利用三角形全等测距离练习.doc

(word完整版)利用三角形全等测距离练习利用三角形全等测距离利用基本作图法作符合某种条件的三角形，根据全等三角形的性质测算距离。一、填空题 1.我们可以用尺规作出符合下列条件的三角形（任举三例) _ _ _ 2。利用全等三角形测距离,其理论依据是 . 3.如图1，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，若BD=2，DE=3，则DC=_. 图14。在ABC和ADC中,给出下列三个论断，AB=AD;BAC=DAC；BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，构成一个命题，请按要求写出一个正确的命题 . 二、选择题 5。已知ABC，M为AB的中点，下列基本作图的叙述中正确的是（ ) A。过A作ADBC交CM的延长线于N点 B。过点C作AB的垂直平分线 C.连结CM使CMAB D。连结CM使CM平分ACB 三、解答题 6。先用目测的方法画出草图，再用工具作出符合下列条件的三角形. 画ABC，使B=60，AB=3 cm,BC=4 cm; 画等腰ABC，使底边BC=3 cm,高AD=4 cm。 7.按要求作出下列三角形 已知一腰和一顶角； 已知一直角边与斜边作等腰直角三角形; 已知两条直角边作直角三角形； 已知锐角、线段a,求作ABC使A=，C=90，AB=a； 已知线段a，h,求作ABC,使AB=AC,且BC=a，高AD=h.*8.如图2，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺若干,请你用所学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离（简要说明设计方法和理由）。 图2参考答案一、1.已知三角形的两边及其夹角 已知三角形的两角及其夹边 已知三角形的三条边2.全等三角形的对应边相等 3。54.由AB=AD,BAC=DAC得BC=DC二、5。A三、6。略 7.略 *8.略利用三角形全等测距离1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长(如图5161）。判定EDCABC的理由是图5161A.边角边公理B.角边角公理C。边边边公理D。斜边直角边公理2.如图5162,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得。你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗?图51623.某单位为了丰富职工的业余文化生活，决定在广场放映露天电影，小明和小强吃过晚饭手拉手来到广场，准备看电影，可小明非要在背面看，于是小强在正面，小明在背面，如图,如果他俩眼睛在同一水平面上，而且看同一点时视线与水平线夹角相等.利用三角形全等，能判断他俩距屏幕一样远吗？思考:结果为：_。证明：如图：OAC=OBCOCABACO=_=90在OAC和OBC中：OAC=OBCACO=_OC=_OACOBC，理由（ ）.因此判断他们距屏幕的距离_。利用三角形全等测距离1.答案:B2.答案：要测量A、B间的距离，可用如下方法:(1)过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，根据“角边角公理可知：EDCABC。因此：DE=AB。即测出DE的长就是A、B之间的距离.（如图5163）图5163图5164（2）从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DEAB，使A、C、E在同一直线上，这时EDCABC，则DE=AB.即DE的长就是A、B间的距离.（如图5164)3。一样远 BCO BCO OC AAS 一样远一、教室里有几盆花，要想测这几盆花两旁的点A、B的距离不方便，因此，选一点A、B都能达到的点O，连结BO并延长BO到C，作CO=BO,连结AO并延长AO到D，使DO=AO.那么CD的距离就是A、B两点间的距离。CODBOA( ）CD=_.只要测出CD两点间的距离就可知AB两点间距离.图1二、某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使ED=AE.再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离。图2ABEDCE( ）AB=CD三、有一个工厂制造一种工件，要想保证质量，必须测量工件内横的宽度.工件如图，因为直接测量非常难，因此工人师傅用一种内卡钳就可以测出工件内径，你能说出内卡钳是如何制作的吗？它应满足的条件是_。这种工具测量原理是利用三角形全等，把不能直接度量的物件“移”到可以直接度量的位置来度量，请根据你所填的条件证明它的正确.图3利用三角形全等测距离一、SAS AB二、CDE ASA三、CO=BO DO=AO