山西农业大学附属中学2022-2023学年高一上数学期末复习检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则A.B.C.D.2某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是常数已知当时，污染物含量降为过滤前的，那么（）A.B.C.D.3已知，则，大小关系为（）A.B.C.D.4入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（）A.B.C.D.5角的终边过点，则等于 A.B.C.D.6著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟7已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A.若则B.若则C.若则D.若则8下列大小关系正确的是A.B.C.D.9设，则A.B.C.D.10命题“任意实数”的否定是（）A.任意实数B.存在实数C.任意实数D.存实数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数（为常数）的一条对称轴为，若，且满足，在区间上是单调函数，则的最小值为_.12某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.113若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_14已知函数和函数的图像相交于三点，则的面积为_.15已知是定义域为R的奇函数，且当时，则的值是_.16已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，且为第二象限角（1）求的值；（2）求值.18已知函数（，且）.（1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范围.19已知函数.（1）求在闭区间的最大值和最小值；（2）设函数对任意，有，且当时，.求在区间上的解析式.20已知直线（1）求直线的斜率；（2）若直线m与平行，且过点，求m的方程.21已知正项数列的前项和为，且和满足： （1）求的通项公式；（2）设，求的前项和；（3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由集合,根据补集和并集定义即可求解.【详解】因为,即集合由补集的运算可知根据并集定义可得故选:C【点睛】本题考查了补集和并集的简单运算,属于基础题.2、C【解析】根据题意列出指数式方程，利用指数与对数运算公式求出的值.【详解】由题意得：，即，两边取对数，解得：.故选：C3、C【解析】由对数的性质，分别确定的大致范围，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，所以.故选：C.4、A【解析】由题意可得，从而得到常数k的值.【详解】由题意可得，即故选：A5、B【解析】由三角函数的定义知，x1，y2，r，sin.6、D【解析】由已知条件得出，代入等式，求出即可得出结论.【详解】由题知，所以，可得，所以，.故选：D.7、D【解析】A项，可能相交或异面,当时，存在，故A项错误；B项，可能相交或垂直,当时，存在，故B项错误；C项，可能相交或垂直,当时，存在，故C项错误；D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力. 考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质. 8、C【解析】根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.考点：指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题9、B【解析】本题首先可以通过函数的性质判断出和的大小，然后通过对数函数的性质判断出与的大小关系，最后即可得出结果【详解】因为函数是增函数，所以，因为，所以，故选B【点睛】本题主要考查了指数与对数的相关性质，考查了运算能力，考查函数思想，体现了基础性与应用性，考查推理能力，是简单题10、B【解析】根据含全称量词的命题的否定求解.【详解】根据含量词命题的否定，命题“任意实数”的否定是存在实数，故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据是的对称轴可取得最值，即可求出的值，进而可得的解析式，再结合对称中心的性质即可求解.【详解】因为是的对称轴，所以，化简可得：，即，所以，有，可得，因为，且满足，在区间上是单调函数，又因为对称中心，所以，当时，取得最小值.故答案为：.12、D【解析】设平均增长率为x,由题得故填.13、【解析】根据题意分析出直线与圆的位置关系,再求半径的范围.【详解】圆心到直线的距离为2，又圆（x1）2+（y+1）2R2上有且仅有两个点到直线4x+3y11的距离等于1，满足，即： | R2|1，解得1R3故半径R的取值范围是1R3（画图）故答案为: 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,考查数形结合的思想,属于中档题.14、【解析】解出三点坐标，即可求得三角形面积.【详解】由题：，所以，所以，.故答案为：15、1【解析】首先根据时的解析式求出，然后再根据函数的奇偶性即可求出答案.【详解】因为当时，所以，又因为是定义域为R的奇函数，所以.故答案为：1.16、-1【解析】由已知得，所以 则，故答案.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）cos，（2）【解析】（1）通过三角恒等式先求，再求即可；（2）先通过诱导公式进行化简，再将，的值代入即可得结果.【小问1详解】因为sin，所以，且是第二象限角，所以cos，从而【小问2详解】原式18、 (1)或；(2)【解析】(1)分类讨论和两种情况，结合函数的单调性可得：或；(2)结合函数的解析式，利用指数函数的单调性可得，求解对数不等式可得的取值范围是.试题解析：（1）当时，在上单调递增，因此，即；当时，上单调递减，因此，即.综上，或.（2）不等式即.又，则，即，所以.19、（1）最大值为，最小值为；（2）.【解析】（1）利用两角和的正弦公式，二倍角公式以及辅助角公式将化简，再由三角函数的性质求得最值；（2）利用时，对分类求出函数的解析式即可.【详解】（1） ，因为，所以，则，所以的最大值为；的最小值为；（2）当时，当时，当时，；，综上：在区间上的解析式为：.【点睛】关键点睛：本题考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法.熟练掌握两角和的正弦公式，二倍角公式以及辅助角公式是解决本题的关键.20、（1）；（2）.【解析】（1）将直线变形为斜截式即可得斜率；（2）由平行可得斜率，再由点斜式可得结果.【详解】（1）由，可得，所以斜率为；（2）由直线m与平行，且过点，可得m的方程为，整理得：.21、（1）；（2）；（3）7.【解析】（1）由4Sn=（an+1）2，知4Sn-1=（an-1+1）2（n2），由此得到（an+an-1）（an-an-1-2）=0从而能求出an的通项公式;（2）由（1）知，由此利用裂项求和法能求出Tn（3）由（2）知 从而得到 由此能求出任意nN*，Tn都成立的整数m的最大值【详解】（1）4Sn=（an+1）2，4Sn-1=（an-1+1）2（n2），-得4（Sn-Sn-1）=（an+1）2-（an-1+1）24an=（an+1）2-（an-1+1）2化简得（an+an-1）（an-an-1-2）=0an0，an-an-1=2（n2）an是以1为首项，2为公差等差数列an=1+（n-1）2=2n-1（2） （3）由（2）知，数列Tn是递增数列 整数m的最大值是7【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查裂项相消法求数列的前n项和，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用