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第五章 相交线与平行线 培优复习题二例一、如图，ABCD，EF分别交AB，CD于M，N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G.求1的度数.例二、已知：如图，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求证：FEDBCD例三、已知：如图1=2，A和F，请问C=D相等吗？试写出推理过程。例四、已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度数；(2)若ABC，ACB，用，的代数式表示BOC的度数(3)在第(2)问的条件下，若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用,的代数式表示BOC的度数 例五、已知：A=（90+x），B=（90x），CED=90，射线EFAC，2CD=m（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由（2）如图1，当m=30时，求C、D的度数（3）如图2，求C、D的度数（用含m的代数式表示）例六、如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC,APB，PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第部分时,全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相 应的结论,选择其中一种结论加以证明。例七、如图，已知L1L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）培优配套练习1、如图1，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）3、如图3，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_度。1AEDCBF123第2题第1题第3题4、如图1是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，求1+2的度数。5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A、115 B、120 C、145 D、135 第6题第5题6、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（）A、30 B、45 C、40 D、507、如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A、25 B、30 C、20 D、35第8题第7题 8、如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（ ）A、23 B、16 C、20 D、269、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（ ）A、43 B、47 C、30 D、60第10题第9题 第11题 10、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2= ，3= . (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= .(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?11、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？5