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初一年级期中考试复习
学而思初中数学名师 韩春成

考试范围：有理数、整式加减、一元一次方程(部分内容)

第一篇章 有理数
本讲内容期中考试要考40分左右
核心考查的知识点有：① 有理数概念及分类 ② 数轴、相反数、绝对值、倒数
③ 绝对值的非负性 ④ 有理数的四则运算
⑤ 绝对值的代数意义、几何意义

1. ，，，，，，，，
以上各数中， 属于负数． 属于非正数．
属于非负有理数
2. 的相反数 ; 的相反数的倒数
的倒数的相反数为2，则 ;的相反数

3. 数轴上与原点距离是3个单位长度的点 所表示的数是______ ____．
4. 如图，数轴上、两点分别对应实数、则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 若为有理数,则表示的数是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
6. 已知,，且,则 __ _。
7. ⑴ 若,则_______．
⑵已知与互为相反数，则 的值是（ ）
A． B．8 C． D．7
8. 已知
计算
9. ⑴ 计算：；
⑵
⑶
10. 已知，、互为相反数，、互为倒数， ,
,求的值．

11. 如图，数轴上标出若干点,每相邻的两点相A
B
C
D
M
N
a
b
c
d
距一个单位长度，点、、、对应的数分别为整数、、、，且
。试问:数轴上的原点在哪一点上？
12. ⑴ 已知有理数，，上的位置如图所示， 则式子
．

⑵ 有理数、、在数轴上的位置如图所示:若 ,则 ．

13. 如果,
求
14. 方程的解是 ．

第二篇章 整式加减

本章内容期中考试要考35分左右
核心考查的知识点有:①单项式的系数与次数②多项式项数与次数③同类项④合并同类项
⑤整体思想

1. 若单项式的系数是,次数是，则的值等于 ．
2. 是____次_____项式,把它按字母的降幂排列成__________________，排列后的第二项系数是____，系数最小的项是_________．
3. 如果与是同类项，则__________
⑵ 单项式与是同类项，则（ ）
A．无法计算 B． C． D．
⑶(北京五中分校初一期中考试第25题2分）已知与的和是单项式，则_ _____．
⑷ 如果多项式是关于的二次多项式,求，的值．
4. ⑴ 计算：设、、，则
．
⑵ 已知、、满足:（1）;（2）是7次单项式；求多项式的值．
5. ⑴(若，则＝ .
⑵ 计算 ； ．
⑶ 用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数—-整体.试按提示解答下面问题。
① 已知，，求当时的值.
② 若代数式的值为8，求代数式的值．
③ 已知，求代数式的值．

第三篇章 一元一次方程

本讲内容期中考试要考25分左右
核心考查的知识点有：① 一元一次方程定义 ② 方程解的定义 ③一元一次方程基本解法④ 含字母系数方程解的讨论 ⑤ 同解方程

1. 若是一元一次方程,则的值是( ）
A． B． C． D．
2. 方程是的一元一次方程， 若是它的解，则( ）．
A． B． C． D．
3. 关于的方程有无数多个解,那么 , ．
4. 下列各题中正确的是（ ）
A．由移项得
B．由去分母得
C．由去括号得
D．由移项及合并同类项得
5. ⑴
⑵ 解方程
6. ⑴ 当________时，方程 的解和方程的解相
同．

第四篇章 找规律、定义新运算和程序运算 期中考试3分左右，多以选择填空的形式出现.

1. 为有理数，现规定一种运算： =，那么当 =18时的值是 ．
2. 观察下面所给的一列数：0， 6，—6,18，—30，66，…，则第10个数是 ．
3. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后
输出的结果为，则满足条件的不同的值最多有（ ）．

A．个 B．个 C．个 D．个

注释：由于各区各校考试进度不统一、考试范围不统一,以上分值数据为去年各校平均分估测所得，仅供参考！

第一篇章答案：
1. 属于负数的有：，，，；属于非负有理数：6，0，，
2. ; 2; ; .
3. 3或
4. C
5. D
6. 3或13
7. ⑴ ⑵B
8. ∵,且,．
∴，．∴ 原式
．
9. ⑴; ⑵ ；⑶
10. ；
原式
11. 原点应在点处.
12. ⑴
⑵由图可知,，∴,，，，．
13. 3
14. 2或5
法一：与的零点分别是和．由“零点分段法"，分情况讨论：若，则原方程可化为，解得，满足题意，
故是原方程的解;
若,则原方程可化为，无解；
若，则原方程可化为，解得,满足题意，故也是方程的解．
综上：方程的解为或.
法二:提示用绝对值的几何意义更简单.

第二篇章答案：

1.
2. 六，四,,，；
3. ⑴1或3；⑵ B．⑶ 2 ⑷ ，
4. ⑴⑵ 由，非负数的性质得,，
则，． 为7次单项式，所以，可得，化简原式，当,，时，
原式
5. ⑴ 1 ⑵ 0
⑶ ①=，把代入得:， ② 11
③ 提示:把和分别看作整体；再由已知可得，代入=．

第三篇章答案

1. 由一元一次方程的定义,可知，且，解得．故选B．
2. B
3. ，，
4. D
5. ⑴⑵
6. （思路提示:同解方程问题，先分别求出这两个方程的解，再让解相等，或求出一个方程的解，把解代入另一个方程.）

第四篇章答案

1. 当 =18时，；
2. 1026。
3. A
4. C