统计学第六章抽样与抽样估计--资料(可编辑ppt文档).ppt

三 峡 大 学经济与管理学院第六章第六章 抽样推断抽样推断教学目的：教学目的：掌握抽样调查的概念特点、应用范围；掌握抽样调查的概念特点、应用范围；掌握抽样调查的概念特点、应用范围；掌握抽样调查的概念特点、应用范围；理解、掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算理解、掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算理解、掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算理解、掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间；及误差范围和置信区间；及误差范围和置信区间；及误差范围和置信区间；熟练掌握简单随机抽样熟练掌握简单随机抽样熟练掌握简单随机抽样熟练掌握简单随机抽样组织方式下如何利用样本指标估计总体的平均指标组织方式下如何利用样本指标估计总体的平均指标组织方式下如何利用样本指标估计总体的平均指标组织方式下如何利用样本指标估计总体的平均指标和成数指标。和成数指标。和成数指标。和成数指标。掌握假设检验的一般问题掌握假设检验的一般问题掌握假设检验的一般问题掌握假设检验的一般问题教学重点：教学重点：抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间教学难点：教学难点：抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样抽样调查的特点、抽样平均误差和抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间极限误差的计算及误差范围和置信区间 教学学时：教学学时：8 8学时学时右该衣涸却拼缝籍满住钨谰煎旦莲溅茎诊徒擎提伦体暮乾淌帆旨呆碑腐聪统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20241三 峡 大 学经济与管理学院统计推断的过程统计推断的过程总总总总体体体体样样样样本本本本总体均值、比例、总体均值、比例、总体均值、比例、总体均值、比例、方差方差方差方差样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量例如：样本例如：样本例如：样本例如：样本例如：样本例如：样本均值、比例、均值、比例、均值、比例、均值、比例、均值、比例、均值、比例、方差方差方差方差方差方差甚邮片反橙霉扼瞳衰剃朱蝎诚够火矢苔傈惰肖峙芬走门感警汽凤酬晶吁苑统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20242三 峡 大 学经济与管理学院第一节第一节 抽样调查抽样调查一、抽样调查的概念及特点一、抽样调查的概念及特点 1.1.概念概念 （1 1）抽样调查：从所研究的总体中抽出）抽样调查：从所研究的总体中抽出一部分单位，作为样本进行观察研究，以认一部分单位，作为样本进行观察研究，以认识总体的数量特征一种统计方法。识总体的数量特征一种统计方法。（2 2）抽样估计：根据样本分布的原理、）抽样估计：根据样本分布的原理、利用样本资料提供的信息对总体的某些数量利用样本资料提供的信息对总体的某些数量特征进行科学的估计或推断。特征进行科学的估计或推断。融必弊烟罩桔妊颂砌彝瓶管昼辣怠亦悠脯憨雅乞馋菩压康做峨祷酒然哆践统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20243三 峡 大 学经济与管理学院2.2.特点特点（1 1）根据部分实际资料对全部总体的数量特征）根据部分实际资料对全部总体的数量特征作出估计；作出估计；（2 2）按随机原则从全部总体中抽取样本单位；）按随机原则从全部总体中抽取样本单位；（3 3）抽样误差可以事先计算并加以控制；）抽样误差可以事先计算并加以控制；二、抽样调查的作用二、抽样调查的作用1.1.对不可能进行全面调查现象进行抽样估计；对不可能进行全面调查现象进行抽样估计；2.2.抽样调查可以节省人力物力，提高调查的经抽样调查可以节省人力物力，提高调查的经济效益，又能够节省时间，提高调查的实效性。济效益，又能够节省时间，提高调查的实效性。味譬瞄著灌兄羌蹬帮碴眯绥抑幽梨掸蔓午的陨粕贼帝闺甥拨循喂彭辊幼畔统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20244三 峡 大 学经济与管理学院三、抽样调查的几个基本概念三、抽样调查的几个基本概念 1.总体和样本总体和样本 （1 1）总体）总体 总体单位的总数称为总体单位的总数称为总体容量总体容量（用（用N N表示）。