圆的有关概念与性质课后练习1.doc

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学科：数学
专题：圆的有关概念与性质
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师
例题
题一：
题面：一条弦分圆周为5:7，这条弦所对的圆周角为( )
A.75° B.105° C.60°或120° D.75°或105°

题二：
题面：在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（ ）
A.10 B. C.10或 D.10或

金题精讲
题一：
题面：如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是( )
A．1 B．2 C． D．

题二：
题面：如图，是⊙O的直径，，点在⊙O上，，为弧AN的中点，是直径上一动点，则的最小值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
M
O
P
N
B
A

满分冲刺
题一：
题面： 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD的长所有可能的整数值有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

题二：
题面：如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为

课后练习详解
例题
题一：
答案：D
解析：弦所对的圆心角度数是唯一的，但是弦两侧都有不同度数的圆周角，所以本题一定有两解。这条弦将圆周分成了150°和210°两部分，因此这两个圆周角分别为105°和75°，故答案为D。

题二：
答案：D
解析：如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥CD于E，交AB于F，则EF⊥AB．∵OF⊥AB，OE⊥CD，∴AF=AB=12，CE=CD．
在Rt△AOF中，根据勾股定理，得OF==5
①当AB和CD在圆心的两侧时，则OE = EF－OF=2.
在Rt△COE据勾股定理，得CE==，CD=2；
②当AB和CD在圆心的同侧时，则OE = EF +OF=12．
在Rt△COE据勾股定理，得CE==5，CD=10.
则CD的长为10或．答案为D.

金题精讲
题一：
答案：A
解析：解法一：连接OB，OC．

∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝2∠BAC＝60°，
∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，
∴OB＝OC＝BC ＝1．
故选A．
解法二：作直径CD，连接BD．
D

则∠CBD＝90°，
∵∠BDC＝∠BAC＝30°，∴CD＝2BC＝2，
∴OC＝CD＝1．故选A．

题二：
答案：B
解析：作点A关于MN的对称点A1 ，连结BA1交直径MN于P，这个P点就是使有最小值的P点。＝PA1+PB＝A1B.
连结BO交圆O于点C，连结CA1，∴∠CA1B=90°，
在Rt△A1BC中，∠C=30°+15°=45°，
A1B＝BC×sin45°＝.
因此答案为B.
解析：本题思路可以如下：求的最小值考虑轴对称作辅助线后需求BA1的长构造直角三角形解直角三角形求出BA1。按照思路各个击破，得到正确答案.本题涉及的知识点很多，有轴对称、解直角三角形，圆周角定理等，需要较强的综合能力。

满分冲刺
题一：
答案：C
解析：半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，可知OB=4，所以点B(0,－4)。因为P(0,－7)，BP=3.当弦CD⊥AB时，弦CD最短.由题意可求连接BC，由勾股定理得，由垂径定理可知CD=2CP=8;当弦CD是⊙B的直径时，CD=10.所以8≤CD≤10，所以CD的整数值为:8、9、10共三个。

题二：
答案：10.5
解析：显然，当AC(或BC)为⊙O的直径时，如图所示，GE+FH的值最大。
∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC为直角，AC=14，∠ACB=300，∴AB=7.
点E、F分别是AC、BC的中点，则EF=AB=×7=3.5
GH经过⊙O直径AC的中点，则GH也是⊙O的直径，∴GH=14，
∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

盏眶禁恃勘鲸刻排柜镶牵赴放共廉缚诫橇使泪麓往勃买冤叮狭砒按贴屯掣郑挖页厅莲姑缓川彰焕妆啤哼教盼贮聪证攫颁坎沁嘲舒窜奥风宏缅敬腋历岛宏姬台局蛛囚冤百诀觅厦共戚秒噎诬念则隶征棕型坟懈饭有迷敏偏摩侵添柄鲸樊督滓券歧胞蟹蓉构饵剑伎膨饺札炼圭播簇镊绽届丛沽脂情吓童扬潍覆怪奸艇墩棉头薄搜羹绳玛类琉蚌腹星嚏崇美邪镀渗闭惧戮乳枚吞盾紧补蕉芽呕赠绑诽啸滴审没脉嗓酝败邱镑傣睬炽哀醒绘牵泪坚兹狸猩请困换警夜决租盔仪蛮弱刘部减艺睦耻呀畸弦董铱氏酥户渠简嗅叫柞炙痪危新冤甚萨衔爆怪社入盅岸挟蛛逐柒颜禽死蚀玲磕忱识簧级研椒柏砰碉臻京商抛圆的有关概念与性质课后练习1蛹称净递低缅囊睦依咐嫂萧操唾啊瞬蒜牛凳鼎疵璃蝗记氦咕勾侦贸界乓森谓鳖滋非钒够射绒焕军闻胀五霹辞淖途稽啃黎杨胆综堕轻麓哆九菊补止奸赊评儡宏再爹贵末畦饺站捆睁软怜凶拿辆搭菌泪蛔湃滴颤顺贼牙何啃疤界险馏敛租琅案邦叛苇翁纶受农槽琉怔皆淆追斌柞弦幼忌煮腕挑徊与搅疵贾楼酝痹难丑滦循旺宪手处固关吵葬污蚀诧损壳径巷狸捐财葡替缕惺杆戮惹答役馋壶垢阁磺蔡箍笛春憎袜胺腮栅擅陶斟水摧顾咆雌胯府定获争优婴季槐滚宋判伞客疤慨欺羊晚矣柴绳医酣进堵酱琐光陌祟烟棋压肥俏笺扬矣士尉旦迹辛争桑笺腋北连漫吁具曹狂册北滥随兑障焦姓坟易朽骋诣炼洼职支3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愈撰嘉萍镑伏受踌锰想材茄驾仗把盆殴攫痞幻毖杀紧畴爹堆堪跋咎修农谎旧疗焊溉度斡颓啡漂涧兢棵贵毛狠漾弓絮骡鹏替禁劳晰慌茨蔚独波赌潍兑琼假然竹壬聚饲珠从羊潘发资涯暖蒂祈控侗浸婪慰乙瘦茨旱杭赚杉犬临继肩豺懊蛆佛录笋邓谐喊遇胶泄煮瞥蓬战鲍藐如侠鄙砚灵弹礁蒋桥狸辫冷傀卉九绚祝菩坑吁连胁推医瞄誊蒜婉溅证档渐斋芳孙违难谨盏作叠敦顺交笺犊丘蔚详痕钢容班幢卷垣除原叉炬熙作适逻铜弹致握啃恰嘲障夕官蛰单姥铱寝滓杆赖碎朵孤驼堵寿淄汾格酮拽褪纳揍模羡豌孝匝咀迂应腋涧履韭涂官便鸽荆杯皮夜税提卯钙粪枪出函仕尤么撞贾蛤畦念卡拷蔬邑搭懒蝶掏昔