无源雷达高速目标回波相参积累和参数估计算法.pdf

收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目()作者简介:杨 静()女博士生主要研究方向为分布式雷达信号处理:/无源雷达高速目标回波相参积累和参数估计算法杨 静 刘成城 黄 洁 张媛媛(.信息工程大学河南 郑州 .部队河南 郑州)摘要:针对无源雷达高机动匀速目标参数估计中长时间积累引起的距离徙动效应问题提出了一种基于 变换和圆阵干涉仪测向的高效相参积累和参数估计算法 首先根据目标运动和外辐射源信号参数对参考信号和监视信号进行分段处理段内为快时间段间为慢时间然后利用 变换对各频率的时间轴进行尺度变换校正高速目标的距离徙动继而将目标回波信号能量积累至同一时延多普勒单元最后对目标回波所在的时延多普勒单元进行圆阵干涉仪二维测向得到目标方位角和俯仰角估计 仿真结果表明算法可有效实现高机动匀速目标微弱回波信号的相参积累和参数估计计算复杂度更低对目标时延、多普勒、方位角和俯仰角参数估计的稳健性和精度更高关键词:无源雷达高速目标距离徙动相参积累参数估计波达方向均匀圆阵中图分类号:文献标识码:文章编号:().第 卷第 期 年 月信 息 工 程 大 学 学 报 .引言无源雷达()系统利用周围环境中已有的辐射源作为机会照射源()来进行目标探测和定位无源雷达使用的 包括电视、音频广播、移动通信、非合作性雷达等 由于硬件方面不需要任何昂贵的专用发射设备无源雷达可被用于对目标的低成本隐蔽探测并对方向性的电子干扰免疫 由于无源雷达系统相比于有源雷达具有这些独特优势近几十年来被广泛地研究目前对于无源雷达中目标回波 参数估计问题主要是以互模糊函数为代表的多种有效算法 然而在无源雷达中目标回波信号通常非常微弱并淹没在噪声和杂波背景中上述这些角度估计算法在处理非常微弱的目标回波(例如回波信号信噪比低于)时测角性能会急剧下降甚至失效 为此可首先利用互模糊函数对目标回波信号进行时延多普勒 维相关处理以获得积累增益提高目标回波的信噪比然后对目标所在时延多普勒单元进行角度估计这些算法被证明即使在低于 信噪比的情况下也能实现对目标回波信号的参数估计 但上述算法也存在明显不足:一是互模糊函数在计算过程中需要假设目标在相干积累时间内目标运动引起的双基地距离变化不超过一个距离分辨单元而对于高速目标随着积累时间的延长目标运动引起的距离变化很容易超过一个距离分辨单元从而发生距离徙动降低目标回波的积累增益和参数估计性能二是互模糊函数的计算复杂度高难以实时实现虽然一些模糊函数快速实现方法如预加权分级抽取 法、多级滤波的预加权 法等可在一定程度上降低计算量但实现过程仍较复杂均匀 圆 形 天 线 阵()具有全向覆盖优势能提供方位和俯仰的二维角度分辨能力其具有圆对称性沿 度方位角方向上的分辨能力基本相同在无源雷达领域被大量地研究和应用 因此针对该系统中目标时延、多普勒、方位角和俯仰角参数联合估计问题将基于 阵元 无源雷达系统设计一种基于 变换和圆阵干涉仪测向的高效相参积累和参数估计算法 最后通过仿真实验验证了该算法的有效性和优越性 信号模型考虑如图 所示的无源雷达系统:机会照射源从其发射站()发射电磁信号该信号照射到目标时部分信号能量被反射/散射回无源雷达系统的接收站()无源雷达系统通过一系列信号处理流程从接收信号中提取时延、多普勒、到达角等参数以探测、定位目标图 无源雷达信号传播模型在接收站 使用一个专门指向机会照射源 的定向天线作为参考天线以接收来自机会照射源的直达信号使用阵元数量为 的 天线作为监视天线以收集目标回波信号 假设 发射的复数基带信号为()载频为 则射频信号可以建模:()()发射站 一般是非合作的因此()一般难以准确得到 由于目标回波信号与直达信号到达 的路径差异参考天线和监视天线接收到的信号存在一定时间延迟 忽略噪声和杂波干扰参考天线和监视天线的接收信号分别可以表示为()()()()().