表示）。（2 2）样本）样本 从总体中抽取来代表总体的部分总体单位所从总体中抽取来代表总体的部分总体单位所构成的整体。构成的整体。样本单位的总数称为样本单位的总数称为样本容量样本容量（用（用n n表示）。表示）。种类：大样本种类：大样本 小样本小样本沛窜拍管蛰弗庆歉姜褪栓箍赶咐丁讫匀角馁汉倘挡遭舒庚脐穴兴年溃饿明统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20245三 峡 大 学经济与管理学院2.2.总体参数和样本指标总体参数和样本指标（1 1）总体参数（总体指标）总体参数（总体指标）如如 （或记为（或记为 ）、）、P P、等。等。（2 2）样本指标（估计量或样本统计量）样本指标（估计量或样本统计量）如如 、p p、s s 等。等。3.重复抽样和不重复抽样重复抽样和不重复抽样（1 1）重复抽样（回置抽样）重复抽样（回置抽样）（2 2）不重复抽样（不回置抽样）不重复抽样（不回置抽样）撤当虏顽阉秃咋姥盐蛋灵殿弱藻抖错沾尺菩虎喉掌居氖决膏暇戮淳普弧期统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20246三 峡 大 学经济与管理学院4.4.概率抽样与非概率抽样概率抽样与非概率抽样（1 1）概率抽样）概率抽样 基本的组织方式有：整群抽样、分层抽样、基本的组织方式有：整群抽样、分层抽样、等距抽样、简单随机抽样。等距抽样、简单随机抽样。（2 2）非概率抽样）非概率抽样 根据调查者的经验或判断，从总体中有意根据调查者的经验或判断，从总体中有意识的抽取若干单位构成样本。如典型调查、重识的抽取若干单位构成样本。如典型调查、重点调查等。点调查等。谨芥宙挚帆攒焰莽刻竟鄙臂完品珍透估采搁蜜煮眠筐媚严额山泅鱼装蜂客统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20247三 峡 大 学经济与管理学院5.5.抽样筐抽样筐（1 1）定义：包括全体抽样单位的名单框架。）定义：包括全体抽样单位的名单框架。（2 2）形式：）形式：名单抽样筐名单抽样筐列出全部总体单位的名录一览列出全部总体单位的名录一览表。如企业名单、居民名单、学生名单；表。如企业名单、居民名单、学生名单；区域抽样筐区域抽样筐按地理位置将总体范围划分为按地理位置将总体范围划分为若干小区域，以小区域为抽样单位；若干小区域，以小区域为抽样单位；时间表抽样筐时间表抽样筐将总体全部单位按照时间顺将总体全部单位按照时间顺序排列，把总体的时间过程分为若干小的时间单序排列，把总体的时间过程分为若干小的时间单位，以时间单位为抽样单位。如检测流水线上的位，以时间单位为抽样单位。如检测流水线上的产品质量时以产品质量时以1 1分钟为一个抽样单位。分钟为一个抽样单位。具肯摔役宙籍置辊徊克器腮萎葡慰练谩诲漫遂仍姻浊昭锚摇践运菜陀妹逸统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20248三 峡 大 学经济与管理学院第二节第二节 抽样误差抽样误差一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念（一）抽样误差的性质（一）抽样误差的性质 1.1.1.1.抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差 由于随机抽样的偶然因素使各单位的结构不足由于随机抽样的偶然因素使各单位的结构不足由于随机抽样的偶然因素使各单位的结构不足由于随机抽样的偶然因素使各单位的结构不足以代表总体的结构而引起抽样指标与总体指标间以代表总体的结构而引起抽样指标与总体指标间以代表总体的结构而引起抽样指标与总体指标间以代表总体的结构而引起抽样指标与总体指标间的绝对离差。的绝对离差。的绝对离差。的绝对离差。2.2.2.2.抽样调查中误差的来源抽样调查中误差的来源抽样调查中误差的来源抽样调查中误差的来源 (1)(1)(1)(1)登记性误差登记性误差登记性误差登记性误差:可避免可避免可避免可避免 (2)(2)(2)(2)代表性误差代表性误差代表性误差代表性误差 系统误差系统误差系统误差系统误差:非随机、可避免非随机、可避免非随机、可避免非随机、可避免 随机性误差：可计算、控制随机性误差：可计算、控制随机性误差：可计算、控制随机性误差：可计算、控制 抽样估计中所指的误差主要指随机误差。抽样估计中所指的误差主要指随机误差。抽样估计中所指的误差主要指随机误差。抽样估计中所指的误差主要指随机误差。户生蚕两秘选测站筏斑律哉筹省函几舜萨晓笼手腻戴棵娜剿静夫订曳焉崩统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/20249三 峡 大 学经济与管理学院（二）抽误误差的影响因素（二）抽误误差的影响因素 1.1.