立方根第一课时导学案.doc

南岔区第三中学导学案 七年级 设计人：张文嘉
课题：6.2立方根 (1) 班级 姓名
【学习目标】
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方
的互逆运算关系。
2.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别
3.体验数学在实际生活中的作用。
【学习重、难点】
【重点】 立方根的概念和求法。
【难点】 立方根与平方根的区别。
【学法指导】通过探究立方根的概念和求法弄清立方根的唯一性。
【学习过程】
【自主学习】
1、判断下列各式是否有意义
① ② ③ ④
2、225的算术平方根是 ，平方根是 ，他们互为 ；0的平方根是 ，算术平方根是 ；-4 平方根和算术平方根。
3、求下列各式的值
① ② ③ ④
4．看图，填空：

5、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的 （也叫做 ），即如果，那么叫做的立方根。如=27，所以 是27的立方根。
求一个数的立方根的运算,叫做 , 与 运算互为逆运算.（开平方和平方互为逆运算一样）
【合作探究】
探究（一）：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ ）；
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以0的立方根是（ ）；
因为，所以-8的立方根是（ ）
因为，所以的立方根是（ ）
总结：一个正数有一个 的立方根 0有一个立方根，是它
一个负数有一个 的立方根 任何数都有 个立方根。
探究（二）：立方根的表示方法
一个数a的立方根，用符号 表示，读作 。其中a是 ，
3是 ，而且3不可 。
探究（三）：
例：求下列各数的立方根。
（1）-125 （2） （3）2
【总结】：这节课你学到了哪些知识？
平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数

负数

零

【达标测评】
A组
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是5；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2．填空题：
(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)的立方根是________；是_______的立方根.
3.求各数的立方根：
（1）－64 （2） （3)216
4.立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
【B组】
1.若＝－x,则x的取值范围是__________, 若有意义，则x的取值范围是 __________.
2、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
【板书设计】
立方根： 例题
性质：
【教学反思】