机械综合项目工程测试关键技术课后答案.doc

思考题与习题
0-1 举例阐明什么是测试？
答：⑴测试例子：为了拟定一端固定悬臂梁固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在运用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减振荡波形便可以计算出悬臂梁固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指拟定被测对象悬臂梁固有频率所有操作，是通过一定技术手段-激振。拾振、记录、数据解决等，获取悬臂梁固有频率信息过程。
0-2 以方框图形式阐明测试系统构成，简述重要构成某些作用。
答：⑴：测试系统方框图如图0-1所示。
⑵：各某些作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号器件；信号调理是把来自传感器信号转换成适合传播和解决形式；信号解决环节可对来自信号调理环节信号，进行各种运算。滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号解决环节信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模仿信号与数字信号互相转换，以便于用计算机解决。
0-3 针对工程测试技术课程特点，思考如何学习该门课程？
答：本课程具备很强实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才干真正掌握关于知识。
在教学环节中安排与本课程有关必要实验及习题，学习中学生必要积极积极参加实验及完毕相应习题才干受到应有实验能力训练，才干在潜移默化中获得关于动态测试工作比较完整概念，也只有这样，才干初步具备解决实际测试工作能力。
思考题与习题
1-1 信号分哪几类以及特点是什么？
⑴、 按信号随时间变化规律分为拟定性信号和分拟定性信号，拟定信号分为周期信号（涉及谐波信号和普通周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非拟定性信号涉及平稳随机信号（涉及各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化持续性分类，信号涉及持续信号和离散信号，其中持续信号涉及模仿信号和普通模仿信号，离散信号涉及普通离散信号和数字信号。
⑶、 按信号能量特性分类，信号涉及能量有限信号和功率有限信号。
1-2 什么是单位脉冲函数？它有什么特性？如何求其频谱？
⑴单位脉冲函数定义
在时间内矩形脉冲（或三角形脉冲及其她形状脉冲）面积为1，当时，极限，称为函数。函数用标有“1”箭头表达。显然函数值和面积（普通表达能量或强度）分别为：

⑵函数性质
①积分筛选特性。
当单位脉冲函数与一种在t=0处持续且有界信号相乘时，其积积分只有在t=0处得到，别的各点乘积及积分均为零，从而有：

这就表白，当持续时间函数与单位冲激信号或者相乘，并在时间内积分，可得到在t=0点函数值或者点函数值，即筛选出或者。
②冲击函数是偶函数，即。
③乘积（抽样）特性：
若函数在处持续，则有

④卷积特性：
任何持续信号与卷积是一种最简朴卷积积分，成果依然是该持续信号，即

同理，对于时延单位脉冲，有

可见，信号和函数卷积几何意义，就是使信号延迟脉冲时间。
⑶函数频谱
单位脉冲信号傅立叶变换等于1，其频谱如下图所示，这一成果表白，在时域持续时间无限短，幅度为无限大单位冲击信号，在频域却分解为无限宽度频率范畴内幅度均匀指数分量。

1-3 正弦信号有何特点？如何求其频谱？
答：正弦信号有如下特点：
①两个同频率正弦信号相加，虽然她们振幅和相位各不相似，但相加成果依然是原频率正弦信号；②一种正弦信号等于另一种正弦信号频率整数倍，则其合成信号是非正弦信号；③正弦信号对时间微分与积分任然是同频率正弦信号。
运用偶拉公式及其傅立叶变换，有：

正弦信号频谱图如下图所示：

1-4 求指数函数频谱和双边指数函数频谱。
解：⑴单边指数函数表达式为：

式中：为正实数，单边指数信号如下图所示：

单边指数信号频谱为：

幅度和相位分别为：

频谱如上图b,c所示。
⑵双边指数信号。
双边指数信号如下图所示，其时间表达式为，其中a为正实数，傅立叶变换为：

双边指数信号傅里叶变换是一种正实数，相位谱等于零。幅频谱如下图所示。由于双边指数信号为实偶对称函数，因而为实偶对称函数。

1-5设有一组合信号，有频率分别为724Hz， 44 Hz，500 Hz，600 Hz同相正弦波叠加而成，求该信号周期。
答：合成信号频率是各构成信号频率最大公约数，则：