样本容量样本容量:即样本单位数即样本单位数2.2.总体差异程度总体差异程度3.3.抽样方法抽样方法4.4.抽样组织形式抽样组织形式恢捡场懦扦罪猿怜良蔑序孕版香荡斗谋劣扔恍赢铱方助射嫌沾娜孰蚜诡才统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202410三 峡 大 学经济与管理学院二、抽样平均误差二、抽样平均误差（一）抽样平均误差的概念（一）抽样平均误差的概念 所有可能样本的估计值与相应总体参数的所有可能样本的估计值与相应总体参数的标准差，反映样本估计值与其中心的平均离标准差，反映样本估计值与其中心的平均离散程度。散程度。（二）抽样平均误差的计算公式（二）抽样平均误差的计算公式 予惧亡碰剥锗白笺项睬磊季剩翼锁骇蔡辽盏稿扼镍吼扩卯魄芜止楼插卞辅统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202411三 峡 大 学经济与管理学院样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布（一个例子）（一个例子）【例例例例】设设一一个个总总体体，含含有有4个个元元素素（个个体体），即即总总体体单单位位数数N=4。4 个个个个体体分分别别为为X1=1、X2=2、X3=3、X4=4。总总体体的的均值、方差及分布如下均值、方差及分布如下:均值和方差均值和方差均值和方差均值和方差总体分布总体分布总体分布总体分布1 14 42 23 30 0.1 12 2.3 3腕扔掉握攘褂衬岔汝皆抉计帽遵滴耸适改贵肇傀锨朗定追垂窟舔拼秉择拉统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202412三 峡 大 学经济与管理学院 现现从从总总体体中中抽抽取取n2的的简简单单随随机机样样本本，在在重重复复抽抽样样条条件件下下，共共有有42=16个个样样本本。所所有有样样本本的的结结果果如下表如下表3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值所有可能的所有可能的n=2 的样本（共的样本（共16个）个）熟疫多清焰赌蝉抓磅贼救炳屠孝腰搜寝乌菩跃誓赁美羞羹帧忠味误诊抑择统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202413三 峡 大 学经济与管理学院样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布1.01.00 01 12 23 3P P(x x)1.51.53.03.04.04.03.53.52.02.02.52.5x x 计计算算出出各各样样本本的的均均值值，如如下下表表。并并给给出出样样本本均均值的抽样分布值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值16个样本的均值（个样本的均值（x）厕锨得眯字庚啄门女橡搬痞右意屁联米丘牌酿奶傲缄孤吭诲桅崖冲嫩碾睁统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202414三 峡 大 学经济与管理学院所有样本均值的均值和方差所有样本均值的均值和方差式中：式中：M为样本数目为样本数目比较及结论：比较及结论：1.样本均值的均值（数学期望）等于总体均值样本均值的均值（数学期望）等于总体均值 2.样本均值的方差等于总体方差的样本均值的方差等于总体方差的1/n东娜陷旬鳃秸说潍恍迹箱饺头晤吁戒弄凡侯奇睡搭突笋制舰悯凳烯苏遥轰统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202415三 峡 大 学经济与管理学院1.1.抽样平均数的平均误差抽样平均数的平均误差(1)(1)重复抽样重复抽样(2)(2)不重复抽样不重复抽样宿痛甲竿程遭嚎蔡辕削磅墨锅务略隔努各宪猪耙鱼宜挨蒋竣悠侦第帜新紫统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202416三 峡 大 学经济与管理学院2.2.抽样成数的平均误差抽样成数的平均误差(1)(1)重复抽样重复抽样(2)(2)不重复抽样不重复抽样 例：从例：从例：从例：从40000400004000040000件产品中随机抽取件产品中随机抽取件产品中随机抽取件产品中随机抽取200200200200件进件进件进件进行检查，结果有行检查，结果有行检查，结果有行检查，结果有10101010件不合格。求合格率的抽件不合格。求合格率的抽件不合格。求合格率的抽件不合格。求合格率的抽样平均误差？样平均误差？样平均误差？样平均误差？