轴对称培优习题.doc

轴对称培优习题一、 选择题1.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B、1C.D.2已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D3将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、44.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处5.下列说法中错误的是（ ）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称6等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm7等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D308等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D809.已知：在ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）A平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC10如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和第10题二、 填空题11.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.12.一个汽车车牌在水中的倒影为 W 5236499 ，则该车的牌照号码是_BAPCDE图 3 13已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称ABC图414.如图3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm15.如图4，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个16已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数CDAEB_17. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 18. 如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为三、解答题19.（6分）如图5，设点P是AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？20.（6分）如图7，已知：ABC的B、C的外角平分线交于点D。求证：AD是BAC的平分线。21.（10分）如图9，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分别在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周长BACDEF22如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由ACTEBMD23已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BECABH24如图，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数25. （1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ABC备用图ABC备用图ABC备用图四、猜想、探究题26. 如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明4