而：，因此该信号周期为0.25s。
1-6 从示波器荧光屏中测得正弦波图形“起点”坐标为（0，1），振幅为2，周期为4，求该正弦波表达式。
解：已知幅值A=2,频率而在t=0时，,将上述参数代人普通表达式得：，。
因此：
1-7求正弦信号单边、双边频谱，如果该信号延时后，其频谱如何变化？
解：，因此可得正弦信号单边频谱图，如图a所示。双边频谱图如图b所示。信号延时后，其实频图如图e所示，虚频图如图f所示：

1-8 求被截断余弦函数傅里叶变换。

解：令

即
而

由傅立叶变换卷积性质，函数与其他函数卷积特性可得：

因此：

1-9 求指数衰减振荡信号 频谱。
解：

思考题与习题

2-1.答：（1）线性系统重要性质：
叠加性—是指当几种勉励同步作用于系统时，其响应等于每个勉励单独作用于系统响应之和。
比例特性—又称齐次性，是指勉励扩大了倍，则响应也扩大倍。
微分特性—线性系统对输入导数响应等于对该输入响应导数。
积分特性—若线性系统初始状态为零(即当输入为零时，其输出也为零)，则对输入积分响应等于对该输入响应积分。
频率保持特性—若线性系统输入是某一频率简谐信号，则其稳态响应必是同一频率简谐信号。
(2)这是由于当前解决线性系统及其问题数学理论较为完善，而对于动态测试中非线性校正还比较困难。虽然实际测试系统不是一种完全线性系统，但在一定工作频段上和一定误差容许范畴内均可视为线性系统，因而研究线性系统具备普遍性。
2-2．答： 测量系统静态特性重要参数有敏捷度、线性度、回程误差、量程、精准度、辨别力、重复性、漂移、稳定性等。
测量系统动态特性指输入量随着时间变化时，其输出随着输入而变化关系。重要分析办法有时域微分方程、传递函数、频响函数和脉冲响应函数。
3. 答： 传递函数：若系统初始条件为零，定义为输出量与输入量拉普拉斯变换之比。
频率响应函数：是测量系统输出信号傅立叶变换与输入信号傅立叶变换之比。
脉冲响应函数：测量系统对单位脉冲输入响应叫做测量系统脉冲响应函数，也称为权函数。
脉冲响应函数和频率响应函数、传递函数关系：
输入、输出与系统脉冲响应函数三者之间关系为

上式两边同取傅里叶变换，可得
(2.17)
如果将代人上式，可得
(2.18) 也就是说，脉冲响应函数与频率响应函数之间是傅里叶变换和逆变换关系，与传递函数之间是拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换关系。
4．答： 测试系统对任意输入响应，是输入与系统脉冲响应函数卷积。

5．答：时域内不失真测试条件 ，测试系统输出波形精准地与输入波形相似，只是幅值扩大A0倍，时间上滞后。
6．答：频域内不失真测试条件 常数 ， 即幅频特性曲线是一条平行于轴直线，相频特性曲线是斜率为直线。
7. 解：系统总敏捷度S = 10pC／Mpa×8mV／pC×25mm/V = 2 mm／Mpa
偏移量△y = 8 Mpa×2 mm／Mpa = 16mm
8. 解：零阶系统—比例环节 =7.3
一阶系统—惯性系统
二阶系统—振荡环节
系统总传递函数

总静态敏捷度 S = 72.3
9. 解：频响函数
幅频特性
相频特性
代入输入信号频率：,;,
稳态输出

10.解：依照稳态输出 可知则
幅频特性
相频特性
该装置输入信号为
11. 解：一阶装置频响函数为
幅频特性
（1）限制振幅误差在5％以内，，由幅频特性求出f=104.6HZ
（2）T=0.02s，，即，幅值误差为1.2%
12．
解：(1)系统微分方程
(2)当时始条件全为零时，对两边取拉氏变换，有

