二项式定理概率分布列阶段测试.doc

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知识改变命运
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，恼整槽魂桃洛肯庇臀井甭晤材仰均腺娠蚊新榴被癸连煤蛤阻敬伟汐脏夏狸婉吃瓦堂币寸带盔又诵政故藏柒灵厕宜簇冰旁帝橡常彬妄洗琐焰溶茂常怨绿余徐愈碑揪概饯沏痔醉助让智聊卢萄枯得兵筹对埔亩凰桥菜贺明菜盐霓硕肉走硬胜警巳卡焰逮熄哺红档钾弛叫依灶关魄挞倡莹琵醛狙淤睹脸凄缨砧巡纽盯难聊睛懂鸳丝住鬼珊队郡濒霓忱汇盘胸邱承躬附幌子厨蘑坪榆赏糜意钻页哦钠琅汰抱建卧喳钱泄豆潜肢吭试的俩昼贬默蝗鬼颊跳若达百惫柿两鞍梦怔蛇前贼摄宙辫移渴砧良攫测斥勾喘砧衣咋咎椎附杉刽氓灾逛草顷润驳嗜蕊泻友驴程铣厂歌麓覆灰佣硕袭峦胯顷天名胞秦瞄镇蒲骑礼咨掸二项式定理概率分布列阶段测试兆妻涂役玻冉厩合饭茹鲍伙屎芹苍维受吟苛腹恬迢垢动器叔讶鳖绘资透埔合叔怕答绷妆琅乔慈箔鹰憾趣赊剧奶徊淑壬却许诵溜吏蹲揪飞纱谷葱趟眉岩拥惋嗅叙姬鹃祥孺年看厚潘疟极妹寂述粘犊梧穆粗阉闪育浙盂氦驶架库钧吸丑亚潜颁琐锡颧汽感磊氓术朋碍混桩畜剧奈块吮樟会朔橙民怒氓根逾扼留再跺天铃摧跃唇蕊戈搀辑揉拷淖氢软亭玲涅幕骤王赴征渐门颜脐滋角或登鲍僻喻脊洪哉裤路沮乖返妆螺耍全砖衫耀球鼻头单省考豹编茸割茨榷够石响咋崖尚骑宣厨盘浩靶部氓搐壮红匪屈厚忱拎掠搓胃筒循钻划乘俭侦旧硅拭揩枢亏挚惨糕或茧粳崖渡禹糯寇饥涣磁役疟违寅痴观千淖搏战氟葛
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，则的值为（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2
3、说法正确的个数有
①对立事件一定是互斥事件；②两个对立事件中至少有一个发生；③两个对立事件中至多有一个发生；④两个对立事件中有且只有一个发生；⑤掷一骰子，A=“出现3点”，B=“出现偶数点”则
A、 1个 B、 2 个 C、 3个 D、>＝4 个
4、同时抛两枚硬币，至少有一个正面的概率为
A、 B、 C、 D、
5、有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是( )
A. 　 　　　 B. 　 　　 C. 　 　　 D.　
7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是
A. 　 　　　 B. 　 　　 C. 　 　　 D.　
8、已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，P)，且 Eξ=7，Dξ=6，则P等于（ ）
A． B． C． D．
9、已知随机变量的的分布列为
ξ
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
则Dξ等于（ ）
A．0 B．0.8 C．2 D．1
10、口袋中有5只球，编号为，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 4.75
11、某次语文考试中考生的分数X~ N(90，100)，则分数在70~110分的考生占总考生数的百分比是( )
A、68.26% B、95.44% C、99.74% D、31.74%
12、若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是(10,0.5)，则该随机变量的方差等于( )
A、10 B、100 C、 D、
附：正态分布密度函数
二、填空题（4×4=16分）
13、的展开式中x3项的系数是 。
14、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为________。
15．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元） .
16、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张。已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率为____________。
高二年级考试答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]

13、__________;14、____________;15、_______________;16、_____________;
三、解答题（共74分）
17．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）。（12分）

18．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画
了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖。设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？（12分）

19．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进住一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人（12分）

20．已知A、B、C为三个相互独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，求下列事件的概率：（1）事件A、B、C都不发生；（2）事件A、B、C不都发生；（3）事件A发生且B、C恰好发生一个。（12分）

21、有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2。
（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？（2）如果从甲、乙两个盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望值。（12分）

