制动器试验台的控制方法分析.doc

个人收集整理 勿做商业用途

制动器试验台的控制方法分析

学生学号： 12810122
学生姓名： 葛晓雨
专业班级： 信科1201
指导教师： 孙王杰
起止日期： 2014.2。24～2014。2.27

吉林化工学院
Jilin Institute of Chemical Technology

课程设计任务书
一、设计题目:制动器试验台的控制方法分析
二、设计目的
1.根据制动器的工作原理，掌握制动器实验台的控制方法,从而达到以试验台代替路试的结果;
2.学会建立数学模型解决实际生活中的问题;
三、设计任务及要求
建立数学模型，对制动器试验台的控制方法进行详细的分析，从而正确运用试验台测试制动器的优劣，建立的数学模型要求：
1. 能够计算出车轮的等效转动惯量;
2. 求解出机械惯量,在惯量范围内求出电动机的补偿惯量。
四、设计时间及进度安排
设计时间共一周（2014。2。24～2014.2.27）,具体安排如下表:
周安排
设 计 内 容
设计时间
第一天
第二天
收集国家汽车设计理论、汽车制动器的设计分析方法、汽车荷载与速度的关系等相关材料并其进行了一系列的分析；
2014。2。24
～
2014。2。25
第三天
第四天
根据所理解的，建立数学模型,并进行计算说明，完成论文的设计及其撰写。

2014。2。26
~
2014.2.27
五、指导教师评语及学生成绩
指导教师评语:

年 月 日
成绩

指导教师(签字):

目 录

课程设计任务书 I
一,问题的提出 1
二,模型假设 2
三,问题的分析 2
四,符号说明 2
五、模型的建立与求解 2
六,模型的评价与优点 5
七，参考文献 5

制动器试验台的控制方法分析
摘要
制动器是人身和车辆的安全重要保障，然对其设计的综合性能的检测需要大量的路试，事实上无法办到,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验，本文就是研究制动器实验台的控制方法等一系列问题，本文运用能力守恒，及其与转动惯量的关系,建立数学模型对题中问题进行相应的解答和误差分析。
对问题一，根据格局单个车轮制动时所受的载荷,运用能量守恒定理，可以计算得到车轮的等效转动惯量为51,99888。
对于问题二，运用三重积分求和可以得到三个飞轮的转动惯量分别为29。9930，59.9862,119.9724,再根据随机组合的方法，得到八种机械惯量；在满足惯量范围内,求出电动机需要补偿的惯量大小，分别为—17.9874,12。0058.
关键词：等效转动惯量，能量守恒 随机组合 积分求和
一，问题的提出
随着交通事业的迅速发展,国内汽车保有量也迅速增长，交通事故发生的频率也逐年攀升，引发这一问题的因素有很多,其中制动器问题就是比较典型的一个原因。
汽车的制动性直接关系到交通安全重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等情况有关，故汽车的制动性是汽车安全行驶的重要保障，而制动器是制动系中直接作用制约汽车运动的一个关键装置，是汽车上最重要的安全部件，其性能对行车安全至关重要。进行制动器试验检测其装配质量,评价它的综合性能，更为重要.
为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是,车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验.模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。
汽车行驶时，汽车的动能包含汽车平移质量运动的动能和旋转部件旋转时所贮藏的动能两部分,且旋转动能可以通过转换系数转换为平移动能.制动器试验台采用旋转的惯性飞轮模拟加载汽车的上述两部分动能。飞轮是一种贮藏能量的机械部件，它在角速度上升时吸收能量,在角速度下降时释放能量，因此它可以用来模拟制动器负载。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上【1】,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。
根据制动器试验台的结构、工作原理及其它相关知识，解决以下问题：
1. 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。
  2. 计算一个由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成飞轮组，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m,钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kg·m2，可以组成哪些机械惯量。设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 ［-30， 30]kg·m2，计算对于前面得到的等效的转动惯量所需要的电动机补偿惯量.
二，模型假设
1) 假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,轮胎与地面无滑动；
2) 假设试验中主轴的角速度与车轮的角速度始终一致,且只有平动能量，忽略转动能量；
3) 假设试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程几乎一致;
4) 忽略车轮自身转动所具有的能量.
5) 重力加速度g为9。8；
6) 忽略制动器因发热，轴摩擦等阻力造成的能量损失;
三，问题的分析
1.问题一:求解等效转动惯量
在制动器试验台上，用旋转地飞轮的动能模拟车辆在道路上行驶时的平移动能,其惯性质量与受检车辆的惯性质量相当，利用试验和路试能量相等来推导得到等效惯量。
主要是对车辆的单个车轮进行分析，并解除它的等效的转动惯量，有规定的转动惯量公式【2】，其中m为汽车制动时所承受的质量，然后建立能量间的等效转换关系式，根据所给数据,计算得到等效转动惯量。
2.问题二 机械惯量组合和惯量补偿值
根据转动惯量的算法公式，结合给出的已知条件和飞轮的体分布特征 ,利用三重积分计算各个飞轮的转动惯量,再进行排列组合得到飞轮组的惯量值，与基础惯量累加后即可得到不同机械惯量。根据电动机的补偿范围，选择符合要求的机械惯量，进而求得相应的补偿惯量。
四,符号说明