梗淡喘撕符晕办闺糟木冻爱啡习手综琶吗剪沾陋婿锰狭堪芦燕茎剥肘狙熔统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202417三 峡 大 学经济与管理学院三、抽样极限误差三、抽样极限误差（一）概念（一）概念 又称允许误差。指样本指标与总体指标又称允许误差。指样本指标与总体指标又称允许误差。指样本指标与总体指标又称允许误差。指样本指标与总体指标之间产生抽样误差被允许的最大可能范围。之间产生抽样误差被允许的最大可能范围。之间产生抽样误差被允许的最大可能范围。之间产生抽样误差被允许的最大可能范围。（二）抽样极限误差的计算（二）抽样极限误差的计算 止州脚芒辖学咯叔缮闲大叙叭呀斩漾贸斩漠褒仕皆鸦树降缠瞳末芦渗撇吃统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202418三 峡 大 学经济与管理学院（三）抽样误差的概率度（三）抽样误差的概率度 基于概率估计的要求，抽样极限误差通基于概率估计的要求，抽样极限误差通基于概率估计的要求，抽样极限误差通基于概率估计的要求，抽样极限误差通常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量。常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量。常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量。常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量。极限误差除以抽样平均误差得到的相对极限误差除以抽样平均误差得到的相对极限误差除以抽样平均误差得到的相对极限误差除以抽样平均误差得到的相对数称为概率度。用数称为概率度。用数称为概率度。用数称为概率度。用Z Z Z Z表示。表示。表示。表示。（四）抽样估计的置信度（四）抽样估计的置信度 指样本指标与总体指标误差不超过一定指样本指标与总体指标误差不超过一定指样本指标与总体指标误差不超过一定指样本指标与总体指标误差不超过一定范围的概率保证程度。抽样误差的概率就是范围的概率保证程度。抽样误差的概率就是范围的概率保证程度。抽样误差的概率就是范围的概率保证程度。抽样误差的概率就是概率度概率度概率度概率度Z Z Z Z的涵数，即：的涵数，即：的涵数，即：的涵数，即：卖遣度肝领演乒板析咒恩古署掀魔牢鹃躇涛西柏明惑懦出忿姑恳食慕深琢统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202419三 峡 大 学经济与管理学院坷魂锭昂丹讨两措钾回予骸恐谎痔罕拳霹氰保遇牟暑疵充爪排论澈抠闲会统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202420三 峡 大 学经济与管理学院第三节第三节 简单随机抽样估计的方法简单随机抽样估计的方法 一、一、抽样估计的优良标准抽样估计的优良标准 同一个总体参数有多个样本估计量，究竟同一个总体参数有多个样本估计量，究竟哪一个才是最优估计量呢，常用以下三个标准哪一个才是最优估计量呢，常用以下三个标准衡量：衡量：1.1.无偏性：无偏性：估计量的数学期望等于被估计估计量的数学期望等于被估计的总体参数的总体参数P(X)XC CA A 无偏无偏无偏无偏有偏有偏有偏有偏斡旨伟吩坪烃酣秸脉拦碌啥述铱旧鼓阮阔异区氖霉送尽疹刁长冈枣闰惑翻统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202421三 峡 大 学经济与管理学院 2.2.有有效效性性：一一个个方方差差较较小小的的无无偏偏估估计计量量称称为为一一个个更更有有效效的的估估计计量量。如如，与与其其他他估估计计量量相相比比，样样本均值是一个更有效的估计量。本均值是一个更有效的估计量。AB 中位数的抽样分布中位数的抽样分布均值的抽样分布均值的抽样分布XP(X)笨可史剔枷停棠懦篷坑宦恢闰脯峰绍好孤躇解赐曝怀蜒啡忌幂厌表须柏沦统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202422三 峡 大 学经济与管理学院 3.3.一一致致性性：随随着着样样本本容容量量的的增增大大，估估计计量越来越接近被估计的总体参数。量越来越接近被估计的总体参数。AB较小的样本容量较小的样本容量较大的样本容量较大的样本容量 P(X)X要瘟冻促你理香喝贬砧莱钝旁己丛视苞筒廖峻间躁耿永破卫抒愤债汹羽名统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202423三 峡 大 学经济与管理学院 二、总体参数的点估计二、总体参数的点估计 1.1.1.1.概念概念概念概念 从总体中抽取一个样本，根据该样本从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计。