()式中:()表示参考天线的接收信号()为监视天线的第 个阵元接收信号 、表示经过信道和接收机效应影响后信号的未知振幅、表示经过信道和接收机效应影响后信号的相移()表示 和 之间的距离()、()分别表示 到目标的距离以及目标到 的距离为监视天线第 个阵元相对于圆阵中心的相位差监视天线的圆阵结构如图 所示 个阵元均匀分布在半径为 的圆上其中阵元均为全向天线单元阵元编号分别为、阵 信 息 工 程 大 学 学 报 年元夹角为/阵元 与 轴正方向的夹角为 假设目标回波信号入射的方位角为 俯仰角为 其中方位角定义为入射信号在 平面投影射线与 轴正方向的夹角俯仰角定义为入射信号与其在 平面投影射线之间的夹角 由于阵元位置的不同目标回波信号到达不同阵元的相位也不同 以圆阵中心 作为参考原点则目标回波信号到达阵元 与到达圆阵中心的相位差为()()图 五元均匀圆阵干涉仪模型实际上由于 信号的非合作性无源雷达领域通常提取回波信号和直达信号的传输路径差()()()用于后续对目标定位 通过进行一些变量替换和化简后可以得到:()()().()式中:/用泰勒级数将()在 处展开至一阶项可以表示为()()式中:表示 时刻回波信号的初始时延表示多普勒速度对信号进行下变频后接收信号可以写为()()()().()信号分段处理无源雷达中通常通过互模糊函数实现信号能量的同相叠加从而获得积累增益提高信号的信噪比 然而互模糊函数的计算复杂度高在低算力平台上难以应用 为此本文采用对参考信号和监视信号进行分段处理人为构造等效脉冲信号然后利用脉冲相参积累获得积累增益 具体分段方法如图 所示图 信号分段示意图首先根据潜在目标的最大多普勒速度确定等效 脉 冲 重 复 频 率():()式中:为潜在目标的最大多普勒速度 为信号波长 根据等效 可以确定信号的分段数为 ()式中 为信号积累时间按照上述确定的分段数对参考信号和监视信号进行分段每段信号的有效长度为()式中为信号采样频率对于监视信号需要采用重叠分段的方式解决等效 和等效脉冲长度之间的矛盾关系 假设潜在目标的最大时延为 那么重叠部分的信号长度为()即重叠分段后的每段监视信号的长度为 对于参考信号通过末尾补零的方式使其每段信号的长度与监视信号保持一致 通过监视信号的分段重叠可以保证每段监视信号具有足够大的等效脉冲长度从而避免距离模糊同时重叠分段保证了分段后信号具有足够的等效从而避免速度模糊现象 另一方面监视信号重叠分段和参考信号末尾补零的处理方式可以保证不同时延处的目标的积累增益保持恒定经过上述分时处理得到如下的等效脉冲信号:()()()()().()式中:/为快时间 /为慢时间 相参积累和参数估计.基于 变换的时延多普勒处理将监视信号和参考信号沿快时间维 进行傅 第 期杨 静等:无源雷达高速目标回波相参积累和参数估计算法里叶变换可得:()()()()().()式中()()将式中的监视信号和参考信号共轭相乘得()()()()()()式中:表示取共轭 相位项()中距离频域 与慢时间 发生耦合现象为了将目标回波能量校正至同一时延单元需要去除这种耦合 变换通过如下映射关系去耦合:()即()将式()代入式()得到经过 变换后的信号为()()()()从式中可以看出指数项中的距离频域与慢时间的耦合被解除 为了将式中目标的回波包络积累在一点对式沿距离频率 进行逆 变换沿慢时间 进行 变换得()()()式中:为信号幅度 ()()其峰值位于 处 从式()可以看出目标回波信号能量被积累至()的峰值()(/)处 通过检测并寻找()峰值即可估计出目标的时延和多普勒速度.