气隙静偏心故障对永磁风力发电机定子绕组振动的影响.pdf

第22卷第1期2024年2月Vol.22 No.1Feb.2024中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY气隙静偏心故障对永磁风力发电机定子绕组振动的影响何玉灵，徐明星，张文，郑文杰，代德瑞，邢云（华北电力大学 机械工程系暨河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室，河北 保定 071003）摘要:端部绕组振动是导致绝缘磨损和退化的关键因素之一，综合分析永磁风力发电机气隙静偏心故障前后定子端部绕组的振动特性。首先，推导正常情况和气隙静偏心故障下的气隙磁通密度，得到端部绕组的电磁力表达式；然后，基于电磁-结构耦合模型，得出绕组电磁力、应力应变等力学响应特性；最后，实测3 kW故障模拟发电机在正常和气隙静偏心故障情况下的定子绕组振动响应。实验结果与理论分析、有限元计算结果基本吻合。结果表明：气隙磁通密度随偏心程度的增加而增大（气隙减小处），随偏心故障加剧端部绕组电磁力/振动增大，绕组电磁力/振动以偶倍频为主。另外，直线段绕组和端部绕组的连接处为振动磨损危险位置。关键词:永磁风力发电机；气隙静偏心；电磁力；绕组振动中图分类号:TM 311 文献标志码:A 文章编号:1672-5581（2024）01-0083-06Impact of static air gap eccentricity fault on stator winding vibration in permanent magnet wind generatorHE Yuling，XU Mingxing，ZHANG Wen，ZHENG Wenjie，DAI Derui，XING Yun（Department of Mechanical Engineering，and the Hebei Key Laboratory of Electric Machinery Health Maintenance and Failure Prevention，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）Abstract：End winding vibration is one of the key factors that lead to insulation wearing and degrading.This paper presents a comprehensive study on the stator end winding vibration properties in permanent magnet wind generators before and after static air gap eccentricity cases.Firstly，the air gap magnetic flux density under normal and static air gap eccentricity cases is derived，on this basis，the expression of the end winding electromagnetic force is obtained.Then，the winding electromagnetic forces and response characteristics，such as stress and strain，are based on a coupled electromagnetic-structural model.Finally，the stator winding vibration response of the 3 kW fault simulated generator in normal and static air gap eccentricity fault is measured.The experimental results are in general consistent with the theoretical analysis and finite element calculations.It is shown that the amplitude of magnetic flux density increases with the increase of the eccentricity degree（where the air gap is reduced）.Electromagnetic forces/vibrations in