点的估计。例如例如:用样本均值用样本均值作为作为总体未知均值总体未知均值的估计值就是一个点估计。的估计值就是一个点估计。2.2.点点估估计计的的方方法法：有有矩矩估估计计法法、顺顺序序统统计计量法、最大似然法、最小二乘法等。量法、最大似然法、最小二乘法等。优点优点：简单明确：简单明确 缺点：缺点：不能说明估计结果的抽样误差和不能说明估计结果的抽样误差和把握程度。把握程度。斌叙吱籽鉴锣荒垦数啼侠医桅够髓赐国土袱就赖版貉恐谓蒸撮垛靶出雁抑统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202424三 峡 大 学经济与管理学院l几个总体参数的无偏、有效、一致点估计几个总体参数的无偏、有效、一致点估计l（1）样本平均数估计量是总体平均数的无偏、有效、一致估计，即l（2）样本比例是总体比例的无偏、有效、一致估计，即怪煽患臃愈翘守联量崔染斌楔锐败昌辉诈惺幌健尾餐皇靳紫甫跳砰牡剩父统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202425三 峡 大 学经济与管理学院l（3）总体方差的无偏估计是：总体方差的无偏估计是：于帆衫箕臂钾起辛喜魔捎隙癣皮咋芽涎凰话小省米瞳酷职廖漠嚷漾痕戏颤统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202426三 峡 大 学经济与管理学院三、总体参数的区间估计三、总体参数的区间估计 (一）一）区间估计的概念要点区间估计的概念要点 1.根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围 2.给出总体参数落在这一区间的概率给出总体参数落在这一区间的概率 3.例如例如:总体均值在总体均值在5070之间，置信度为之间，置信度为 95%置信区间置信区间置信下限置信下限置信上限置信上限样本统计量样本统计量(点估计点估计)有旬彝腊竟花叼蓉蛤目眶腋齿惋菏恼躯坛勇廓嗽缠洋豆凰粤呻除韶驳拓憎统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202427三 峡 大 学经济与管理学院（二）区间估计的内容（二）区间估计的内容 2 2 已知已知 2 2未知未知均均 值值方方 差差比比 例例置置 信信 区区 间间湾牟等舔虑瑞轩赖锰旗谋躁忆萍汲精莎釜军雕挺佣陡垛讹袒豹吭袖既仪乒统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202428三 峡 大 学经济与管理学院落在总体均值某一区间内的样本落在总体均值某一区间内的样本95%95%的样本的样本的样本的样本x -1.96-1.96 x xx +1.96+1.96 x x99.73%99.73%的样本的样本的样本的样本 x -3-3 x x x +3 3 x x90%的样本的样本x -1.65 xx +1.65 x毙膏涂岩解餐会熔乞刺茅吃无惠抒袄密愤毕逐撞绽兵含粹引华消擂冤背臆统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202429三 峡 大 学经济与管理学院（三）置信水平（三）置信水平 1.总体未知参数落在区间内的概率总体未知参数落在区间内的概率2.表示为表示为(1-为显著性水平，是总体参数为显著性水平，是总体参数未在未在区间内区间内的概率的概率 3.常用常用(1-)%有有 99%,95%,90%99.7399.73，95.4595.45，68.2768.27相应的相应的 为为0.010.01，0.050.05，0.100.10；0.00270.0027，0.04550.0455，0.31730.3173隋综您痞院煤电念勘披眩逼业蛊球嘘浇删遮券挫并刃朽订恬述线俗谢瘫盲统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202430三 峡 大 学经济与管理学院（四）总体均值的区间估计（四）总体均值的区间估计(已知已知)1.假定条件假定条件总体服从正态分布总体服从正态分布,且总体方差（且总体方差（）已知已知如果不是正态分布，可以由正态分布来近似如果不是正态分布，可以由正态分布来近似(n 30)2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量3.总体均值总体均值 在在1-置信水平下的置信水平下的置信区间为置信区间为以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！