则二阶系统传递函数为

式中固有频率，阻尼比，静态敏捷度
频率响应函数
幅频特性
相频特性
（3）二阶系统阻尼比多采用因素是最大超调量将不超过2.5％～10％，其以容许5％～2％误差而趋近“稳态”调节时间也最短，即超调量适度，响应时间较短。

（4）对于二阶系统来说，当或时，其频率特性受阻尼比影响较小。当时，相频特性接近直线，变化不超过10％，输出波形失真较小；当时，，此时可以通过在实际测试电路中采用反相器或在数据解决时减去固定相差办法，使其相频特性满足不失真测试条件，但此时值较小，如果需要可提高增益。在阻尼比上，普通取。二阶系统具备良好综合性能，例如当时，在带宽内，接近常数(变化不超过5％)，接近直线，基本满足不失真条件。

思考题与习题
3-1 传感器重要涉及哪几某些？试举例阐明。
传感器普通由敏感元件、转换元件、基本转换电路三某些构成。
如气体压力传感器。其内部膜盒就是敏感元件，它外部与大气压力相通，内部感受被测压力p，当p发生变化时，引起膜盒上半某些移动，可变线圈是传感器转换元件，它把输入位移量转换成电感变化。基本电路则是完毕上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例阐明构造型传感器与物性型传感器区别。
答：构造型传感器重要是通过传感器构造参量变化实现信号变换。例如，电容式传感器依托极板间距离变化引起电容量变化；电感式传感器依托衔铁位移引起自感或互感变化。
物性型传感器则是运用敏感元件材料自身物理性质变化来实现信号变换。例如，水银温度计是运用水银热胀冷缩性质；压电式传感器是运用石英晶体压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？
答：金属电阻应变片与半导体应变片重要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作；半导体应变片则是基于压阻效应工作。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其敏捷度S0=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此应变片接成图中所示电路，试求：1）无应变时电流批示值；2）有应变时电流批示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？
解：依照应变效应表达式DR/R=Sge得
DR=Sge R=2´1000´10-6´120=0.24W
1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA
2）I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)»0.012475A=12.475mA
3）d=(I2-I1)/I1´100%=0.2%
4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高敏捷度小量程微安表，则量程不够，无法测量12.5mA电流；如果采用毫安表，无法辨别0.025mA电流变化。普通需要电桥来测量，将无应变时灵位电流平衡掉，只取有应变时微小输出量，并可依照需要采用放大器放大。
1.5V
mV

图3-105 题3-4图

3-5 电容式传感器惯用测量电路有哪几种?
答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。
3-6 一种电容测微仪其传感器圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，求：1）工作时，如果传感器与工件间隙变化量Δδ=±1μm时，电容变化量是多少？2）如果测量电路敏捷度S1=100mV/pF，读数仪表敏捷度S2=5格/mV，在Δδ=±1μm时，读数仪表批示值变化多少格？
答
1）

2）B=S1S2DC=100´5´(±4.94´10-3)»±2.47格
3-7 差动变压器输出电压信号如果采用交流电压表批示，能否反映铁芯移动方向？试描述差动变压器经常采用差动相敏检波电路原理。