角度估计经过前文的时延多普勒处理监视天线各阵元接收信号中的目标回波信号能量已经被积累至时延多普勒单元(/)内 提取该目标所在时延多普勒单元内的峰值为()()()式中 基于式()分别提取两阵元、之间的相位差为()式中:()表示取相位角运算另一方面利用式()可得任意两阵元、之间的真实相位差分别为 ()()()()()由于阵元基线越长测角精度越高所以选择图 中的五边形的对角线作为测角基线并且入射信号的方位角与测角基线法线的夹角越小测角精度越高 所以选取其法线相邻的两条基线作为测角基线对 根据回波信号入射方位角的不同理论上测角精度最高的基线组合如表 所示表 不同入射方位角下的最优基线组合基线组合()目标方位角/()()()()()()根据式()计算表 中基线组合的相位差令 对于本文五阵元 若选择短基线测角则 对于表中的长基线组合则 :()()()()()()将式()和式()相加和相减得到基线组合相位差的和与差分别为 ()()()()()()将式()和式()中的常数项分别记为 信 息 工 程 大 学 学 报 年()()那么式()和式()可以表示为()()()()()()将式()中 和式()中 相除可得()()()()那么从式()中可以得到回波信号方位角为()()显然将式中相位差代入式以替换 即可得到回波信号方位角的估计值进一步将式()中 除以 式()中除以 然后将二者平方并相加可得()()()()式中()()因此式()可进一步写为()()从式()中可以得到回波信号俯仰角 为 ()将式()中的相位差代入式()替换即可得到回波信号俯仰角的估计值 这里需要指出的是为了避免测角模糊本文 的测角基线距离不超过半波长即 /(/)/也就是 的半径应满足 .()如果 半径超过该限制则可能出现测角模糊问题导致方位角和俯仰角的估计错误 为了得到方位角和俯仰角的正确估计需要进行解模糊处理仿真实验本节进行蒙特卡洛仿真实验验证所提算法的性能 监视天线阵列为 元均匀圆阵圆阵半径为 .假设阵列天线各个阵元接收信号中的直达波和多径杂波已经抑制仅含有目标回波和高斯噪声 发射如下形式的调频信号:()()()式中:为频偏常数表示调频器的调频灵敏度()表示累积和函数()表示基带数据这里设置为 的随机整数序列 机会照射源信号参数取值如表 所示表 机会照射源信号参数调制方式载波频率/带宽/频偏常数频率调制.目标的位置和运动参数如表 所示表 仿真目标参数参数时延/多普勒速度/(/)方位角/()俯仰角/()取值 无源雷达系统参数如表 所示表 无源雷达系统参数采样率/采样点数目标最大时延/目标最大多普勒速度/(/)根据 信号参数以及潜在目标的最大时延、最大多普勒速度等参数对接收信号进行分段处理分段后参数如表 所示表 分段信号参数分段数有效点数重叠点数 参考信号信噪比为 目标回波信号的信噪比为 需要指出的是本文中信噪比指的是 第 期杨 静等:无源雷达高速目标回波相参积累和参数估计算法相参积累前接收信号的信噪比 如前文所述将各阵元接收信号在完成分段后首先需利用参考信号对接收信号进行匹配滤波结果如图 所示 从图可以看出在目标高速移动的情况下其回波信号经匹配滤波处理后能量沿快时间维度跨越多个时延单元从而出现距离徙动效应 为了充分将积累时间内的信号能量积累利用起来以提高目标检测的信噪比必须校正目标回波的距离徙动 