江苏省南京市金陵中学-2016学年高二(上)期末物理试卷(解析版).doc

(完整word版)江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二(上)期末物理试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省南京市金陵中学高二（上）期末物理试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列说法中正确的是（　　）
A．由B=可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力成正比
B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向
C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零
D．磁感应强度为零的地方，一小段通电导线在该处不受磁场力
2．如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线中无电流的是（　　）

A．开关S闭合或断开的瞬间
B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑
C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑
D．开关S始终闭合，不滑动触头
3．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可（　　）

A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流强度 D．使电流反向
4．如图中灯泡A1、A2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略不计，则（　　）

A．S闭合瞬间，A1、A2同时发光，接着A1变暗，A2变得更亮
B．S闭合瞬间，A1不亮A2立即亮
C．S闭合瞬间，A1、A2都不立即亮
D．稳定后再断开S瞬间，A1、A2同时熄灭
5．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心处的磁场方向为（　　）

A．向下 B．向上
C．垂直于纸面向里 D．垂直于纸面向外
6．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是（线框平行于纸面移动）（　　）

A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
7．如图所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2，则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El：E2分别为（　　）

A．b→a，2：1 B．a→b，2：1 C．a→b，1：2 D．b→a，1：2
8．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角．若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法不正确的是（　　）

A．运动的时间相同
B．运动的轨道半径相同
C．重新回到边界的速度大小和方向都相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相同

二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全对的得2分，有选错或不答的得0分.
9．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针上方时，小磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）

A．向左飞行的正离子束 B．向右飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束
10．如图所示，长直导线与矩形导线框固定在同一平面内，直导线中通有图示方向电流．当电流逐渐减弱时，下列说法正确的是；（　　）

A．穿过线框的磁通量不变
B．线框中产生顺时针方向的感应电流
C．线框中产生逆时针方向的感应电流
D．线框所受安培力的合力向左
11．如图甲所示，100匝线圈（图中只画了1匝）两端A、B与一电压表相连．线圈内有一垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列关于电压表的说法正确的是（　　）

A．电压表读数为50V B．电压表读数为150V
C．电压表“+”接线柱接A端 D．电压表“+”接线柱接B端
12．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10﹣5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s．下列说法正确的是（　　）
A．电压表记录的电压为5mV B．电压表记录的电压为9mV
C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高
13．所图示为带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动轨迹．中央是一块金属薄板，粒子穿过金属板时有动能损失．则（　　）

A．粒子带负电
B．粒子的运动路径是abcde
C．粒子的运动路径是edcba
D．粒子在下半周的运动时间比上半周运动的时间长

三、简答题：共11分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
14．某同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系（线圈的绕向图中已标出）．已知电流从“+”接线柱流入电流表时，电流表指针左偏，实验时，磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况记录在表中．
实验序号
磁场方向
磁铁运动情况
指针偏转情况
1
竖直向下
插入
左偏
2
竖直向下
拔出
右偏
3
竖直向上
插入
右偏
4
竖直向上
拔出
左偏
（1）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　（填“相同”或“相反”）．
（2）由实验2、4得出的结论是穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　（填“相同”或“相反”）．
（3）由实验1、2、3、4得出的结论是：感应电流的磁场总是　　．
（4）上述实验中，若磁铁产生的磁场方向竖直向下，磁铁静止不动，而线圈竖直向上运动，指针向　　（填“左偏”或“右偏”），上述指针的偏转与磁场方向　　（填“有关”或“无关”）．

四、计算题（共40分．要有必要的解题过程，只有结果无过程不得分）
15．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m=2.0×10﹣8 kg，带电荷量为q=1.0×10﹣8 C，当它以某一水平速度v0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10 m/s2．
（1）求v0的大小；
（2）如果微粒的速度大于v0，它将向哪边偏转？

16．如图所示的空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，cd棒切割磁场产生的电动势；
（2）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差；
（3）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热．

17．如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流大小，并回答ab感应电流的方向．
（2）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）

18．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后离子在电场和磁场中交替运动，已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推，求：
（1）粒子第二次进入磁场时的速度；
（2）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1；
（3）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En．

2015-2016学年江苏省南京市金陵中学高二（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列说法中正确的是（　　）
A．由B=可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力成正比
B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向
C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零
D．磁感应强度为零的地方，一小段通电导线在该处不受磁场力
【考点】磁感应强度；左手定则．
【分析】本题考查了磁场的大小与方向，磁感应强度B=是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，当电流方向与磁场方向不在同一直线上时，导体才受到磁场力作用，磁场力的方向与电流、磁场垂直．
【解答】解：A、磁感应强度B= 是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，故A错误；
B、根据左手定则可知，磁场方向与磁场力方向垂直，故B错误；
C、根据F=BIL可知，当磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，但在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零，还与放置的位置有关，当导体方向与磁场方向在一条线上时，导体不受磁场力作用，此时磁感应强度并非为零，故C错误，D正确．
故选D．