骡诊床雨婆绚症狭勒刮尔等狞擅锌六迹器泣汽各缓茬踢兴盈铡椅埔浆蒲址统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202431三 峡 大 学经济与管理学院总体均值的区间估计总体均值的区间估计（正态总体：实例）（正态总体：实例）【例例1】某某种种零零件件长长度度服服从从正正态态分分布布，从从该该批批产产品品中中随随机机抽抽取取件件，测测得得其其平平均均长长度度为为21.4 21.4 mmmm。已已知知总总体体标标准准差差 =0.15mm=0.15mm，试试估估计计该该种种零零件件平平均均长长度度的的置置信信区区间间，给给定定置置信信水平为水平为0.950.95。解解：已已 知知N(，0.152)，x 2.14,n=9,1-=0.95，/2=1.96 总体均值总体均值 的置信区间为的置信区间为我我们们可可以以95的的概概率率保保证证该该种种零零件件的的平平均长度在均长度在21.30221.498 mm之间。之间。挣枉埋仙坠桓笋捐狐屏良熬订荆仕棱枝急彪跟仕掇哇秀吨易舟线尤蚊描斡统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202432三 峡 大 学经济与管理学院总体均值的区间估计总体均值的区间估计（非正态总体：实例）（非正态总体：实例）【例例2】某某大大学学从从该该校校学学生生中中随随机机抽抽取取100100人人，调调查查到到他他们们平平均均每每天天参参加加体体育育锻锻炼炼的的时时间间为为2626分分钟钟。试试以以9595的的置置信信水水平平估估计计该该大大学学全全体体学学生生平平均均每每天天参参加加体体育育锻锻炼炼的的时时间间（已已知知总总体体方方差差为为3636分钟）。分钟）。解：解：已知已知 x26,=6，n=100,1-=0.95，/2=1.96我我们们可可以以95的的概概率率保保证证平平均均每每天天参参加加锻锻炼炼的的时时间间在在24.82427.176 分钟之间。分钟之间。易慧挪屯乌她绰怯晦舀穷屠哼悔别脉塑袭讲二雅辛侦庞讯仇遭证邀掘蝇瘤统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202433三 峡 大 学经济与管理学院总体均值的置信区间总体均值的置信区间(未知未知,小样本小样本)1.假定条件假定条件总体方差（总体方差（）未知未知总体必须服从总体必须服从正态分布正态分布2.使用使用 t 分布统计量分布统计量3.3.总体均值总体均值总体均值总体均值 在在在在1-1-置信水平下的置信水平下的置信水平下的置信水平下的置信区间为置信区间为置信区间为置信区间为以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！堕枷粕俯抿钩捌刻寸坞乌褒绥济呀充嘱钒氓制炳兢凌笔契童捷队尉许碉罕统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202434三 峡 大 学经济与管理学院总体均值的区间估计总体均值的区间估计(未知实例未知实例)【例例3】从从一一个个正正态态总总体体中中抽抽取取一一个个随随机机样样本本，n=25，其其均均值值 x=50，标标准准差差 s=8。建建立立总总体体均均值值 的的95%的的置信区间。置信区间。解解：已已知知N(，2)，x=50,s=8，n=25,1-=0.95，t/2=2.0639。我我们们可可以以95的的概概率率保保证证总总体体均均值值在在46.6953.30 之间之间我供付吱文舞狐坯舔嚣迄窘无坎拱翰筒瑚涅估者奎遗混熙彻本蕊而秸殃亿统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202435三 峡 大 学经济与管理学院（五）总体比例的置信区间（五）总体比例的置信区间1.假定条件假定条件两类结果两类结果总体服从二项分布总体服从二项分布可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量3.总体比例总体比例 的置信区间为的置信区间为以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！以上是重复抽样，如果是不重复抽样又怎样呢！匙哀疼篱商棒婆撩矩览并等粕妥冗冒虚蛹敬钞每茸兼魂狞贩狙浓临暮宇饵统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202436三 峡 大 学经济与管理学院例例例例4 4 4 4：某城市想要估计下岗职工中女性所占的某城市想要估计下岗职工中女性所占的某城市想要估计下岗职工中女性所占的某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了比例，随机抽取了比例，随机抽取了比例，随机抽取了100100100100名下岗职工，其中名下岗职工，其中名下岗职工，其中名下岗职工，其中65656565人为女性职工。试以人为女性职工。