八年级线段的垂直平分线练习题.doc

姓名：
教室：
线段的垂直平分线、角平分线

1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 .
4题
2题
1题
2.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，的平分线交AD于点O，连接OC，若，则 .

3题

3.如图，在△ABC中，AB=AC，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 .
4. 如图，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，若，，则 .
5. 如图，在△ABC中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中，正确的是 .
①AD是的平分线；②；③点D在AB的垂直平分线上；④

6.如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河CD的距离分别为，，且，现要在河CD边上建一水厂，向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为每千米2万元.请问在CD上确定水厂的位置，使铺设水管的费用最少，并求出铺设水管的总费用.

7. 如图，在△ABC中，AD为的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：

8. 如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线；（2）在（1）中所做的直线上任意取两点M，N（线段AB的上方），连接AM，AN，BM，BN.求证：.

9. 已知：如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE与的平分线AE交于点E，过E作EP⊥AB于P，EQ⊥AC的延长线于Q.求证：BP=CQ