the end windings will reinforce due to eccentric faults and the winding electromagnetic forces/vibrations are mainly even frequency dominated（100 Hz，200 Hz，）.In addition，the connection between the linear section and the end of winding is the dangerous position of vibration wear.Key words：permanent magnet wind generator；static air gap eccentricity；electromagnetic force；winding vibration 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51777074，52177042）；河北省自然科学基金资助项目（E2020502032）；中央高校基本科研业务费专项基金（2020MS114）；河北省第三批青年拔尖人才支持计划（2018-27）；苏州市社会发展科技创新项目（SS202134）作者简介：何玉灵（1984），男，教授，博士。E-mail：第22卷中 国 工 程 机 械 学 报风力发电作为研究时间较早、技术相对成熟的新能源发电方式，其发电量在全国总发电量中所占比例不断扩大1。相较于传统发电机，永磁风力发电机自带永磁体，无需通电励磁即可建立磁场，具有高可靠性、高发电效率等优点，被广泛用于海上风电建设，成为当下风力发电领域发展的新方向2。作为永磁风力发电机运行过程中较常见的故障，引起气隙偏心的因素较多，如装配误差、轴承损坏、运行环境恶劣等3。研究发现，微量的气隙偏心故障对发电机运行无影响，当发电机偏心程度达到10%后，如不及时处理可能引发重大事故4。因此，研究气隙偏心下产生的各种故障特征，尤其是端部绕组的振动特性对发电机故障诊断具有积极意义5。目前，国内外学者对永磁风力发电机的研究主要集中在磁密、电压及定转子振动等参量的特性分析。赵国新等6采用解析计算方法计算偏心型磁极电机气隙磁通密度的分布。刘建平等7解决了外转子永磁同步发电机定子绕组电压波形畸变问题。张玥等8考虑永磁同步发电机在偏心故障后的转子动力特性。茹扎洪9计算得到转子偏心后的定、转子铁芯的磁拉力。崔雪萌等10分析了非均匀气隙偏心对永磁同步发电机各运行参数变化规律的影响。还有学者研究了不同磁极偏移角对永磁同步发电机空载、负载及三相短路时电磁性能的影响11。本文通过理论解析、有限元计算和动模实验验证，对永磁同步风力发电机偏心故障下的绕组振动特性展开研究。1 理论分析 1.1物理模型对发电机定子绕组进行简化后如图1所示。定子端部绕组伸出定子铁芯，在结构上可近似于悬臂梁，如图1（a）所示，根据机械系统的动力学分析进一步简化定子绕组结构，力学模型如图 1（b）所示，对应的激励与响应方程为Fx(t)-Kx(t)-Dx(t)-Mx(t)=0（1）式中：Fx（t）为绕组电磁力，N；K、D、M分别为定子绕组刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；x（t）为振动位移，m；x（t）为速度，m s-1；x（t）为加速度，m s-2。1.2气隙磁通密度故障发生前后径向气隙长度为g()=g0，正常g0(1-scos)，偏心（2）式中：g0为平均气隙长度，m；为定子沿气隙圆周的位置角，（）；=0位于相邻2个永磁体的中心线上；s是相对静偏心值，m。单位面积气隙磁导与气隙长度的倒数成正比，考虑发电机定子槽口对气隙磁导的影响时，其表达式为()=0/g()=0+kkcos(kZs)，正常0+0scos+k=1kcos(kZs)+s2k=1kcos(kZs1)，偏心（3）式中：0为真空磁导率（近似为空气磁导率），H m1；0为恒定常数；k为定子槽的齿谐波数，k=1，2，k；k为考虑定子槽时的 k 阶气隙磁导幅值，H m2；Zs为定子槽数。气隙磁势由定子磁势和转子磁势组成，气隙静偏心前后的气隙磁势为fr()，t=Fcos()p-t-fs()，t=Fcos()p-t-=2m+1，m=0，1，m=6n+1，n=0，1，nf(，t)=fr()，t+fs()，t（4）式中：fs（，t）和 fr（，t）分别为定子绕组磁场以及转子磁场产生的磁动势，A；f（，t）为合成磁势，A；为转子磁动势谐波次数；F为转子次谐波磁动势幅值，A；的绝对值表示定子绕组产生的磁动势谐波次数；p 为极对数；、分别为定子 次、转子次谐波磁势初相角，（）；为发电机磁场角频率（转子主波磁动势（=1）与定子基波电流的角频率相等），rad s1，=2f；f 为电频率（50 Hz）；图1定子绕组端部结构及其受载示意Fig.1Structure and load of stator end winding84第1期何玉灵，等：气隙静偏心故障对永磁风力发电机定子绕组振动的影响m、n为系数。