分式总复习.ppt

1.1.分式的定分式的定义:2.分式分式有有意意义的条件的条件:B0分式分式无无意意义的条件的条件:B=03.分式分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 的的条件条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A,B 都是都是整式整式,且且 B 中含有字母中含有字母.2.1.下列各式下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何取何值时,分式有意分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14x X -11X2-2x+313.下列分式一定有意下列分式一定有意义的是的是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -13Bx-2x1x 1x 为一切实数3.4.当当 x.y 满足关系足关系 时,分式分式 无意无意义.2x+y2x-y5.当当x为何何值时,下列分式的下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=14.6.当当x为何何值时,分式分式 (1)有意有意义 (2)值为 02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式要使分式 的的值为正数正数,则x的取的取值范范围是是1-x-2X0且且x-2X=2X15.8.当当x 时,分式分式 的的值是是负数数.X2+1X+29.当当x 时,分式分式 的的值是非是非负数数.X-7X2+110.当当x 时,分式分式 的的值为正正.X+1X2-2x+3-16.1.分式的基本性分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)分式的分式的值用式子表示用式子表示:(其中其中M为 的整式的整式)ABA X M()ABA M()=2.分式的符号法分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不一个不为0的整式的整式不不变B X MBM不不为0-A-B-BB-AB7.1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1)(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2 b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b8.2.下列下列变形正确的是形正确的是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y9.4.与分式的与分式的值相等的分式是（）相等的分式是（）mmmmm-mmmmm下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA10.7如果把分式中的如果把分式中的x和和y的的值都都扩大倍，大倍，则分式的分式的值（）（）扩大倍不大倍不变缩小小缩小小xxy8如果把分式中的如果把分式中的x和和y的的值都都扩大倍，大倍，则分式的分式的值（）（）扩大倍不大倍不变缩小小缩小小xyxyBA11.9若若x，y的的值均均变为原来的，原来的，则分式的分式的值（）（）是原来的是原来的是原来的是原来的保持不保持不变不能确定不能确定xyxy0已知分式的已知分式的值为，若若a，b的的值都都扩大到原来的倍，大到原来的倍，则扩大后分式的大后分式的值是是aabC5/312.把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关关键是找是找最最简公分母公分母:各分母所有因式的最高次各分母所有因式的最高次幂的的积.1.约分：分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。去。13.1.约分分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性分式的基本性质14.1.已知已知 ,试求求 的的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y15.3.已知已知 x+=3,求求 x2+的的值.1x1x2变:已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+的的值.1x2变:已知已知 x+=3,求求 的的值.1xx2x4+x2+116.两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的积积作作作作为积为积的分子，的分子，的分子，的分子，把分母相乘的把分母相乘的把分母相乘的把分母相乘的积积作作作作为积为积的分母。的分母。的分母。的分母。用符号用符号语言表达：言表达：两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母除式的分子和分母颠倒位置倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。用符号用符号语言表达：言表达：17.（7 7）解：解：18.分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分n在分式有关的运算中，一般在分式有关的运算中，一般总是先把分子、是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：注意：过程中，分子、分母一般保持分解因程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。19.（6 6）计算算：解：解：20.（7 7）当当 x=200 x=200 时，求，求的的值.