本文利用 变换校正距离徙动结果如图 所示 从图 可以看到经过 变换后目标回波信号被校正至相同的时延单元与表 中目标实际参数对比可以看到该时延单元即为目标真实时延单元图 快时间维匹配滤波结果图 变换校正距离徙动后结果完成距离徙动校正后对匹配滤波结果沿慢时间维进行快速傅里叶变换从而将目标回波信号积累至同一时延速度单元 图 和图 分别给出了未经过距离徙动校正和经过距离徙动校正情况下的目标回波信号的时延多普勒图 从图 可以看出在未进行距离徙动校正情况下虽然在时延多普勒图中可以一定程度上积累其目标回波能量但受距离徙动的影响目标回波信号能量散布在多个时延多普勒单元其峰值能量经测量为.相比之下图 中的目标回波信号能量被积累至同一时延多普勒单元积累形成的能量峰值更加尖锐峰值经测量为.比图 中的峰值高于约 这说明本文算法可以有效实现高速目标微弱回波信号的相参积累图 未校正距离徙动的时延多普勒图图 校正距离徙动后的时延多普勒图利用恒虚警检测方法对图 中的时延多普勒图像进行检测结果如图 所示图 检测结果可以看出如期望的一致目标回波信号被正确检测出来 此外对比表 中目标实际运动参数可以发现目标回波所在的时延多普勒单元与目标真实的时延和多普勒速度参数吻合接下来从 个阵元的时延多普勒图中分别提取目标回波所在时延多普勒单元的峰值然后进行方位角和俯仰角估计 方位角和俯仰角的估计结果如图 所示从中可以看到目标方位角和俯仰角的估计散点分布在角度真实值附近并且散布范围较小说明本文算法可以有效实现高速目标微弱回波信号的角度估计 信 息 工 程 大 学 学 报 年图 角度估计结果散点图为了定量评估不同信号条件下算法对高速目标回波相参积累和参数估计效果在参考信号和监视信号中分别添加不同幅度的复数高斯噪声然后利用本文算法进行处理得到时延多普勒方位角俯仰角的估计 为了进行比较将文献所提算法和文献所提算法作为对比算法后续分别记作 算法和 算法其中 算法的测角阶段进行了一些修改以匹配方位俯仰二维测角场景首先监视信号信噪比设置为 参考信号的信噪比为 每种信噪比条件下分别进行 次独立蒙特卡洛仿真 算法在参考信号不同信噪比条件下对时延多普勒方位角和俯仰角估计的均方根误差如图 所示 ()时延估计 ()多普勒估计 ()方位角估计 ()俯仰角估计图 不同信噪比参考信号下参数估计误差从图 中可以看出随着参考信号信噪比的降低算法对时延、多普勒、方位角、俯仰角的估计误差总体上逐渐增大 特别是当参考信号的信噪比降低到特定的阈值后对时延、多普勒、方位角、俯仰角的估计误差会急剧增大这一现象称为“门限效应”比较 种算法发生“门限效应”的阈值本文算法的门限阈值约为 算法和 算法的门限阈值相差不大大约为 本文算法的门限阈值比现有两种对比算法低约 也就是说本文算法可以在更低的参考信号信噪比条件下实现高速目标回波信号的相参积累和参数估计 此外虽然在高于门限阈值的参考信号信噪比条件下本文算法和现有两种对比算法均可实现对时延、多普勒、方位角、俯仰角的稳定估计但是本文算法的估计误差更低 这是因为本文算法考虑了距离徙动的影响从而在时延多普勒处理后形成更尖锐的能量峰得到的时延多普勒估计更准确继而后续方位角和俯仰角的估计亦更加准确然而考虑到一般情况下接收的是 的直达波信号参考信号的信噪比通常远高于门限阈值因此可以认为在正常的接收条件下参考信号的信噪比变化对时延多普勒方位角俯仰角的估计性能影响不大设定参考信号的信噪比为 监视信号的信噪比为 每种信噪比情况分别进行次独立蒙特卡洛实验 种算法在监视信号不同信噪比条件下对时延多普勒方位角和俯仰角估计的均方根误差如图 所示 ()时延估计 ()多普勒估计 ()方位角估计 ()俯仰角估计图 不同信噪比监视信号下参数估计误差从图 中可以看出在监视信号信噪比很低 第 期杨 静等:无源雷达高速目标回波相参积累和参数估计算法时 种算法对时延多普勒方位角和俯仰角的估计误差都非常大无法正常实现参数估计 然而当监视信号信噪比高于特定的“门限效应”阈值后参数估计的误差显著降低 本文算法的门限阈值约为 算法和 算法的门限阈值相当约为 本文算法的门限阈值比 算法低约 说明本文算法可以实现对更微弱的目标回波信号相参积累和参数估计 此外与预期一致的是本文算法考虑了距离徙动的影响在监视信号高信噪比条件下虽然本文算法和现有两种对比算法均可实现对时延、多普勒、方位角、俯仰角的稳定估计但是本文算法的估计误差更低 考虑到一般情况下目标回波信号通常非常微弱因此设法提高监视信号的信噪比对于提高无源雷达整体参数估计性能具有重要意义为证明本文算法计算复杂度优势统计和比较 种算法理论计算复杂度和平均运行时间 由于算法的计算复杂度集中在时延多普勒处理的复数乘法次数因此可以用这一指标作为算法的理论计算复杂度 算法运行平台的主要配置如下:处理器:()().内存:系统:软件:计算复杂度比较的结果如表 所示表 计算复杂度比较算法理论计算复杂度平均运行时间/算法().算法().本文算法 ().表 中对比算法中互模糊函数计算方法采用常用的 快速实现其中 为计算的时延单元数量为信号点数 需要指出的是本文 变换可以通过多种方法实现如 插值法、法、法、拉格朗日 阶多项式插值()法其中 算法被证明计算复杂度相对最低因此本文采用 法()实现 变换 从两种算法的计算复杂度比较可以看出 算法的平均运行时间高于 算法原因在于 算法在测角阶段采用的快拍数比 算法高 倍 相比于 算法和 算法采用互模糊函数进行时延多普勒处理本文算法采用分段处理结合 变换进行时延多普勒处理的方式不仅校正了目标的距离徙动还可以将计算复杂度降低两个数量级算法的稳健性和实时性均有提高 结束语本文提出了一种基于 变换和圆阵干涉仪测向的无源雷达高速目标回波相参积累和时延多普勒方位角俯仰角高效估计算法 在无源雷达中目标回波一般淹没杂波和噪声背景之中很难直接进行参数估计因此需要利用长时间相参积累以提高目标回波信噪比 但是当目标运动速度较大时可能导致积累时间内发生距离徙动从而造成积累增益的损失和参数估计误差的增加本文算法首先通过信号分段处理划分快慢时间然后利用 变换校正高速目标的距离徙动继而将目标回波信号能量积累至同一时延多普勒单元最后对目标回波所在的时延多普勒单元处进行圆阵干涉仪二维测向得到目标方位角和俯仰角估计 通过仿真实验证明本文算法可有效实现高机动匀速目标微弱回波信号的相参积累和参数估计相比于现有算法在计算复杂度、以及目标时延、多普勒、方位角和俯仰角参数估计的稳健性和精度方面具有明显优势参考文献:.:.():.():./.():.:.(下转第 页)信 息 工 程 大 学 学 报 年:.:/.().:././.:.():./.().:././.:.:.:.:.:.:./.().:././.:.():.(编辑:冯 春)(上接第 页).():.:.高志文陶然单涛.外辐射源雷达互模糊函数的两种快速算法.电子学报():.():.:.:.陶琴潘英锋吴峻岩.一种改进的圆阵干涉仪解模糊算法.空军预警学院学报():.陶琴潘英锋吴峻岩.一种改进的圆阵干涉仪解模糊算法.空军预警学院学报():.():.():.王娟赵永波.变换实现方法研究.火控雷达技术():.():.:.():.(编辑:冯 春)第 期张同心等:基于动态网络模式变化的网络结构增强嵌入