试以人为女性职工。试以人为女性职工。试以99.73%99.73%99.73%99.73%的置信水平估计的置信水平估计的置信水平估计的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间该城市下岗职工中女性比例的置信区间该城市下岗职工中女性比例的置信区间该城市下岗职工中女性比例的置信区间?妆氰周哆啼仕泥惹逮弧搪咱吊荔赵宠痞聪滚则攀袱婴该动腔账周胡圈富童统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202437三 峡 大 学经济与管理学院影响区间宽度的因素影响区间宽度的因素1.数据的离散程度，数据的离散程度，用用 来测度来测度2.样本容量样本容量3.置信水平置信水平(1-)，影响，影响 Z 的大的大小小逐碴漠庄墓焰乐搭饵耻酶霞鸽议祟哼遁韧氏好祝瞳隧蓑冕傣陀娩碴其坏锣统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202438三 峡 大 学经济与管理学院区间估计步骤区间估计步骤（以估计（以估计 为例）：为例）：计算样计算样本统计本统计量量计算抽计算抽样平均样平均误差误差计算抽计算抽样极限样极限误差误差 确定置确定置信区间信区间旋量丧价筛蛔江狈枢拍卸酵膝姐质摄绞蘸肠浙捉后仑倔吗拱废沃牲咆藤什统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202439三 峡 大 学经济与管理学院 四、样本容量的确定四、样本容量的确定思考思考:1.:1.影响样本容量的因素影响样本容量的因素?2.2.比例条件下比例条件下n n的确定的确定?膊照宛嗽甫膏戳案翰丝绞喂疙将绞汛茅摧反靛拘链状巡曳砧闲炮类谨淖歌统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202440三 峡 大 学经济与管理学院 课堂练习课堂练习:用用用用简简简简单单单单随随随随机机机机抽抽抽抽样样样样方方方方法法法法，从从从从一一一一批批批批电电电电子子子子产产产产品品品品中中中中按按按按重重重重复复复复抽样抽取抽样抽取抽样抽取抽样抽取100100100100个对其使用寿命进行测试，结果如下：个对其使用寿命进行测试，结果如下：个对其使用寿命进行测试，结果如下：个对其使用寿命进行测试，结果如下：（1 1 1 1）以）以）以）以95959595.45454545的概率保证的概率保证的概率保证的概率保证 程度估计该产品的平均使用程度估计该产品的平均使用程度估计该产品的平均使用程度估计该产品的平均使用 寿命区间？寿命区间？寿命区间？寿命区间？（2 2 2 2）若）若）若）若 30003000小时以下为不小时以下为不 合格品，试以同样的概率估合格品，试以同样的概率估 计计该产品合格率的区间？该产品合格率的区间？该产品合格率的区间？该产品合格率的区间？使用寿命使用寿命（小时）（小时）产品个数产品个数3000以下以下 15 30004000 30 40005000 505000以上以上 5抒屏届哗陶碗山嵌忽皂铁舌朝廓筑蚀呛恋走间刮物绝颂袋功虾这掺翰坎翠统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202441三 峡 大 学经济与管理学院第四节第四节 其他抽样组织方式其他抽样组织方式及其抽样估计及其抽样估计一、分层抽样及其抽样估计一、分层抽样及其抽样估计1.1.分层抽样的概念分层抽样的概念2.2.等比分层抽样等比分层抽样蓉刽烽囤晚肯滞妆怂躬竿篷寺色睦捌扫呼就蒜僳缆春劝致怨局篆材革单辞统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202442三 峡 大 学经济与管理学院【例例1】某某地地区区对对居居民民在在一一年年内内用用于于某某类类消消费费的的支支出出进进行行了了等等比比例例分分层层抽抽样样，结果如下，单位：结果如下，单位：（元）要要求求以以95.45%的的置置信信度度估估计计该该地地区区平平均均每每户户支支出的区间出的区间?调查调查户数户数平均平均支出支出方差方差城镇城镇403502209农村农村802602916解解：以以95.45%的的置置信信度度估估计计该该地地区区平平均均每每户户支支出出的的区区间间 为为 288.55至至299.45元之间。元之间。旋阳斧训斡雷脖腿挝弹伶报抄妖吼栖摹怒冷竹裴妙灯搀呻齿赠吱臻熄火主统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202443三 峡 大 学经济与管理学院3.3.不等比分层抽样不等比分层抽样【例例2】某某企企业业生生产产的的1 1万万件件某某种种产产品品，有有6 6千千件件由由3 3年年前前购购进进的的新新机机器器生生产产，现现在在两两类类中中各各抽抽100100件件。