解解:当当 x=200 x=200 时,原式原式=21.整数指数整数指数幂有以下运算性有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）当当a0时，a0=1。（6）(7)n是正整数是正整数时,a-n属于分式。属于分式。并且并且(a0)22.4.(210-3)2(210-2)-3=2.0.000000879用科学用科学计数法表示数法表示为 .3.如果（如果（2x-1）-4有意有意义，则 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m=，n=_.1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么什么?(1)aman=am.a-n;(2)23.计算24.2.解分式方程的一般步解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两在方程的两边都乘以都乘以最最简公分母公分母，约去分母，去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解、解这个整式方程个整式方程.3 3、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最最简公分母公分母，看，看结果是不果是不是是为零，使零，使最最简公分母公分母为零的根是原方程的增根零的根是原方程的增根，必，必须舍去舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复复习回回顾一一:25.1、解方程解方程：解：原方程可化解：原方程可化为两两边都乘以都乘以，并整理得；并整理得；解得解得检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1例例126.例例2 已知已知 求求A、B27.解方程：解方程：28.29.5.若若方方程程 有有增增根根，则增增根根应是是 6.6.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，生增根，则常数常数a=a=。30.列分式方程解列分式方程解应用用题的一般步的一般步骤1.审:分析分析题意意,找出研究找出研究对象，建立等量关系象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数恰当的未知数,注意注意单位位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔真仔细.5.验:不要忘不要忘记检验.6.答答:不要忘不要忘记写写.复复习回回顾二二:31.例例1 1：一一项工程，需要在工程，需要在规定日期内完成，如果甲定日期内完成，如果甲队独做，恰独做，恰好如期完成，如果乙好如期完成，如果乙队独做，就要超独做，就要超过规定定3 3天，天，现在由在由甲、乙两甲、乙两队合作合作2 2天，剩下的由乙天，剩下的由乙队独做，也独做，也刚好在好在规定定日期内完成，日期内完成，问规定日期是几天？定日期是几天？解解:设规定日期定日期为x天，根据天，根据题意列方程意列方程请完成下面的完成下面的过程程32.例例2.已已知知轮船船在在静静水水中中每每小小时行行20千千米米，如如果果此此船船在在某某江江中中顺流流航航行行72千千米米所所用用的的时间与与逆逆流流航航行行48千千米米所所用用的的时间相相同同，那么此江水每小那么此江水每小时的流速是多少千米的流速是多少千米?解解:设江水每小江水每小时的流速是的流速是x千米千米，根据，根据题意列方程意列方程请完成下面的完成下面的过程程33.例例3.某某人人骑自自行行车比比步步行行每每小小时多多走走8千千米米，如如果果他他步步行行12千千米米所所用用时间与与骑车行行36千千米米所所用用的的时间相相等等，求求他他步步行行40千米用多少小千米用多少小时?解解:设他步行他步行1千米用千米用x小小时，根据，根据题意列意列方程方程请完成下面的完成下面的过程程34.例例例例4.4.4.4.甲乙两人分甲乙两人分甲乙两人分甲乙两人分别别从相距从相距从相距从相距36363636千米的千米的千米的千米的A A A A、B B B B两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从甲从甲从A A A A出出出出发发到到到到1 1 1 1千米千米千米千米时发现时发现有有有有东东西西西西遗遗忘在忘在忘在忘在A A A A地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，取取取取过东过东西后又立即从西后又立即从西后又立即从西后又立即从A A A A向向向向B B B B行行行行进进，这样这样两人恰好在两人恰好在两人恰好在两人恰好在ABABABAB中点中点中点中点处处相遇。已知甲比乙每小相遇。已知甲比乙每小相遇。已知甲比乙每小相遇。已知甲比乙每小时时多走多走多走多走0.50.50.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？分析：等量关系分析：等量关系 t 甲甲 =t 乙乙36千米1 1千米千米A AB B路程速度时间甲乙x18=35.1.1.水池装有两个水池装有两个进水管，水管，单独开甲管需独开甲管需a a小小时注注满空池空池,单独开乙管需独开乙管需b b小小时注注满空池，若同空池，若同时打打开两管，那么注开两管，那么注满空池的空池的时间是（是（）小）小时 A、B、C、D、学以致用B36.3.甲甲加加工工180个个零零件件所所用用的的时间，乙乙可可以以加加工工240个个零零件件，已已知知甲甲每每小小时比比乙乙少少加加工工5个个零零件件，求求两两人人每每小小时各各加加工工的的零零件个数件个数.甲：甲：15乙：乙：20解：解：设甲每小甲每小时加工加工x个零件，个零件，则乙每小乙每小时加工（加工（x+5)个零件，个零件，依依题意得：意得：=请完成下面的完成下面的过程程37.