2．如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线中无电流的是（　　）

A．开关S闭合或断开的瞬间
B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑
C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑
D．开关S始终闭合，不滑动触头
【考点】感应电流的产生条件．
【分析】产生感应电流的条件：闭合回路的磁通量发生变化．根据闭合电路欧姆定律分析ab中电流是否变化，分析cd所在回路的磁通量是否变化，再进行判断．
【解答】解：ABC、如果导线中无电流产生，则说明通过上面的闭合线圈的磁通量没有发生变化，也就是说通过导线ab段的电流没有发生变化．显然，A、B、C三种情况的过程通过导线ab中的电流都发生变化，都能在cd导线中产生感应电流．
D、开关S始终闭合，不滑动触头，ab中电流不变，穿过上面回路的磁通量不变，cd中不产生感应电流，
本题选无电流的，故选：D．

3．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可（　　）

A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流强度 D．使电流反向
【考点】安培力．
【分析】通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向．
【解答】解：棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，则安培力必须增加．所以适当增加电流强度，或增大磁场；
而使电流或磁场反向时，只能使安培力反向，拉力将一定增大；故只有C正确，ABD错误；
故选：C．

4．如图中灯泡A1、A2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略不计，则（　　）

A．S闭合瞬间，A1、A2同时发光，接着A1变暗，A2变得更亮
B．S闭合瞬间，A1不亮A2立即亮
C．S闭合瞬间，A1、A2都不立即亮
D．稳定后再断开S瞬间，A1、A2同时熄灭
【考点】自感现象和自感系数．
【分析】开关S闭合的瞬间，电源的电压同时加到两灯的两端，两灯同时发光．由于线圈的电阻可以忽略，灯A1逐渐被短路，随后A1灯变暗，A2灯变亮．断开开关S的瞬间，A2灯立即熄灭，A1灯突然闪亮一下再熄灭．
【解答】解：A、开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A1、A2同时发光．由于线圈的电阻可以忽略，灯A1逐渐被短路，流过A1灯的电流逐渐减小，流过A2灯的电流逐渐增大，则A1灯变暗，A2灯变亮，故A正确，BC错误；
D、断开开关S的瞬间，A2灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，自感电流流过A1灯，所以A1灯突然闪亮一下再熄灭，故D错误．
故选：A．

5．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心处的磁场方向为（　　）

A．向下 B．向上
C．垂直于纸面向里 D．垂直于纸面向外
【考点】安培定则．
【分析】根据安培定则判断出用绝缘导线缠绕两个相同的线圈a和b的磁场方向．
【解答】解：根据安培定则得左侧线圈中的磁场的方向下边是S极，上边是N极，右侧的线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，所以铁环环内的磁场方向从上向下，如图．故A正确，选项BCD错误．
故选：A

6．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是（线框平行于纸面移动）（　　）

A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
【考点】磁通量．
【分析】通电直导线所产生的磁场，离导线越近磁场越强，离导线越远，磁场越弱；穿线框圈的磁感线净条数越多，磁通量越大，穿过线框的磁感线净条数越少，磁通量越小．
【解答】解：离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在档线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小；故ABC错误，D正确；
故选D．

7．如图所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2，则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El：E2分别为（　　）

A．b→a，2：1 B．a→b，2：1 C．a→b，1：2 D．b→a，1：2
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．
【分析】由右手定则判断MN中产生的感应电流方向，即可知道通过电阻R的电流方向．MN产生的感应电动势公式为E=BLv，E与B成正比．
【解答】解：由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→b．
MN产生的感应电动势公式为E=BLv，其他条件不变，E与B成正比，则得 El：E2=1：2
故选：C

8．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角．若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法不正确的是（　　）

A．运动的时间相同
B．运动的轨道半径相同
C．重新回到边界的速度大小和方向都相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相同
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【分析】由题正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短．由牛顿第二定律研究轨道半径．根据圆的对称性，分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离．
【解答】解：
A、粒子在磁场中运动周期为，则知两个离子圆周运动的周期相等．根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π﹣2θ，轨迹的圆心角也为2π﹣2θ，运动时间．同理，负离子运动时间，显然时间不等．故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：qvB=m得：，由题q、v、B大小均相同，则r相同．故B正确；
C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同．故C正确．
D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同．故D正确．
本题要求选择不正确的，故选：A．

