变量与函数测验题.doc

变量与函数练习题
一、填空
1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。
2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。
3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。
4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。则L与x之间的关系式为
5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。
6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数
7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
8、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.
x的取值范围是___________.
9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________
自变量x的取值范围是_____________
10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）
11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________
12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．
13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y元，则y关于x的函数关系是_________
14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.
15、函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________
16、函数中，自变量的取值范围是 ．
17．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．
18.已知等式，则关于的函数关系式为________________.
19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是 ，自变量的取值范围是
20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．
21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．
22.导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当时，____________.
23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.

24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）.

25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元，
二、选择题
1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）
A.s与v是变量，t是常量 B.t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D.s、v、t三个都是变量
2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径
3．在下列等式中，y是x的函数的有（ ）
3x－2y＝0，x2－y2＝1，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、．下列函数中自变量取值范围选取错误的是 （　　）
A． B．
C． D．
5、下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是 （　　）
A． B． C． D．
6.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是 （　　）
A． B．
C． D．
8．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表．

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （　　）
A．v＝2 m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1
9．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是（　　）
A．t=50n B．t=50-n C．t= D．t=50+n
10．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积
V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（ ）
A．20x2 B．20x C．V D．x
11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通
话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式
是（ ）
A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x
C．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x
12. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
13.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：

50
80
100
150

25
40
50
75
则能反映这种关系的式子是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
三、解答题
14、指出下列关系式中的常量与变量
（1） （2）
15、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
16、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
销售额y（元）
2.1
4.2
6.3
8.4
10.5
（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？
17、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm）
16
17
18
19
20
重物质量x（千克）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？
18、如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
0
16
3
温度
时间

时间t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
温度ºc
16
15
14
12.5
14
15
16
18
21
19、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满.
(1) 求池内水量y(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量w(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
20、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）
21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：
x（千克）
1
2
3
4
5
…
y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
（1）写出y与x的函数关系式：______；
（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？
23、．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2，
（1）求S与x的函数解析式及x的取值
（2）写出下面表中与x相对应的S的值：
x
…
8
9
9.5
10
10.5
11
12
…
S

…
（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？
（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积
．
24．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？
25、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：
方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．
(1) 分别写出y1，y2的函数关系式；
(2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同?
(3) 若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．
26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。
①写出y1、y2与x之间的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。
③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？
27、某商店钢笔每枝25元，笔记本每本5元，该商店为了促销制定了两种优惠方法； ①买钢笔一枝赠送笔记本一本；②按购买总额的90％付款．
(1)若某学校需钢笔10枝，笔记本x本(x>10)，则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数，求两种购买方式的函数关系式；
(2)若该单位花495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算?
(3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案．
28、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式
①当用水量小于等于3000吨 ；②当用水量大于3000吨 。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？
29．已知，求：
（1）关于y关于t的函数的解析式；
（2）当t=0、-2、4时函数的值．
30．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．
31、.长方形的周长为20cm，它的长为cm，宽为cm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出与满足的关系式；
（3）试求宽的值分别为2，3.5时，相应的长是多少？
（4）宽为多少时，长为8cm？
32、三角形的底边长为8cm，高为cm
（1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值；
（3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.
33、某安装工程队现已安装机器40台，计划今后每天安装12台，
求：⑴安装机器的总台数y与天数x的函数关系式；
⑵一个月后安装机器的台数（以30天计）
34、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费20元，小车收费10元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．
35、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，
（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
36、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
37.某公司计划在”五一”期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10～25人,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八五折优惠,该公司选择哪家旅行社支出的费用较少?(提示:设参加旅游人数为x人时,甲,乙两家旅行社的费用为,元)
38．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：
⑴上午9时的温度是 度
12时的温度是 度
⑵这一天最高温度是 度，
是在 时达到的；
最低温度是 度，
是在 时达到的，
⑶这一天最低温度是 ℃，
从最低温度到最高温度
经过了 小时；
⑷温度上升的时间范围为 ，
温度下降的时间范围为
⑸图中A点表示的是 ，
B点表示的是
⑹你预测次日凌晨1时的温度是 。

8 / 8