圆的有关概念.doc

圆的有关概念练习一
O
C
A
B
2题
一、选择题
1.下列说法正确的是 （ ）
A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧；
C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦；
3题
O
A
B
D
C
2.如图所示，在⊙O中，，那么（ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB<2AC D.AB>2AC
3.如图所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（ ）
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD
5题
C
D
O
B
A
4.下列语句中，正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；
③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是
圆的对称轴。
A
C
M
N
O
B
6题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
5.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，
则下列结论正确的是（ ）
A.AB⊥CD B. C.PO=PD D.AP=BP
6.如图所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论
7题
O
C
A
B
错误的是（ ）
A.AC=BC B. C. D.OC=CN
7.如图所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100°，
则∠CBA为（ ）
8题
A. 40° B. 50° C. 80° D. 120°
8.如图，点A、B、D、C是⊙O上的四个点，且∠BOC=110°，
则∠BAC的度数是（ ）
A.110° 　 B.70°　 C.100°　 D.55°
9.已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（ ）
11题
O
B
D
A
C
E
A、8cm； B、6cm； C、4cm； D、4cm。
10.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的
半径是（ ）
A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm
11.如图所示，在⊙O中∠A=25°,∠E=30°,则∠BOD为（ ）
C
12题
G
F
O
D
E
A. 55° B. 110° C. 125° D. 1500°
12.如图所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，
∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）
A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°
13.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对
14题
C
A
O
B
P
D
称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
14.如图所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在上,
，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ）
15题
A
B
D
C
O
A.2 B. C. D. -1
15.如图，是圆O的直径，是圆O上的两点，
若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
16题
16.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P
在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度
数是（ ）
A、40 度； B、50度； C、45度； D、35度。

二、解答题
17.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面
到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。
10cm
60cm
O

18、已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

19、已知：如图，在⊙O中，C、D是弦AB上的两个三等分点，
求证：△OCD是等腰三角形。

20、如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，BD=AC．
求证：AB=CD.

21.如图所示，在⊙O中，弦AB、CD交于点P，且有PC=PB，求证：AD∥BC
P
A
O
B
C
D

圆的有关概念练习二
一、填空题：
1.半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则这两条平所弦间的距离为_______cm。
2.如图，在⊙O中，半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　　．
3.如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是
2题
O
B
A
3题
O
B
A
P
A
4题
D
_
O
B

5题
4.如图所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1， AB=4，则该圆的半径是 ;
5.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为　 　．
6.如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=　 　．
7.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　 　cm．
9题
B
O
A
C
8题
O
A
B
D
C

6题 7题
8.如图所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30°，AD=3，则⊙O直径= 。
9.如图所示，在⊙O中，直径AB=8，C为圆上一点，∠BAC=30°，则BC= 。
10.在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=_________．
11.△ABC的三边长分别是AB=4cm，AC=2cm，BC=2cm，以点C为圆心，CA为半径画圆交边AB于另一点D，设AD的中点为E，则CE=_______。
12．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E。若______,则CE=DE（只须填上一个适合的条件即可）。
13.如图所示，已知∠AOB=100°，则∠ACB= 。
14题
O
A
B
D
C
13题
O
A
B
C
12题

15题
14.如图所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20°，那么∠ACB= 。
15.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　 　度．
16.如图所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，
则∠BCD= 。
17.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　 　．
16题
B
O
A
D
C

17题 18题 19题
18.如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是　 　．
19.如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　 　．
二、解答题
1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．
求点C的坐标．

2、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

3、已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．

4、已知，如图，OA,OB为⊙0的半径，C,D分别为OA , OB的中点．
求证：(l） ∠A=∠B; (2) AE=BE.