测试技术课后题答案5电路.doc

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习题 5
5.1以阻值R=120Ω,灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，求出单臂工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为—2με和—2000με时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。
解
单臂工作：
应变为2με时， V
应变为2000με时， V
双臂工作：
应变为2με时，
V
应变为2000με时，
V
显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。
5。2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度.试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
半桥双臂各串联一片.
半桥双臂各并联一片。
解：工作臂为多个应变片串联的情况。
、桥臂由n个应变片串联,,当桥臂的n个都有增量时,则电桥输出：

一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性.

工作臂并联的情况。

采用并联电阻方法也不能增加输出。

5.3用电阻应变片接成全桥，单臂工作,测量某一构件的应变，已知其变化规律为

如果电桥激励电压是。求此电桥输出信号的频谱。
解 输出
=

5。4已知调幅波

其中 kHz,Hz
试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱.
解

调幅波的频谱如表。
表 调幅波的频谱
频率Hz
10,000
10，500
9，500
11，500
8，500
幅值
100
15
15
10
10

5.5图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为的正弦波，试求：
① 各环节输出信号的时域波形；
② 各环节输出信号的频谱图。

解 原信号时域波形，频谱图如图

第一次乘法运算后时域波形,频谱图

第二次乘法运算后频谱图

低通处理后时域波形，频谱图

5。6 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为,电阻变化量为，单臂工作，其中。试求电桥输出电压的频谱。
解：

5。7一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽,若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现那些频率成分？
解
调幅波带宽为1,000Hz.调幅波频率成份为10,100~10，500Hz以及9,500~9，900Hz。

5.8 选择一个正确的答案：
将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：
① 扩大分析频带；
② 滤波器选择性变好，但相移增加;
③ 幅频、相频特性都得到改善
选b。两个中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带外的频率成分将有更大的衰减斜率。总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更加剧烈。

5.9 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？
滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力.滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高.

5.10 设一带通滤波器的下截止频率为,上截止频率为,中心频率为，试指出下列技术中的正确与错误。
① 倍频程滤波器。错误

② 正确
③ 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值处的频率。正确
④ 下限频率相同时,倍频程滤波器的中心频率是倍频程滤波器的中心频率的倍。正确
;

5。11一1/3倍频程滤波器，其中心频率Hz,建立时间.求该滤波器：
① 带宽；②上、下截止频率、;③若中心频率改为，求带宽、上下截止频率和建立时间.
解：
Hz
Hz
Hz
若中心频率改为
Hz
s

5.12 一滤波器具有如下传递函数，求其幅频、相频特性。并说明滤波器的类型。
解:

其中

幅频特性

相频特性

带阻滤波器。

5。13 图5.35所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的关系可用二阶微分方程来描述，即

设其中动圈部件的转动惯量=，弹簧刚度K=，线圈匝数=,线圈横截面积=,线圈内阻为，磁通密度为 和信号内阻为.
① 试求该系统的静态灵敏度；
② 为了得到的阻尼比,必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？
解 因为信号静态时

因此,信号的静态灵敏度
rad/V
阻尼比

= 35.6
改进后
于是，有
所以，附加电阻
改进后的灵敏度 rad/V

5。14设有一低通滤波器,其带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用,使其分别当作带宽为150Hz和600Hz的低通滤波器使用？
答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩,这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz；使重放速度为记录速度的1/2，即使时间尺度伸长,这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz。

5.15 一个测力传感器的开路输出电压为95mV，输出阻抗为500Ω。为了放大信号电压,将其连接一个增益为10的放大器。若放大器输入阻抗为4kΩ或和1MΩ，求输入负载误差。
解 传感器可以模拟为一个串连500Ω电阻的95mV的电压发生器。当它和放大器连接时,如图所示。解出电流：

放大器输入电阻上的电压为：
V=RI=40000。021110-3 =84。4mV
因此，负载误差为10.6mV或者传感器无负载时输出的11%。
同理,用1MΩ电阻代替4kΩ的电阻，误差变为0。047mV或者是0.05%。

5。16 μA741运放同相放大器的增益为10，电阻R1=10kΩ，确定电阻R2的值.741运算放大器的增益带宽积(GBP）为1MHz，求频率为10000Hz的正弦输入电压的截止频率和相位移动.
解 增益

令R1=10kΩ,可计算出R2为90kΩ。由于741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求截止频率
kHz
频率为10kHz时的相角：

这意味着输出和输入之间相角差为5.7o，即约为周期的1。6%。

5。17 实验中用以供给加热器的公称电压为120V。为记录该电压，必须采用分压器使之衰减，衰减器的电压衰减系数为15。电阻R1和R2之和为1000Ω。
(a） 求R1、R2和理想电压输出.(忽略负载效应）
(b) 若电源阻抗Rs为1Ω，求真实输出电压Vo和在Vo上导致的负载误差。
(c) 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000Ω的记录仪，输出电压(即记录仪输入电压)和负载误差各为多少?
解 （a）

理想电压输出为120/15=8V。
(b） 在全电路中,包括电源阻抗，如图E(a）所示。解得环电路的电流
A
于是,输出电压
V
则误差为0.003V或0。04%。
（c) 若分压器输出端连接输入阻抗为5000Ω的记录仪。电路如图E（b）所示.R2和Ri为并连电阻，并连后阻值为65。8Ω。解该环电路,可得
A
V

图E（a） 图E(b)

于是，负载误差为0.10V或1。3%.
注 负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小.为此，可以在校准过程中通过微量调整R2来消除负载误差。或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器，诸如同相放大器,来解决负载问题。也可以通过减少R1+R2之和来缩小负载误差，但这会增加在电阻上的功率损耗，其值约为14W.

5。18 一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应，但其中混有60Hz噪声。现指定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声.用该滤波器，噪声的幅值能衰减多少？
解 可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数

解得x=4。3倍频程。因每倍频程衰减6dB,总衰减为.可以估计实际电压降

解得Vout/Vin =0。051，这就是说噪声电压被衰减到原值的5.1％。若衰减不足，则有必要采用更高阶滤波器。
注 使用该滤波器，因3Hz为截断频率，3Hz的信号将被衰减3dB。

4—17圆柱形弹性元件，在拉、弯联合作用下，如题图4—1a,应变片应如何布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M,并能消除拉力和弯矩间的相互干扰？

解：测拉力如图（b），测弯矩如图（c)。