二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全对的得2分，有选错或不答的得0分.
9．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针上方时，小磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）

A．向左飞行的正离子束 B．向右飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束
【考点】电流的磁场对磁针的作用．
【分析】小磁针N极受力方向与磁场方向相同．电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反．根据安培定则，即可求解．
【解答】解：向左飞行的正离子形成的电流方向向左，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向外，则N极转向外，S极转向里，
向右飞行的负离子形成的电流方向向左，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向外，则N极转向外，S极转向里，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

10．如图所示，长直导线与矩形导线框固定在同一平面内，直导线中通有图示方向电流．当电流逐渐减弱时，下列说法正确的是；（　　）

A．穿过线框的磁通量不变
B．线框中产生顺时针方向的感应电流
C．线框中产生逆时针方向的感应电流
D．线框所受安培力的合力向左
【考点】楞次定律．
【分析】会判断通电直导线周围的磁场分布，知道它是非匀强电场，同时要根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律得到感应电动势的变化规律．
【解答】解：A：当电流逐渐减弱时，电流产生的磁场减小，穿过线框的磁通量减小，故A选项错误；
B：根据右手定则可以判定，导线右侧的磁场方向向里，磁通量减小时，产生的感应电流的磁场方向向里，是顺时针方向的感应电流，故B正确，C错误；
D：根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减小，有向磁场强度较大的左侧运动的趋势，所以它的受力向左，故D正确．
故选：BD

11．如图甲所示，100匝线圈（图中只画了1匝）两端A、B与一电压表相连．线圈内有一垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列关于电压表的说法正确的是（　　）

A．电压表读数为50V B．电压表读数为150V
C．电压表“+”接线柱接A端 D．电压表“+”接线柱接B端
【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．
【分析】由图求出磁通量的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，得到电压表的读数．根据楞次定律判断电动势的方向，确定电压表的接线柱接法．
【解答】解：
A、B由图得到：磁通量的变化率==0.5Wb/s，根据法拉第电磁感应定律得：
E=n=50V，则电压表读数为50V．故A正确，B错误．
C、D根据楞次定律判断可知，回路中感应电动势的方向为逆时针方向，所以电压表“+”接线柱接A端．故C正确，D错误．
故选AC

12．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10﹣5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s．下列说法正确的是（　　）
A．电压表记录的电压为5mV B．电压表记录的电压为9mV
C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．
【分析】本题可等效为长度为100米，速度为2m/s的导体切割磁感线，根据右手定则可以判断两岸电势的高低，根据E=BLv可以求出两端电压．
【解答】解：海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D正确，C错误；
根据法拉第电磁感应定律E=BLv=4.5×10﹣5×100×2=9×10﹣3V，B正确，A错误．
故选BD．

13．所图示为带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动轨迹．中央是一块金属薄板，粒子穿过金属板时有动能损失．则（　　）

A．粒子带负电
B．粒子的运动路径是abcde
C．粒子的运动路径是edcba
D．粒子在下半周的运动时间比上半周运动的时间长
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】由牛顿第二定律及向心力公式可知粒子转动半径与速度的关系，则可判断粒子在穿过绝缘板前后的运动情况，可知道粒子的运动方向，再由运动轨道可知，粒子带电性．
【解答】解：A、由Bqv=m可知，r=； 因粒子在穿过板后速度减小，则粒子的半径减小，故说明粒子是由下向上穿过，故运动方向为edcba；
粒子受力指向圆心，则由左手定则可知粒子应带负电； 故AC正确，B错误；
D、粒子在磁场中运动的周期：，与粒子的速度无关，所以粒子在下半周的运动时间与上半周运动的时间一样长．故D错误．
故选：AC

三、简答题：共11分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
14．某同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系（线圈的绕向图中已标出）．已知电流从“+”接线柱流入电流表时，电流表指针左偏，实验时，磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况记录在表中．
实验序号
磁场方向
磁铁运动情况
指针偏转情况
1
竖直向下
插入
左偏
2
竖直向下
拔出
右偏
3
竖直向上
插入
右偏
4
竖直向上
拔出
左偏
（1）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　相反　（填“相同”或“相反”）．
（2）由实验2、4得出的结论是穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　相同　（填“相同”或“相反”）．
（3）由实验1、2、3、4得出的结论是：感应电流的磁场总是　阻碍引起感应电流的磁通量的变化　．
（4）上述实验中，若磁铁产生的磁场方向竖直向下，磁铁静止不动，而线圈竖直向上运动，指针向　左偏　（填“左偏”或“右偏”），上述指针的偏转与磁场方向　有关　（填“有关”或“无关”）．