基于上述分析，式（3）与式（4）相乘可得气隙静偏心前后的气隙磁通密度，表达式如下B(，t)=f(，t)()=0Fcos()t-p+0Fcos()t-p+12kkFcos t-(pkZs)+12kkFcos t-(pkZs)+，正常0Fcos()t-p+0Fcos()t-p+12kkFcos t-(pkZs)+12kkFcos t-(pkZs)+0s2Fcos t-(p1)+0s2Fcos t-(p1)+s4kkFcos t-()p(kZs1)+s4kkFcos t-()p(kZs1)+，偏心（5）式中：B（，t）为气隙磁通密度，T。由式（5）可知，静偏心故障前后气隙磁通密度的频率成分不变，为f（50 Hz）、f（50 Hz，150 Hz，）。气隙静偏心发生后，气隙磁密各频率成分对应的幅值较正常情况有所提升，且随着偏心量的增加，各频率成分幅值也有所增大。1.3定子绕组电磁力由图1可知，通过安培定理和电磁感应定律，端部绕组电磁力为F(，t)=0lBl(，t)i(，t)cos(l)sin(l)dl=0lBl(，t)B(，t)Lv/Z cos(l)sin(l)dl=B2(，t)Llv Z（6）式中：Bl（，t）为端部磁通密度，T；为削弱系数；i为定子绕组电流，A；L为定子绕组直线段部分的长度，m；l为端部绕组轴向长度，m；l为端部绕组磁通密度与法线的夹角，（）；l为端部绕组法线与转子轴线的夹角，（）；v为绕组切割磁感线的速度，m s1；Z为阻抗，如图1（a）所示。将式（5）代入式（6），忽略高次与幅值较小的谐波，以及定子槽与槽之间相互作用产生的谐波，化简后，得出静偏心前后端部绕组电磁力为F(，t)=LlvZ20212F1F2cos(12)t-(12)p+(12)+20FFcos(1)t-()p+()+02k12kF1F2cos(12)t-(1p(2pkZs)+(12)+02kkFFcos(1)t-(p(pkZs)+()+20212F1F2cos(11)t-(1p2p)+(12)+02kkFFcos(1)t-(pkZs)p)+()+02k12kF1F2cos(11)t-()1(2pkZs)+(12)，正常85第22卷中 国 工 程 机 械 学 报 LlvZ20212F1F2cos （12）t-（12）p+（12）+20FFcos （1）t-（）p+（）+02k12kF1F2cos(12)t-(1p(2pkZs)+(12)+02kkFFcos(1)t-(p(pkZs)+()+20212F1F2cos(11)t-(1p2p)+(12)+02kkFFcos(1)t-(pkZs)p)+()+02k12kF1F2cos(11)t-(1(2pkZs)+(12)+20s212F1F2cos(12)t-(1p(2p1)+(12)+20s2FFcos(1)t-(p(p1)+()0s4k12kF1F2cos(12)t-(1p()2p(kZs1)+(12)+0s4kkFFcos(1)t-(p(p(kZs1)+()+20s2FFcos(1)t-()(p1)p+()+20s212F1F2cos(11)t-(1p(2p1)+(12)+0s4kkFFcos(1)t-(p(kZs1)p)+()+0s4k12kF1F2cos(11)t-(1p(2p(kZs1)+(12)+0s4k12kF1F2cos(12)t-()(1pkZs)(2p1)+(12)+0s4kkFFcos(1)t-(pkZs)(p1)+()+0s4kkFFcos(1)t-(p1)(pkZs)+()+0s4k12kF1F2cos(11)t-(1pkZs)(2p1)+(12)，偏心（7）由式（7）可得，端部绕组电磁力随偏心量的增加而逐渐增大。偏心后绕组电磁力的主要频率成分为（12）f、（1）f、（11）f，与发电机正常时频率成分无变化，可归纳为直流成分（0 Hz）和偶次谐波（100 Hz，200 Hz，），且各频率成分幅值也随偏心量的增加而增大。2 有限元分析和实验验证 2.1有限元分析和实验设置河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室的1台3 kW故障模拟发电机的有限元建模分析如图2所示。发电机关键参数见表1。根据表1的关键参数，利用Ansys Electronics平台建立正常运行的发电机模型，如图2所示。发电机的实验设置如图3所示。