第五章-相交线与平行线-单元检测试题(含答案).doc

七年级数学(下)第五章单元检测
时间120分钟，总分60分
姓名： 得分：
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。
1
6
5
4
2
7
3
8

2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
A
B
C
D
1

A
B
D
C

图1 图2 图3
3、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断∥的是_______________(填序号)。
4、设为平面内三条不同的直线，①若∥，⊥，则与的位置关系是______；②若⊥，⊥，则与的位置关系是___________；③若∥，∥，则与的位置关系是____________。
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。
6、如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
A
E
B
C
F
G
D
1
2

7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。
8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。
E
F
C
D
A
B

A
E
C
F
D
B
1
2

图5 图6
9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。
10、如图6，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是___________。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、如图所示，下列判断正确的是( )
1
2
1
2

1
2
1
2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角
12、P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( )
A、过P可画直线垂直于
B、过Q可画直线的垂线
C、连结PQ使PQ⊥ D、过Q可画直线与垂直
13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
1
2
2
1
1
2
1
2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
14、设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果与相交，与相交，那么与相交；②如果与平行，与平行，那么与平行；③如果与垂直，与垂直，那么与垂直；④如果与平行，与相交，那么与相交。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线
C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线
D、相邻两角的角平分线
16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )
A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸
17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( )
A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等
A
B
E
C
F
D
C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等

18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A
E
D
B
C
F
D′
C′
60°
A、50° B、55° C、60° D、65°

19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对
20、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )
A
B
P
C
D
A、10° B、15° C、20° D、30°

三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分)
21、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E
⑴量出∠CED的大小
⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离
22、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
D
E
A
B
C
2
1

A
B
D
E
F
G
C
23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。

24、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)
C
D
F
E
B
A
1
2

25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。

26、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为
∵AB∥CD，∴°，解得
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程
1
A
E
2
3
F
C
D
B

27、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
D
G
A
E
B
H
C
F
1
2
3
4

证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠_____________( )
∴∠1+∠2=(___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°

七年级数学(下)第五章单元检测

参考答案：
一、填空题：
1、垂线段最短 2、39°，129°；3、①③④；4、①⊥；②∥；③∥；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF∥CD，DE∥BC；9、30°或150°；10、∠+∠-∠=180°
二、选择题：
11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B
三、解答题：
21、⑴图略；⑵4cm，3cm
22、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
23、平行线有：AB∥DE，BC∥EF
相等的角：∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE
24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE
25、略
26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为，则∠EBA=180°-，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF
27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。