课题：与圆有关的概念.doc

通州区兴仁中学 初二数学备课组 主备：何振娟 审核：张玉萍 课型：新授
课题：圆的有关概念
学习目标：
1. 让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性；
2. 使学生了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
学习重点、难点：与圆有关的概念
预学指导：预习书本
教学过程：
一、预习导学
一、圆的概念
1.如图，在一个平面内，线段OA
叫做圆．
固定的端点O叫做 ；线段OA叫做 ；
以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”．
2.从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （半径r）；
（2） 的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到 组成的图形．
3.圆的两种定义
（1）动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
（2）静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
4.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
5．同步练习
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
二．与圆有关的概念
（一）弦
线段（如图 ）叫做弦，
弦（如图中的 ）叫做直径

（二）弧
1.弧： 部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“ ”或“ ”
2.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ．
3．优弧： 弧（用三个字母表示，如图中的　　　　）叫做优弧
劣弧： 弧（如图中的　　　　）叫做劣弧
综上，弧有三类： 、 、 。
（三）弓形
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
（四）同圆、等圆、同心圆
1.同圆: 相同， 相同
2.等圆： 相同， 不同
3.同心圆： 相同， 不同
反过来，同圆或等圆的半径相等。
(五)等弧
在 圆或 圆中，能够 的弧叫做等弧。
二、课堂研习
判断下列说法的正误：
1)弦是直径；（ ）
2)半圆是弧；（ ）
3)过圆心的线段是直径；（ ）
4)过圆心的直线是直径；( )
5)半圆是最长的弧；（ ）
6)直径是最长的弦；（ ）
7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。（ ）
8)半径相等的两个圆是等圆.( )
9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。 （ ）
10)半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
三、巩固拓展
（一）巩固强化
1.圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
2.下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
（二）拓展延伸
已知四边形ABCD是菱形,设点E，F，G，H是各边的中点,试判断点EFGH是否在同一个圆上？又自AC，BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q，这四点在同一圆上么

四、收获与感悟
2