2）拆分成三部分,即+;(3)补成两部分,即.3.4 拓展提升,巩固方法图不动心动问题6 用火柴棒搭成如图7的“凹”字型图形.请问:第个图形有 根火柴棒.过程描述:学生分别从数与形的分析得到了两种思路:(1)从12,18,24,的变化(每次加6)得到了;(2)通过拆补成周长为6的长方形得到了.3.5 归纳小结,完善认知(略)4. 课堂观察记录分析 4.1教学结构记录 教学环节教学内容时间分配一、引入探索“达芬奇密码”中蕴含的数学规律二、新课活动1：热身练习慧眼看出来（数列问题）有点感觉了（数列与图形问题）活动2：探究建模巧手画出来（搭正方形）变式练习（搭五边形、六边形）智慧悟出来（上字问题）活动3：应用拓展（凹字型问题）三、归纳小结转化思想、数形结合思想的提炼合计4.2 学生语言流动记录全班共39名学生,本节课共有27人次回答,平均0.7次/人.其中回答1个问题的有11人; 2个问题的有2人; 3个问题的有4人.另外,前三排回答19次,占全部的70%. 4.3 课堂提问记录本堂课教师共设置95个问题,其中一级问题11个,占11.6%;二级问题19个,占20%;三级问题65个,占68.4%.若按问题类型划分,统计结果如下:问题类型频数百分比问题类型频数百分比认知记忆性44.2%过渡性问句1313.7%理解澄清性3233.7%推理性问句2324.2%分析综合式1920%创造式问句44.2% 4.4 课堂转换记录活动分类A（教师讲解）B（师生互动）C（生生互动）D（独立思考）合计时间小计比例17.1961.0211.7610.03100%4.5 学生的学习状态记录以本课中探索“上”字摆棋子片段为对象,对两组共八位学生参与合作学习中的状态进行采集,共观察了65个状态,并进行了数据整理和定性定量分析,具体情况如下:独立思考的占30%，参与讨论的占28%,阅读和倾听的占18%,与合作学习内容无关的占24%.4.6 关键事件分析 关键事件是一堂课中教学重难点的展开过程.看一堂课是否高效,关键事件的处理应该是评判的重要依据.本课的关键性事件是巧手画出来找火柴棒环节.下面是具体的课堂实录.教师(出示问题与表格后):谁能口答填完这个表？生1:分别填4,7,10,13,16.师:很好,但我觉得这样下去有点慢,若直接跳到10个这样的正方形需要几根火柴棒?生众:31.师:我这样觉得还是有点慢,若直接跳到100个这样的正方形需要几根火柴棒?生众:301.师:你是怎样得到的?最好告诉我你最真实的想法?(学生1沉思中)教师:请动手画一画,算一算,小组之间可以合作,最好生成不同的点子.(约1分钟后)生1:分成100个“C”,最后再加一根.(板书:3+3+3+1=3100+1)生2:先分成一个正方形,再加上99个“C”.(板书:4+3+3+3=4+399)生3:上面和下面一排100根,中间有101根.(板书:100+100+(100+1)生4:先看成100个正方形,多加了99根,减掉.(板书:4100-(100-1)教师:拆得好,拆得妙,拆得呱呱叫!这么多方法都体现了一个“拆”字.教师:个这样的正方形需要几根火柴棒?生众:3.教师把100的地方全部改成.教师:这些式子都一样吗?怎么验证它们都是对的呢？生5:通过代入,分别进行验证.教师:若把图形拓展到五边形、六边形呢? ,17边形呢？众生(齐):和上面的方面一样啊,分别为.师:你们都非常棒,举一反三是一种智慧!过程描述:整个过程中,以学生的独立思考与合作交流为主要学习方式,教师能适时介入指导与评价,体现了良好的课堂组织与调控能力.而解决问题中不仅引导学生关注方法的多样性,更关注方法背后的共性思考,充分揭示了数学本质,则体现了教师对数学教学的深刻理解.总之,本课的关键事件处理得当,有效突破了教学重点. 4.7 前后测结果 前测试题1.细心观察:数列0,3,8,15,24,按此规律,第6个数是 ,第100个数是 .请简述找到这个数列排列规律的过程,并试着用含字母的式子表示第个数.2.观察右图,找出规律,计算: . 前测结果:题号第一题第二题均答对都正确仅答对前2空仅答对第1空正确人数22971715其中第一题中没有描述规律发现过程的为12人,简单描述规律发现过程的10人,详细描述的有7人.后测试题1.按“白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑”的规律排列的珠子,第6个白珠子排在第 位,第100个白珠子排在第 位,第个白珠子排在第 位.