表1发电机的关键参数Tab.1Key parameters of generator参数额定容量/kW额定电压/V额定功率因数径向气隙长度/mm极对数p数值3220cos=0.81.24参数额定转速nr/（r min-1）定子长度l/mm定子槽数Z1节距系数ky并联支路数数值75040480.83286第1期何玉灵，等：气隙静偏心故障对永磁风力发电机定子绕组振动的影响实验中的偏心设置由两端的调节螺栓完成，分别完成转子向上 0.1 mm、0.2 mm 与 0.3 mm 的偏移。发电机绕组的振动数据由压电陶瓷双屈曲梁（piezoelectric ceramic bimorph，PCB）加速度传感器测得后输入采集仪，随后利用计算机进行处理。2.2结果与讨论由图4可知，气隙偏心故障发生后，气隙减小处的气隙磁通密度幅值增大，且随着偏心程度的增加而增大。本文设置的偏心方向为X轴正方向，因此气隙最小处为X轴的正方向，取气隙最小处的绕组电磁力进行分析，结果如图5所示。由图5（a）可知，绕组电磁力随着偏心故障的加剧，电磁力逐渐变大。其中直流成分和二倍频成分较大，如图5（b）所示。这与理论分析的结果基本一致。实验测得发电机绕组在偏心前后的振动加速度时域和频域如图6所示。由图6可知，偏心程度加剧，定子绕组振动随之增大，且振动频率主要为偶数倍频成分，其中二倍频（100 Hz）成分的幅值较大。由于空间限制，本文只给出了正常情况下的定子绕组力学响应，如图7所示。图2有限元仿真模型Fig.2Finite element analysis models图33 kW模拟发电机Fig.33 kW prototype generator图4气隙静偏心前后磁通密度Fig.4Magnetic flux density before and after static air gap eccentricity图5偏心前后绕组电磁力Fig.5Winding electromagnetic force before and after eccentricity87第22卷中 国 工 程 机 械 学 报发电机静偏心前后的绕组应力与应变见表2。气隙静偏心故障发生后，定子绕组的最大应力与应变均增大，且随故障的加剧而增大。故障前后绕组的应力与应变最大位置均出现在直线段绕组和端部绕组的连接处。3 结论 本文对永磁风力发电机气隙静偏心故障下定子绕组振动特性分析进行了理论分析、有限元计算和动模实验验证，主要得出结论如下。（1）静偏心后，在气隙减小处磁通密度增大，且随偏心程度的增加，气隙磁通密度增大。（2）绕组电磁力/振动的偶次倍频成分、最大应力和应变幅值均随着偏心的增加而增大。（3）直线段绕组与端部绕组的连接处是最危险的位置，其承受最大应力/应变。参考文献：1秦永军.新能源风力发电技术及其发展趋势分析 J.科技创新与应用，2022，12（19）：162-165.2黄磊.海上风电为可再生能源的发展分析 C/中国电力设备管理协会第二届第一次会员代表大会论文集.北京：中国电力设备管理协会，2022：145-149.3SONG Z，LIU C，ZHAO H，et al.Nonlinear force and vibration analysis of an interior permanent magnet synchronous generator with eccentricity detectionJ.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2022，27（5）：2545-2555.4万书亭，彭勃.气隙静偏心与转子匝间短路下电磁转矩特性区分 J.中国工程机械学报，2021，19（1）：65-71.5HE Y L，XU M X，XIONG J，et al.Effect of 3D unidirectional and hybrid sage on electromagnetic torque fluctuation characteristics in synchronous generator J.IEEE Access，2019，7：100813-100823.6赵国新，张宇，葛红岩，等.偏心磁极永磁电机气隙磁通密度解析计算方法研究 J.电机与控制学报，2020，24（6）：24-32.7刘建平，夏永洪.外转子永磁中频同步发电机电动势波形优化 J.移动电源与车辆，2022，53（2）：35-37，34.8张玥，于慎波，翟凤晨，等.大容量永磁同步发电机转子动力特性研究 J.机电工程技术，2020，49（8）：20-22.9茹扎洪 斯衣迪克江.基于多种工况下运行的永磁同步发电机的转子偏心故障研究 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