云南省2011届高三数学一轮复习专题题库：立体几何（23doc.doc

281. 如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，以AC为轴翻折半平面，使二平面角BACD为120，求：(1)翻折后，D到平面ABC的距离；(2)BD和AC所成的角.解析：研究翻折问题，通常要画出翻折前的平面图形和翻折后的空间图形，对应点的字母要相同.解 分别过B、D作AC的垂线，垂足是E、F，过F作FBBE，过B作BBAC，交点B，则四边形EFBB是矩形.ACDF，ACBF，AC平面BFD，即DFB就是二面角BACD的平面角，亦即DFB120.过D作DOBF，垂足为O.DO平面DFB，AC平面DFB.DOAF，DO平面ABC.在RtADC中，CD2，AD2，DF，ODDFsin60.(2)在DFB中，DB3.来源:学#科#网Z#X#X#K又由(1)可知，ACBB，AC平面DFB平面DFB.BB平面DFB，DB B是直角三角形，又BBEF2.tanDBB.ACBB,AC与BD所成的角就是DBB，即为arctan.说明 处理翻折问题，只要过不在棱上的点作棱的垂直相交的线段，就可以化成基本题型处理，本题也可以这样考虑，即利用异面直线DF、BE上两点B、D间的距离，先求出BD2EF2+DF2+BE2-2DFBEcos12013，从而得出DBBarccos.来源:学,科,网来源:Z|xx|k.Com282. 判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；来源:学+科+网Z+X+X+K（2）在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行；（3）若两个平面相交，那么分别在这两个平面内的两条直线也相交；（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线也平行；（5）一条直线与两个平行平面所成的角相等；（6）一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么一定平行于另一个平面解析：（1）不正确两个平面还可能相交于一条直线；来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK（2）不正确两个平面可能相交，这三条直线均与交线平行；（3）不正确分别在两个相交平面内的两条直线也可能平行，它们都平行于交线；（4）不正确两条直线还可能异面；（5）正确无论直线与两个平面相对位置如何，直线与两个平面所成的角都相等；（6）不正确直线可能在另一个平面上283. 平面a 平面b ，aa ，bb ，则a、b一定是（）A两条平行直线B异面直线C相交直线D无公共点的两条直线解析：Da b ，则平面a 与b 无公共点，a、b一定无公共点284. 下列命题中，不正确的是（）A一直线和两个平面a 、b 所成的角相等，那么a bB平面a 平面b ，则a 内的任意直线平行于平面b来源:学科网ZXXKC一个三角形有两条边所在直线平行一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行D分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线解析：A直线与两平面所成的角相等，这两个平面可能相交，故A命题不正确三角形两边必相交，这两条相交直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行，所以C命题正确，分别在两个平行平面内的两条直线一定没有公共点，它们的位置关系是平行或异面285. 若ab，aa ，bb ，则a 、b 这两个平面的位置关系是_解析：平行286. 夹在两平行平面a 、b 间的线段AB=8，AB与a 所成的角为45，那么a 、b 间的距离等于_来源:学科网ZXXK解析：如图答9-27，过A作AHa ，交a 于H，AH为平面a 与b 间的距离连结BH，则BH是AB在平面a 内的射影，ABH=45AB=8，来源:学科网287. 三个不同平面a ，b ，g 满足a b ，b g =l，则a 与g 的位置关系是_；若三个平面满足a b ，b g ，则a 与g 的位置关系是_解析：相交；平行作直线lb ，a b ，la ，b g ，lg a g 当a b ，b g =l，假设a 与g 不相交，则a g ，a b ，由前面证明可知b g ，这与b 、g 相交矛盾a 与g 相交288. 已知直线a平面a ，直线b平面b ，a b，ab ，ba 求证：a b 来源:学科网ZXXK解析：如图答9-29，在b上任取一点P，由点P和直线a确定的平面g 与平面b 交于直线c，则c与b相交于点P图答9-29289. BA不正确是因为直线b可以在平面a 内，也可能与a 平行，还可能与a 相交但不成直角，C中的直线b只与b 内的直线a垂直，不能得出垂直b 的结论D中a 、b 可能相交，a 内的两条直线均与交线平行290. 给出以下命题：平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中正确的命题是_（把你认为正确的命题的序号都写上）解析：、由公理4知正确由直线与平面垂直的性质定理知正确由两个平面平行判定定理可以推导出、正确垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行、相交、或异面；平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行、相交、或异面；平行于同一条直线的两个平面的位置关系是平行或相交