由由旧旧机机器器生生产产的的产产品品样样本本合合格格率率是是94%94%，新新机机器器生生产产的的产产品品样样本本合合格格率率是是98%98%，要要求求以以68.27%的的置置信信度度估估计计全全部部产产品合格率的区间品合格率的区间?株拨少驻呕如勾浙阐教西套蓖忿泽漆妥颐舰工肖窜级焰雪翱南单参卑览崔统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202444三 峡 大 学经济与管理学院解：解：解：解：N=10000N=10000N=10000N=10000，N1=4000=4000=4000=4000，N2=6000=6000=6000=6000，n1=n2 =100,=100,=100,=100,p1=94%,=94%,=94%,=94%,p2=98%,z=1=98%,z=1=98%,z=1=98%,z=1置信上限置信上限=96%+1.3%=97.3%上限上限=96%-1.3%=94.7%以以68.27%的置信度估计全部产品合格率的区间的置信度估计全部产品合格率的区间为为94.7%至至97.3%贴斑秸兢碳叔些红伤酗腋抖另捡专商酝耘赴炕听鹊讶果沟您呕咸坞挂盒曹统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202445三 峡 大 学经济与管理学院二、等距抽样及其抽样估计二、等距抽样及其抽样估计 1.1.等距抽样的概念等距抽样的概念 2.2.无关标志排队等距抽样无关标志排队等距抽样 其抽样误差按简单随机抽样的抽样误差公式近似其抽样误差按简单随机抽样的抽样误差公式近似计算。计算。3.3.有关标志排队等距抽样有关标志排队等距抽样 其抽样误差按分层抽样的抽样误差公式近似计算。其抽样误差按分层抽样的抽样误差公式近似计算。（1 1）半距起点等距抽样）半距起点等距抽样 （2 2）对称起点等距抽样）对称起点等距抽样食锌夫峭灿大甥俊抢砷凄哲仕热振暗拯呸撒厦丧育恩徐蓝主蛹猖翰输贡糯统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202446三 峡 大 学经济与管理学院三、整群抽样及其抽样估计三、整群抽样及其抽样估计1.1.整群抽样的概念整群抽样的概念2.2.整群抽样估计整群抽样估计例例3 某商场有某种饮料某商场有某种饮料500箱箱,每箱每箱6瓶瓶,现随机抽取现随机抽取10箱检查箱检查每瓶的含菌量数每瓶的含菌量数,测得这测得这10箱的平均每瓶含菌数分别为箱的平均每瓶含菌数分别为:90、80、65、85、75、70、60、65个。要求以个。要求以95%的置信度推的置信度推断这批饮料的平均含菌数的区间？（教材断这批饮料的平均含菌数的区间？（教材P108）孽锗梨肋乒敌销络身般元杰釉咳骇此泥潞篆窟屑聚抵附亡成讹既凭向浸牢统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202447三 峡 大 学经济与管理学院第五节第五节 假设检验假设检验一、假设检验的概念一、假设检验的概念 事先对总体参数或总体分布形式（特征）事先对总体参数或总体分布形式（特征）作出一个假设，然后利用样本信息来判断原作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著性差异，从而决定应接受或否定原否有显著性差异，从而决定应接受或否定原假设。所以，假设检验也称为显著性检验。假设。所以，假设检验也称为显著性检验。二、假设检验的步骤二、假设检验的步骤第一步第一步，提出假设，提出假设，包括原假设和备择假设包括原假设和备择假设滇转帽蜗缆于豌每僵寺邹会睛踢疽筋芋锰谦性地半这蓑兴欧讥乃烤蜕陋掉统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202448三 峡 大 学经济与管理学院 原原假假设设又又称称零零假假设设，是是正正待待检检验验的的假假设设，记记为为H0；备备择择假假设设是是拒拒绝绝原原假假设设后后可可供供选选择择的的假设，记为假设，记为H1。原原假假设设与与备备择择假假设设是是相相互互对对立立的的，检检验验结结果果两者必取其一两者必取其一一般地，假设有三种形式一般地，假设有三种形式（1）H0：uu0；H1：uu0 双侧检验双侧检验（2）H0：uu0；H1：uu0（或或H0：uu0；H1：uu0）左侧检验左侧检验（3）H0：uu0；H1：uu0（或或H0：uu0；H1：uu0）右侧检验右侧检验宝恬梗蔚涵概诵袜攫痒专酿荆埠科常卢昔钻呻丝直勋昔铅曹捍愈膨贸治洋统计学第六章抽样与抽样估计统计学第六章抽样与抽样估计5/24/202449三 峡 大 学经济与管理学院 第第二二步步，构构造造相相应应的的检检验验统统计计量量，并并确确定定其其 分分布布形形式式不不同同的的假假设设检检验验问问题