五、模型的建立与求解
对于问题一，主要是对车辆的单个前轮进行分析，并求解它的等效转动惯量.
转动惯量的表达公式, 是汽车制动过程中车轮所承受的质量,为车轮的转动半径。
对车轮进行平动分析时，忽略车轮本身的质量,可以将车轮在制动过程中承受的质量看做车轮的质量，所以车轮再转动过程中具有速度,有速度就有动能，所以（1）;
对车轮进行转动分析时,整个车轮做圆周运动,所以有角速度(2）;
其转动动能（3）,
由能量守能定理可知，车轮平动动能与转动动能相等，即：
;
所以有，
已知制动时车轮所承受的载荷为F，根据牛顿定律，,各轮承受的载荷为一等效重力，即，
从上所述得到等效的转动惯量为；
代入数据得。
对于问题二，由飞轮对转轴的转动惯量为,可见飞轮的转动惯量与飞轮的总质量，几何状态，质量分布及转轴的位置有关,视飞轮为厚圆环,飞轮质量是体分布,即，
注:表示质量元处的体密度，为质元，表示质量元的体积。
利用三重积分可以求解，即

注：z表示飞轮的厚度;表示飞轮的旋转角度；r1表示飞轮的内半径；r2表示车轮的外半径。
根据题目给出的数据,其中=7810， r1=0.1m， r2=0。5m;
所以厚度=0.0392m的转动惯量为
=29.9930；
厚度为0.0784m的转动惯量为
=59.9862;
厚度为0.1568m的转动惯量为
=119。9724。
因为机械惯量=基础惯量+飞轮的惯量之和，
即；(为飞轮随即组合的惯量之和)
所以利用随机组合的原理可以得到八种机械惯量（附表一）
分别为:10， 39。9930， 69.9862, 99。9792, 129。9724， 159.9654, 189。9586, 219.9516。
由（一）求得等效的转动惯量为51。99888，电动机补偿范围为【-30，30】，
电动机的补偿惯量是等效的转动惯量与机械惯量的差
；
其结果如下图1-1

()

( ）
41。9988
12。0058
—17.9874
-47.9804

（)

()
-77。9736
-107.9666
-127。9598
—167。9528
图1—1

所以符合要求的有两种：
（1）时，这时电动机需要补偿=-17.9874；
(2） 时,这时电动机需要补偿的=12。0058。
六，模型的评价与优点
评价:本文通过分析制动器实验台的控制方法中的一系列问题,考虑多种因素,通过建立数学模型，运用定义公式很快就能解决问题一和二。
优点：本文的整体求解过程比较简单，运用简单的物理知识推导出等效惯量与飞轮的机械惯量的求解模型，充分的考虑实际问题与观测量的不同，从而增加了结论客观准确性.
缺点：（1)函数关系式所涉及影响因素不全面，其他因素难以测量.

七，参考文献
［1］ QC/T 564—2008，乘用车制动器性能要求及台架试验方法，中华人民共和国汽车行业标准,北京：中国计划出版社,2008年10月；
[2]马文蔚，物理学教程，第105页，高等教育出版社，2011.
附表一
组合方式

机械惯量
()
10
39。9930
69.9862
99。9792
组合方式

机械惯量
（）
129.9724
159。9654
189.9586
219.9516