总复习-小数分数百分数知识点.doc

总复习：小数、分数、百分数（一）小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 3、 小数的分类 有限小数 纯循环小数 小数 无限循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数（如：圆周率 ）小数还可以分为：纯小数和带小数两大类。纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。（二）分数 1、 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、 约分和通分 约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （三）百分数 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 2、百分数不能带单位。 3、小数、分数、百分数的互化：小数、分数、百分数之间的转化技巧1.小数化分数的技巧：先把小数改写成分母是10，100，100，的分数，再约分。2.小数化百分数的技巧：小数点向右移动两位，再添上百分号“%”即可。3.分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。4.分数化百数的技巧：把百分数写成分数形式，再约分。5百分数化小数的技巧：先把小数点向左移动两位，再把百分号去掉。6.百分数化分数的技巧：先把百分数写成分数形式，再约分化为最简分数。