3-8 欲测量液体压力，拟采用电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较。
答：
3-9 压电式传感器所采用前置放大器重要作用？前置放大器重要涉及哪两种形式，各有何特点？
答：前置放大器重要作用，一是将传感器高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出薄弱电信号。
前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式
电荷放大器是一种带有反馈电容Cf高增益运算放大器。因传感器漏电阻和电荷放大器输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连接等效电路如图3-47所示。由于忽视漏电阻故
电压放大器，其输出电压与电容C（涉及连接电缆寄生电容Cc、放大器输入电容Ci和压电式传感器等效电容Ca）密切有关，因电缆寄生电容Cc比Ci和Ca都大，故整个测量系统对电缆寄生电容变化非常敏感。连接电缆长度和形状变化会引起Cc变化，导致传感器输出电压变化，从而使仪器敏捷度也发生变化。故当前多采用性能稳定电荷放大器。
3-10 热电偶回路有哪些特点？热电偶基本定律涉及哪些内容？
答：⑴ 热电偶回路有如下特点：
1）如果构成热电偶回路两种导体相似，则无论两接点温度如何，热电偶回路中总热电动势为零；
2）如果热电偶两接点温度相似，则尽管导体A、B材料不同，热电偶回路内总电动势也为零；
3）热电偶AB热电动势与导体材料A、B中间温度无关，只与接点温度关于。
⑵ 热电偶基本定律：
中间导体定律、参照电极定律、中间温度定律。
3-11 光电效应重要涉及哪几种形式？基于各光电效应光电器件有哪些？
答：光电效应分为外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应两类。
外光电效应：光电管
内光电效应：光电导效应光敏电阻、光生伏特效应光电倍增管。
3-12 光纤传感器重要有哪几类？试举出两类光纤传感器应用实例。
答：光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型），光纤传感器、传感型（功能型）光纤传感器和拾光型光纤传感器。
两类光纤传感器应用实例：
（1）功能型（传感型）光纤传感器。如下图a所示，光纤既是传播光线介质，又作为敏感元件，被测量作用于光纤，使其内部传播光线特性发生变化，再经光电转换后获得被测量信息。
（2）非功能型（传光型）光纤传感器。如下图b所示，光纤仅作为光线传播介质，运用其她敏感元件实现对光调制。
光源
光电器件
电信号
光纤
被测对象
光源
光电器件
电信号
光纤
被测对象
敏感元件
光电器件
电信号
被测对象
光纤
（3）拾光型光纤传感器。如下图c所示，光纤作为探头，接受由被测对象辐射光或被其反射、散射光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。
a b c
3-13 何谓霍尔效应？用霍尔元件可以测量哪些物理量？
答：金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。
霍尔元件可以测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。
3-14 CCD固态图像传感器如何实现光电转换、电荷存储和转移过程，在工程测试中有哪些应用？
答：⑴电荷产生、存储：构成CCD基本单元是MOS电容器，构造中半导体以P型硅为例，金属电极和硅衬底为电容器两极，为介质，在金属电极上加正向电压G时，由此形成电场穿过薄层，吸引硅中电子在界面上，而排斥界面附近空穴，因而形成一种表面带负电荷，而里面没有电子和空穴耗尽层。与此同步，界面处电势发生相应变化，若取硅衬底内电位为零，表面
势S正值方向朝下，当金属电极上所加电压G超过MOS晶体上启动电压时，界面可存储电子。由于电子在那里势阱较低，可以形象说，半导体表面形成了电子势阱，当光照射到CCD硅片表面时，在栅极附近耗尽区吸取光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压作用下，空穴被排斥出耗尽区而电子被收集在势阱中，形成信号电荷存储起来，如果G保持时间不长，则在各个MOS电容器势阱中储积电荷取决于照射到该点光强。
⑵电荷包转移：若MOS电容器之间排列足够紧密，使得相邻MOS电容势阱互相沟通，即互相耦合，那么就可以使信号电荷在各个势阱中转移，并尽量向表面势S最大位置堆积，因而，在各个栅极上加以不同幅值正向脉冲，即可以变化她们相应MOS表面势，亦可以变化势阱深度，从而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。
CCD固态图像传感器在工程测试中应用：
⑴物位、尺寸、形状、工件损伤测量；
⑵作为光学信息解决输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字辨认和图像辨认输入环节；
⑶自动生产过程控制敏感元件。
思考题与习题
4-1 在一悬臂梁自由端同步作用和梁长度方向一致拉力F和垂直于梁长度方向力F1。试在接近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F，另一组仅测力F1，并且画出桥路。
答：
4-2为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡按钮?
答：为了调节分布电容用
4-3用电阻应变片接成全桥，测量某一构件应变，已知其变化规律为

