数独解题的基本技巧完整篇.doc

(完整word)数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇———--由浅入深的学习  
以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧,像是X-Wing，Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们,技巧上可还难的很，而且能够运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用,应该算是由浅入深的方法,如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能成为各类数独的解题高手了.（尤其是9—13项）
例题-1基本交叉排除法(Cross Elimination）

说明：利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5）

例题—2三连数空格的利用(Blank Triples）

说明：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格.位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7)

例题-3三连数满格的利用（Full Triples)

说明：中下位置的九宫内,上排已全有数字,针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。

例题—4基本交叉排除法（Cross Elimination）

说明：有时候利用两个位置的交叉排除,也能得到答案。（数字8的位置）

例题-5单排数字的交叉排除（Straight Line）

说明:中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略）

例题-6三连空格的利用(Blank Triples）

说明：本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字,应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。(数字2与3应该在另外两个红筐位置,因而这三连空格的数字为4,6，9，蓝筐内为4.)

例题-7双位交互排除法——--这是很多难题的唯一破解方法（第3点定位）

说明：找寻数字7的位置。上排的3个九宫,7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。

例题-8双位交互排除法———-再试一次

说明：找寻数字2的位置。上排的3个九宫,2的位置应该在A2或A3.下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。

例题—9双位交互排除法——-—-更加复杂的变化(双次的第3点定位）

说明：找寻数字4的位置。左排的3个九宫,4的位置应该在G1或I1。右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置,只能在F4或F6,那么上排中央九宫4的位置只能在A5.

例题—10笔记法的使用——-——同位数排除法

说明：这是在已经找不到途径后的使用方法,就是将所有剩余空格的可能数字全部列出，再来予以逻辑判断，以排除并减少数字变化或找出数字。往往会在线索遗漏时，利用此法找到答案。（注意本题仅为范例，在此并非合理解法.)
由左至右第1格（8，9），第2格（6，8，9）,第5格（1,4,6)，第8格（1,9），第9格（6,9）。这里面只有第5格内有4。第1格,第2格，第9格可以共同拥有（6，8，9),因此第8格应该为1。

例题—11笔记法的使用--—--X-Wing的运用

说明:上面左圖的四個空格分別為 （6,9) (6,9） (4,6） (4,6），形成一個X型。
如果左上方格為6，則右上方格為9，左下方格為4,右下方格為6。
如果左上方格為9，則右上方格為6，右下方格為4,左下方格為6。
如此也就是第3直排與第9直排，都已經有6存在，直排上的其他空格不可能再有6。
記住公式為：(X，Y) (X,Y) （X,Z） （X，Z）可形成X—Wing，然後這四個空格所形成的橫排與直排都不能另外有X數字.

例题—12笔记法的使用-—-——Y—Wing的运用

上图用红线所形成的类似Y形，以绿色格为中心，向左右两个蓝色格所展开的两翼，就是所谓Y—Wing.如果绿色格为2，左边蓝色格必须为1。如果绿色格为7，右边蓝色格必须为1。因此两个紫色格都不可能为1.解答出右边紫色格为3，左边紫色格为2，左边蓝色格为1。
在公式的设定上,需注意使用下列原则：
l          假设中心点的数字为XZ，左边及右边的两翼分别为YX及YZ。
l          与左右两翼相关联的其他数字格，可排除掉Y的可能性。
l          注意两翼的形状,必须为一个在中心格的横线或直线上,而另一个在中心格的九宫格内。

例题-13笔记法的使用—-———Swordfish的运用

说明：這個被稱為劍魚形實在很奇怪，反正我們也很少見過，那就算了。它的構成必須首先是空格只能有兩個可能選擇，其中一個是大家都相同的數字，而且空格之間的關聯，必須是橫排直排連續相接，最後還得回到起點。另外一個必要條件是這六個空格必須全部落在三個直排及三個橫排內.例如左上圖的C2， C4， E4， E7， H7, H2。它們有一個共同數字4，連接起來就像右邊的三隻紅箭及三隻綠箭.
現在看上面左圖,如果4不是存在於三個紅色格內，就是存在於三個綠色格內。因而這三個直排及三個橫排的其他空格，都不會再有數字4的出現。