全等三角形复习测验题.doc

全等三角形复习练习题
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
A． B． C． D．
C
A
D
P
B
图（四）
A． B． C ． D．

1题图 2题图
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
④

①

②

③

6题图

4题图 5题图
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的方法是（ ）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交
于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C
A
B

1题图C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
A
D
C
E
B
8题图
7题图

8题图 10题图
11．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）A． B．平分 C． D．垂直平分
14.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．　　　 B． C． D．

O
D
P
C
A
B
A
B
C
D
14题图
O
13题图
B
A
P

11题图 12题图
二、填空题
1.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）_______________．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
D
O
C
B
AB

A
C
E
B
D

1题图 2题图 3题图 4题图
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形

有 个 ．
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________
8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件O
A
B
C
D
E

是________.
6题图 7 题图 8 题图
三、解答题
E
D
C
B
A

1.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
2.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
B C
A D
M
N
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
3．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；
③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
2
1
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ

（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：
．
（2）请选择一个真命题加以证明．
　 你选择的真命题是：．
证明：
4．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

5.如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论　　

6.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB = DE．

7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。
8．如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O．试说明AE+CD=AC．．如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O．试说明AE+CD=AC．

9.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.
求证：AF=AD+CF。
A
B
F
C
E
D

10．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）（2），请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。
B
A
D
E
C
B
C
E
A
D

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