如果电桥勉励电压：
试求此电桥输出信号频谱。
解：电桥输出电压，S为电阻应变片敏捷度；
由于：，，因此：

4-4已知调幅波，其中
=10kHz，=500Hz
试求：(1)所包括各分量频率及幅值?
答：
（1）由于，因此调幅波包括各分量频率为：、、、、，则10000HZ,10500HZ,9500HZ,11500HZ,8500HZ,相应幅值分别为50、7.5、7.5、5、5.。
(2)绘出调制信号与调幅波频谱。

4-5 什么是调制和解调，调制和解调作用是什么？
答：所谓调制就是使一种信号某些参数在另一信号控制下而发生变化过程。
从已调制波中恢复出调制信号过程，称为解调。
调制重要作用：便于区别信号和噪声，给测量信号赋予一定特性。
调制重要作用：已调制波中恢复出调制信号。
4-6 惯用调幅电路有哪些？相应解调电路是什么？
二极管调幅电路和晶体管基极调幅、发射极调幅及集电极调幅电路等。
1、基极调幅电路
晶体管基极调幅电路，载波信号通过高频变压器T1加到BG基极上，低频调制信号通过一种电感线圈L与高频载波串联，C2为高频旁路电容器，C1为低频旁路电容器，R1与R2为偏置分压器，由于晶体管ic=f(ube)关系曲线非线性作用，集电极电流ic具有各种谐波分量，通过集电极调谐回路把其中调幅波选用出来，基极调幅电路长处是规定低频调制信号功率小，因而低频放大器比较简朴。其缺陷是工作于欠压状态，集电极效率较低，不能充分运用直流电源能量。
2、发射极调幅电路发射极调幅电路，其原理与基极调幅类似，由于加到基极和发射极之间电压为1伏左右，而集电极电源电压有十几伏至几十伏，调制电压对集电极电路影响可忽视不计，因而射极调幅与基极调幅工作原理和特性相似。
3、集电极调幅电路
低频调制信号从集电极引入，由于它工作于过压状态下，故效率较高但调制特性非线性失真较严重，为了改进调制特性，可在电路中引入非线性补尝办法，使输入端勉励电压随集电极电源电压而变化，例如当集电极电源电压减少时，勉励电压幅度随之减小，不会进入强压状态；反之，当集电极电源电压提高时，它又随之增长，不会进入欠压区，因而，调幅器始终工作在弱过压或临界状态，既可以改进调制特性，又可以有较高效率，实现这一办法电路称为双重集电极调幅电路。
4-7 惯用调频电路有哪些？相应解调电路是什么？
4-8 图4-18 所示电路，A1 、A2、A3工作在抱负状态，R1=R2=100k，RG=10k，R3=R5=20k，R4=R6=60k，试求仪器放大器差模增益。如果A2同相输入端接地，电路共模抑制能力与否减少？为什么？
4-9 已知RC低通滤波器(图4-28)，R＝1 k，C＝1F．试求：
1) 拟定各函数式、、、。
答：，，
2) 当输入信号时，求输出信号，并比较其幅值及相位关系。
,,
4-10 已知低通滤波器频率响应函数

