立方根教案第一课时.doc

学习内容分析
学习目标描述：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习内容分析：
立方根是学习了二次根式、一元二次方程以及解直角三角形的基础上学习的，因此在中学数学中占有重要地位。通过本章的学习,学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数。在此之前，学生已经学习了平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
学生学情分析
七年级学生生理,心理不够成熟,社会经验不足,法律意识薄弱，大部分学生家长包办过多过细,自我防范意识和能力很差，农民工子女集中的学校,因学生家庭环境等原因,安全隐患多。
七年级的学生对"意志"的 内涵可能认识并不深刻,有必要让学生对意志有更深刻的认识.另外,现在大多数学生是独生子女,生活条件相对比较优越,缺乏应有的锻炼,心理承受能力教弱,意志品质水平较低.因此,我们有必要引导学生认识意志和锻炼意志.
教学策略设计
教学环节：一、情境导入
二、新课
三、练习
四、小结
五、作业
具体目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
师生活动：一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
【总结归纳】

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、 例 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
三、练习：
课本练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：习题6.2第1、3、5、6题
备注：
立方根这节课非常重要，同学们一定要学好