(若你觉得填充后两个空格有困难,那么可以研究下面的几个数列,请选择一个给你以启发,并在序号上打“O”,然后借助这个数列的规律完成上题;若没有困难,请直接完成填空)（A） 1,1,2,3,5,8,13, （B）1,3,6,10,15, (C) 0,3,8,15,24,2.学了今天的课程，请你自编一道找规律的题目来考考老师吧.后测结果:题号第一题第二题都正确仅答对前2空仅答对第1空自编数列题自编图形题正确人数30721721其中,第1题运用了提示的有两位学生;第2题中有4位学生编的题目规律难找且存在错误.5 分析与思考从上述课堂观察的数据及前后测比较结果可以认为,本课是高效数学课堂的一个典型案例.细致分析课的教学流程,可以解读出一些高效教学行为的基本特征.5.1 高立意的教学设计本课由电影“达芬奇密码”中的斐波那契数列入手来激发学生的探究兴趣,再通过数、形两组实例的进一步探索,使学生充分感受到探索规律的必要性与发现规律的意义,既凸显了本课的学习主题,也有效渗透了数形结合思想;接着在探究建模环节设计了两个问题,其中围绕火柴棒问题让学生充分展开有效探究,可以使学生在活动中感悟,在感悟中提升,以实现总结规律,提炼方法的目的,再用“上”字进行检测,有效实施了方法迁移,巩固了学习成果;最后对相对复杂的“凹”字规律的拓展深化,则使学生从感性上升到理性,高效达成了本堂课的教学目标.这个设计以数形结合思想为认知线索,以分解图形有效转化为重要方法,问题编排紧密且层层深入,起点低且立意深,教学目标定位准确.既切合学生的认知起点,又有效遵循学生的认知规律,重视学生对数学知识与方法的深刻理解,促进了不同学生在原有基础上的不同发展,较好实现了数学的教育性功能.5.2 高认知的思维活动本课教学共安排三个环节七次活动,通过观察数据的分析可以发现:整堂课的结构安排强略得当,指向明确;活动中教师的适度讲解与学生的活动时间分配合理,给学生数学思维活动的深度展开均提供了足够的时间与空间.而在问题的解决过程中,教师都没有仅停留在对方法多样性的探讨上,而是积极引导学生通过深入的分析交流,让学生感悟出不同方法之间的共性所在,为凸显数形结合、转化等数学思想方法设计了从内隐到外显的逻辑通道,使学生深刻体会到数学方法的多样与统一.同时,教学中变式练习的呈现有效实现了方法上的迁移,拓展训练则为学生灵活使用方法,培养创新能力提供了必要的载体,这些活动都普遍提高学生的认知水平,发展学生的思维能力,使课堂充满了浓浓的数学味.当然,本课在探索“上”字规律的合作学习活动中因没有充分考虑学习内容的特点,存在形式化倾向,一定程度上影响了课堂的效率.这也促使我们思考,由教学内容选择教学方法上需要更多的理性与智慧.5.3 高情意的学习氛围高情意的课堂应该是民主的、开放的、学生思维活跃且参与度高的课堂,这样的课堂是达成高效学习的重要保证.而本课的教学场景则非常符合以上特征.从学生的语言记录分析,学生中积极思考的多,回答的问题的多且回答得有见解、有深度;从课堂提问记录分析,问题类型中认知记忆少,澄清理解与推理性多,能促使学生深入地思维,而不流于表面;从课堂转换记录分析,教师的教让位于学生的学,使学生的主体参与意识被不断激发出来;而教师的讲解与启发也是生动幽默、简洁清晰,较好体现了教师的主导作用,反映了教师对数学教学真谛的认识.在教学过程中教师适时的表扬、鼓励与解释归纳,则构建起了和谐的民主氛围,让学生得以全身心投入到学习活动中,课堂气氛热烈,参与度高,有效达成了教学目标.以上高效教学行为的特征分析仅是基于一节课的观察与分析诊断的结果,可能会有所偏颇,这就需要广大教师在今后的大量实践中不断加以论证与充实.当然,数学教学的高效性是教学内外因素相互作用的结果,既包括教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等相关因素,更包含对学生认知基础与认知能力的了解,教师只有真正了解学生,才能真正达成学生的高效学习,才能真正促进学生的发展.参考文献1 白益民.高成效教师行为特征研究J.教育研究与实验,2000(4):31-372 吴海荣,朱德全.数学新课程标准下教师有效教学行为分析J,数学教育学报,2001,10(3):16-20.3 杨田,王广辉.透视高效数学课堂教学行为基于优秀初中数学教师的个案研究J.数学教育学报.2011(2):37-40.