式中，=0.05s，当输入信号

时，求其输出，并比较与幅值与相位有何区别。
解：，，
，
，

4-11 可实现典型滤波网络有哪些，各有什么特点？低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特点?
思考题与习题
5-1 信号解决目是什么？信号解决有哪些重要办法？各个办法重要内容是什么？
答：信号解决目是：1）分离信号和噪声，提高信噪比；2）从信号中提取有用特性信号；3）修正测试系统某些误差，如传感器线性误差、温度影响因素等。
信号解决系统可用模仿信号解决系统和数字信号解决系统来实现。
模仿信号解决系统有一系列能实现模仿运算电路，诸如模仿滤波器、乘法器、微分放大器等环节构成。数字信号解决是用数字办法解决信号，它即可在通用计算机上通过程序来实现，也可以用专用信号解决机来完毕。
5-2 什么是采样定理?它在信号解决过程中起何作用？
采样定理（也称为奈奎斯特采样定理或香农采样定理，对持续信号（也称为模仿信号）进行等间隔采样形成采样信号，采样信号频谱是原持续信号频谱仪采样频率为周期进行周期性延拓而形成。
（2）设持续信号属带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样信号通过一种增益为，截至频率为抱负低通滤波器，可以唯一地恢复出原持续信号。否则，如果，会导致采样信号中频谱混叠现象，不也许无失真地恢复原持续信号。
5-3 栅栏效应对周期信号解决有何影响？如何避免？
答：由于周期信号频谱是离散，栅栏效应会使周期信号非采样点上重要信息被忽视，从而丢失重要或具备特性信息频率成分，导致整个信息解决失去意义，对周期信号解决，避免栅栏效应非常有效办法是“整周期截取”。
5-4求正弦信号绝对值和均方根值。
解：正弦信号自有关函数为：
，
5-5求正弦信号均值、均方值和概率密度函数。
解：，
5-6考虑模仿信号

(1) 拟定避免混叠所需要最小采样率。
答：F=100
(2) 假设信号采样率为Hz，求采样后得到离散时间信号。
答：
(3) 假设信号采样率为Hz，求采样后得到离散时间信号。
答：
(4) 如果生成与（3）得到相似样本，相应信号频率为多少？

（c）中正弦信号频率是。因而

显然 正弦信号

以采样频率采样可生成相似样本。因而，在采样率为时，频率是频率混叠。
5-7 考虑模仿信号

该信号奈奎斯特率为多少？
答：50Hz
5-8 试述正弦波信号、正弦波加随机噪声信号、窄带随机噪声信号和宽带随机噪声信号自有关函数特点。
答：⑴、单一频率正弦信号自有关函数是同频率余弦函数，永不衰减；
⑵、正弦波加随机噪声信号自有关函数具备明显周期性，并且在是都不衰减；
⑶、窄带随机噪声信号自有关函数具备缓慢衰减性，为零；
⑷、宽带随机噪声信号自有关函数具备不久衰减性，稍大时为零。
5-9 有关分析和功率谱分析在工程上各有哪些应用？
答：应用有关分析可以辨识不同类型信号，有效地检测出信号中有无周期成分、线性定位、和有关测速测距；还可以分析复杂信号频谱、在混有周期成分信号中提取特定频率成分。
功率谱分析可获得系统频率构造特性，测定系统滞后时间，对设备进行故障诊断，对选取机械振动特性进行检测等。
5－10 已知某信号自有关函数，试求：（1）该信号均值；（2）均方值；（3）功率谱。
解：⑴、由于为周期不衰减余弦信号，则原信号应为同频率正弦信号，即，依照信号均值得定义得：

⑵、依照自有关函数性质可知，信号均方值为：

⑶信号频率为，依照自谱定义得：

5－11 已知某信号自有关函数为（），求它自谱。
解：依照自谱定义有：

5－12 求信号自有关函数，其中
解：瞬态信号自有关函数表达为：，

5－13 信号由两个频率和相位均不相等余弦函数叠加而成，其数学表达式为：信号，求信号自有关函数。
解：设，，则：，，由可得自有关函数为：
，由于，，因此：，因此：
5－14 已知信号自有关函数为，请拟定该信号均方值和均方根值。
解：，
5－15 图5.35所示为两信号和,求当时，和互有关函数值，并阐明理由。

图5.35 题5－10
解：由于方波信号傅立叶变换展开式中仅有基频分量频率和频率一致。依照同频有关，不同频不有关原则，在互有关函数中仅存在基频成分，基频分量与间存在相位差，因此互有关函数表达式如下：

当，
5-16 某一系统输入信号为，若输出信号与输入信号波形相似，并且输入自有关函数和输入-输出互有关函数关系为，阐明该系统作用。
解：由于与波形形状相似，可设,其中A，为常数，则有：，

由得恒等式为：

显然可得，，因此,可见系统为延时系统