【考点】研究电磁感应现象．
【分析】根据控制变量法的要求，分析各实验操作，根据所控制的变量与实验现象间的关系，得出实验结论．
【解答】解：（1）由表中信息可知，在实验1、3中，磁铁插入线圈，穿过线圈的磁通量增加，而穿过线圈的磁场方向相反，感应电流方向相反，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，由此可知：穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．
（2）由表中实验信息可知，在实验2、4中，穿过线圈的磁通量减小，磁场方向相反，感应电流方向相反，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，由此可知：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．
（3）综合分析4次实验可知：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
（4）若磁铁产生的磁场方向竖直向下，磁铁静止不动，而线圈竖直向上运动，穿过项圈的磁通量增加，感应电流从+接线柱流入，指针向左偏，上述指针的偏转与磁场方向有关．
故答案为：（1）相反；（2）相同；（3）阻碍引起感应电流的磁通量的变化；（4）左偏；有关．

四、计算题（共40分．要有必要的解题过程，只有结果无过程不得分）
15．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m=2.0×10﹣8 kg，带电荷量为q=1.0×10﹣8 C，当它以某一水平速度v0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10 m/s2．
（1）求v0的大小；
（2）如果微粒的速度大于v0，它将向哪边偏转？

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】（1）对微粒受力分析，因为微粒匀速直线运动，所以根据受力平衡求出
（2）微粒的速度大于v0，原有的平衡被破坏，洛伦兹力变大，将向上偏转
【解答】解：（1）根据题意，带电微粒匀速通过磁场区域，有

解得：
（2）如果微粒的速度大于，洛伦兹力大于重力，它将向上偏转；
答：（1）v0的大小100m/s；
（2）如果微粒的速度大于v0，它将向上偏转

16．如图所示的空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，cd棒切割磁场产生的电动势；
（2）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差；
（3）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热．

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．
【分析】（1）根据公式E=BLv求出电路中的感应电动势．
（2）由欧姆定律得到ab两端电势差Uab大小．由右手定则判断感应电流的方向，确定Uab的正负．
（3）根据法拉第电磁感应定律来确定有无感应电流，得出产生感应电流的时间，再由焦耳定律，即可求解．
【解答】解：（1）cd边刚进入磁场时，cd边切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv
（2）回路中的感应电流I=
ab两端的电势差：U=I•R=BLv
由右手定则可知，b端电势高，
（3）线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，产生顺时针的感应电流；
线框全部进入磁场中时，由于磁通量不变，没有感应电流产生；
线框cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程中产生逆时针方向的电流．
由题知线框在两个过程中产生的感应电流大小相等，设线框能产生感应电流的时间为t，产生的总焦耳热为Q，
则有t=
Q=I2Rt
Q=
答：（1）cd边刚进入磁场时，cd棒切割磁场产生的电动势为BLv；
（2）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差为BLv；
（3）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为．

17．如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流大小，并回答ab感应电流的方向．
（2）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
【分析】（1）由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；由欧姆定律即可求得电流；由楞次定律判断电流方向；
（2）要使感应电流为零，在导体棒运动时，线框中的磁通量应保持不变．由此列式求解．
【解答】解：（1）感应电动势为：E==kL2，
感应电流为：I==，
方向为逆时针方向，即a→d→e→b→a．
（2）要棒中不产生感应电流，则总磁通量不变，则得：
B（l+vt）=B0l，
所以 B=
答：（1）棒中的感应电流大小为，方向为逆时针方向，即a→d→e→b→a．
（2）磁感应强度的变化规律为B=．

18．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后离子在电场和磁场中交替运动，已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推，求：
（1）粒子第二次进入磁场时的速度；
（2）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1；
（3）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En．

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出粒子第n次进入磁场时的半径Rn与速度的关系式，由题给条件研究粒子第2次进入磁场时的速度，即粒子第一次经过电场的过程的末速度，
（3）根据动能定理求解粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1．
（2）根据第（1）问的结果可知粒子第n+1次进入磁场时和第n次进入磁场时的速度，即第n次进入电场时和穿出电场时的速度，根据动能定理求出粒子第n次经过电场时电场强度的大小En．
【解答】解：（1）设粒子第n次进入磁场时的半径为，速度为，由牛顿第二定律得：
①
由①式得：②
因为，③
所以有④
（2）对粒子第一次在磁场中运动的过程，
由动能定理得： =⑤
（3）粒子第n次进入电场的速度为，穿出电场时速度为，
由题意知：，⑥
由动能定理得：⑦
联立解得：⑧
答：（1）粒子第二次进入磁场时的速度；
（2）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功为；
（3）粒子第n次经过电场时电场强度的大小为

2016年12月7日
南京清江花苑严老师第26页（共26页）