矩形性质练习题.doc

矩形的性质练习题
1、 矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．
（A）98 （B）196 （C）280 （D）284

（1） (2) (3)
3、 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．
4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．
5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．

7、阅读下列过程:
如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．
回答下列问题：
（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；
（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？请在图③中任意给出一种；
（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？

1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于( 　　)

　　A．29°　　　　 B. 32°　　　　 C．16°　　　　 D. 11°

　　2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(　　 )
　　A. 对角相等
　　B. 对角线互相垂直
　　C. 对角线互相垂直且相等
　　D. 对角线互相平分且相等

　　3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(　　 )
　　A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角
　　B. 有三个角都是直角
　　C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
　　D. 一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等

　　4. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　 )
　　A. 角　　　 B. 任意三角形　　　 C. 矩形　　　 D. 等腰三角形

　　5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　 )
　　A. 对角相等　　　　　 B. 对边相等　　
　　C. 对角线相等　　　　 D. 对角线互相平分

　　6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。

　　7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm 　　

　　8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.

　　9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是
　　A. AB=CD,AD=BC．∠BAD=90°
　　B．AO=CO，BO=CO．AC=BD
　　C. ∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
　　D. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

　　10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为(　　 )
　　A. 50°　　　　 B. 60° 　　　 C. 70°　 　　 D. 80°

　　11．已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，
　　则矩形的周长为(　　 )
　　A．2acm　 　　 B. 3acm　 　　 C. 4acm　 　　 D．5acm

　　12. 如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为(　　 ) 　　

　　A 4　　 B 6　　 C　　 8　　 D10

　　 13. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　 )
　A. S1>S2　　　　 B. S1=S2　　 C. S1<S2　　 D. 不能确定

　　14. 如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若 ，则折痕AE的长为
(　　 )

　　A.

　　15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为____

　　16. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为___ 　　

17. 如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是____

　　 18. 如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。