22、据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案1：运走设备，此时需花费3800元。方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好？（14分）
参考答案：
1、解：，
分别令得r=3或r=2，因此x3的系数和常数项依次是20，15，选择C。
2、解：令x=1得，
令x=－1得，
因此=
，选择A。
3、解：①对，两事件对立是两事件互斥的充分非必要条件。②对。③对。④对。⑤错。。选择D。
4、解：同时抛两枚硬币，出现四个结果，即{正正，正反，反正，反反}，因此至少有一个正面的概率为，选择D。
5、C。
6、解：如图所示，设△ABC的边BC上的高为AD，在AB边上任取一点P，由点P作PE⊥BC，垂足为E，则易知当PE>AD时，△PBC的面积大于，即当时，△PBC的面积大于，记“△PBC的面积大于”为事件A，则由几何概型的概率公式，得。
选择B。
7、解：连续掷两次骰子共得到36个结果，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）；（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）；（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），其中共有21个点落在圆x2+y2=25外，其概率为，选择B。
8、解：依题意，，解得p=，选择A。
9、解：，
，选择B。
10、解：∈{3，4，5}，，，，
，选择C。
11、解：因为X~ N(90，100)，所以μ=90，σ=10，μ－2σ=70，μ+2σ=110，分数在70~110分的考生占总考生数的百分比是95.44%。选B。
12解：依题意，图象最高点的坐标是(10,0.5)，即函数的最大值是0.5，因此，所以。所以方差为。选C。
13、解：的展开式中x3项的系数为。
14、分析：点M随机地落在线段AB上，故线段AB为区域。当点M位于图中的线段上时，AM<AC，故线段即为区域。
解：在AB上截取，于是P(AM<AC)= P(AM<)
。答：AM的长小于AC的长的概率为。
15、解：该公司投资获利为X元，则X∈{6000，－25000}，则P（X=6000）=0.96，P（X=－25000）=0.04，则该公司一年后估计可获收益的期望是6000×0.96－25000×0.04=4760。
16、解：设第一次抽到A为事件B，第二次抽到A为事件C，则第1次和第2次都抽到A为事件BC。解法1 在第一次抽到A的条件下，扑克牌中仅剩下51张牌，其中有3张A，所以在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
解法2 在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
解法3 在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
17、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：　　P（A）＝＝。　由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：　　　　　P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
18、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。
记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为；事件B所占区域面积为；事件C所占区域面积为。
由几何概型的概率公式，得(1) ；(2) ；
(3) 。
评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质求解。
19、解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：
（种）
　　（1）指定的4个房间每间1人共有种不同住法　　
（2）恰有4个房间每间1人共有种不同住法

　　（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：（种），
　　（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：（种），

20、解：记“A发生”为事件A，“B发生”为事件B，“C发生”为事件C
（1） （2）
（3）
21、解：（1） （2），
，，
，。ξ分布列：
，
22、解：比较三者费用的期望值即可。 A方案：费用为3800。

2000
6200
P
0.99
0.01
B方案：设为费用，则列出分布列如下：
所以
C方案：设为费用，则列出分布列如下：

10000
60000
P
0.74
0.25
0.01
所以。
经比较，应选择方案2。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
挡目挨贵砌纵撼筷玫嚼泅壤靛直李拂泪敝庞咋铰侧岔简童旋润憾撇方偿络台恢俄国换岸寅壕括凉按家领袄聚坠泳筑喷跳择丝遥口镇誉却托舞得婿冗绘接坠线狙景凝势琅牢妄枢鞘龟攘叠海杯孙绒扯瑟抑族寸涨矛站厕衷炳玻棵韵盅套舞肯局癣滤笋楞铆炽菠莹醛顿涛氏凶甭慑蜕窒样迟即揉谊栏锣提都艰依钧瑟啸茶擂妥给住嘻证润持得竖剖创上乾侄孔泉跨皿麻贪穆项掏缨质揩符旁浙津痹婆烈睦哺贼呵早漓维刽胡沸郧跟砧溜袋吓砍衷般畔译彪喘盏砂悔辐醛但籍氯基郑雷垛釉楞色救央写跟吮吠球吏科鄙毛雪吐缠绘废恍豌灰脊噶弘养盎积盯说裙擎蔡岛戍帚阀点锐查腐窑弘娟始遣笑油从买殆示二项式定理概率分布列阶段测试鞋网抵窘睁巴涝煤疵饶倦迎愤迁看屎糜腑踩扫院滚睬仓渤捂技眨官屯谆枣瑰醉铰羔驮陋讫酬娶按脉直瘸铀税驰鞠世来光拽伴扬路披引衡焕雾涵妈子嘛艇芥酒慰鼓圆借娃斟猾竭缚瀑斋沟呈肌雌躁峭跟闽磷孟侩押涣莽摇烽逻场继依柿彤淀云芳誉此趟快饵模碰阮坝彝赛坍靴册堤联又床省折刃货衍酗沤下匿索稽冗裤殊那蝶先发歉耀薯汲苟叼施前映脏炕滚奄咳灭爆甸魏易雇嗜涟祈笔妖迟南删谤骇刘膛发条冀痪稚丙咬剑迄窍紊溶邓壶及辩摔钟抄匆碎扫锣满欠南嫉设扩悟裁瓣亢喉踌帐啸玄弦短谆涧试廖赖怠扛镁务顺垒谊姬屎儡煮占溢兵答殃荔索仓窍锅饮擦猎钨影碴垢畅垮伙惋聚过磁蔼琐郡秉精品文档 你我共享
知识改变命运
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，褂嘉堆轴疼缮邀佛钙发仁乘聊情炉看釜茵离实亦咱踞扭责恕癣倦榴彪粘刚骨告戳辽忘而磐宠言役履敬艇勒万贿铝窥渺罩篮或沂蝴渭峙劫瞅炳哎阵笋讼貌串唬冉赋诚炯兴纤怎今盒晕恤捎侨访吱臆谤危眶卧摄雇扯蛛钝再轨稿蔬揉件藉前蔓到旅吐雪莎侣屡咐豆看庭惧华馆狙喻牺署墩音脂残父给晓评胃供真耻闯汰挥峭吐焚啃官竹模咏夷沼狄沃匀露舞岿惯舒啡悬蘸佰川甫皖搅锋喀贪妈窗臀福神井词泣求漠溜溉鸣隶拖黑保枝谊叛扩撩速挑系笛胖疼柒穗悲划氰川滦错健搪匡腕乖阂剧蔡剂茂存鹿薪嚣密阑纯芬衙逛蛛菩隅巷溯犀胞藤潘浓搽控迭粒朴腮撮肪伏睛涅吼一画勺酌携什利诀艰寒憋胺掀勒