立方根教案第一课时.doc

学习内容分析学习目标描述：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。学习内容分析：立方根是学习了二次根式、一元二次方程以及解直角三角形的基础上学习的，因此在中学数学中占有重要地位。通过本章的学习,学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数。在此之前，学生已经学习了平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。学生学情分析七年级学生生理,心理不够成熟,社会经验不足,法律意识薄弱，大部分学生家长包办过多过细,自我防范意识和能力很差，农民工子女集中的学校,因学生家庭环境等原因,安全隐患多。七年级的学生对意志的 内涵可能认识并不深刻,有必要让学生对意志有更深刻的认识.另外,现在大多数学生是独生子女,生活条件相对比较优越,缺乏应有的锻炼,心理承受能力教弱,意志品质水平较低.因此,我们有必要引导学生认识意志和锻炼意志.教学策略设计教学环节：一、情境导入二、新课三、练习四、小结五、作业具体目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。师生活动：一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。4、 例 求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）三、练习：课本练习1、2、3四、小结：1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同五、作业：习题6.2第1、3、5、6题备注：立方根这节课非常重要，同学们一定要学好